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《大学物理参考答案(白少民)第12章 相对论基础》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第12章相对论基础12.1确认狭义相对论两个基本假设,为什么必须修改伽利略变换？答：是因为从两个基本假设出发所得时空坐标变换关系与伽利略变换相矛盾。12.2同时的相对性是什么意思？为什么会有这种相对性？如果光速是无限大,是否还有同时的相对性.答：同时的相对性是指在一参考系不同地点同时发生的两事件，在任何其它与之相对运动的参照系看来是不同时发生的。同时的相对性结论是由光速不变原理决定的，它反映了时空的性质。如果光速是无限大的，就不存在同时的相对性了。12.3相对论中,在垂直于两个参考系的相对运动方向上,长度的量度与参考系无关,而为什么在这
2、个方向上的速度分量却又和参考系有关？答：这是由于时间因参考系的变化而不同，速度又是位移的时间变化率。12.4能把一个粒子加速到光速吗？为什么？答：若粒子的静止质量不为零，这样的粒子不可能加速到光速，其原因是粒子的能量2E=mc当u®c时，E®¥，故在做有限功时，不可能将其速度加速到光速，只能无限的趋向于光速。12.5如果我们说,在一个惯性系中测得某两个事件的时间间隔是它们的固有时间,这就意味着,在该惯性系中观测,这两个事件发生在同一地点,若在其他惯性系中观测,它们发生在不同地点,时间间隔大于固有时间.12.6一短跑选手以10s的时间跑完
3、100m.一飞船沿同一方向以速度u=0.98c飞行.问在飞船上的观察者看来,这位选手跑了多长时间和多长距离？解：据洛仑兹变换得22Dt-uDx/c10-0.98c´100/cDt'===50.25s22221-u/c1-(0.98c)/cDx-uDt100-0.98c´109Dx'===-1.47´10m22221-u/c1-(0.98c)/c负号表示运动员沿x'轴负方向跑动。应注意运动员相对于飞船移动的距离和飞船上测得跑道的长度是不同概念，所以不能用22Dx'=Dx/1-u/c去求题中要求的距离。12.7一艘飞船和一颗彗星相对于地面分
4、别以0.6c和0.8c的速度相向运动,在地面上观测,再有5s两者就要相撞,试求从飞船上的钟看再过多少时间两者将相撞.解方法一：开始飞船经过地面上x1位置和到达x3位置（与彗星相撞处，如图所示），这两个事件在飞船上观察是在同一地点上发生的，它们的时间间隔Dt'应是原时，由于在地面上看这两事件的时间间隔为Dt=5s，所以1220.6c2Dt'=Dt1-u/c=51-()=4sc方法二：如图所示，以飞船经过地面上yx位置为事件1，同时观测到彗星经过地面1t't'13t'2上x2位置为事件2，再设飞船和彗星在地面ttt010x上x3位置相撞为事
5、件3。从地面上看事件1、2oxxx132题12.7示图是同时在t0时刻发生的，而事件3发生在t1时刻。在飞船参考系看，则这三个事件发生时''''间分别为t1',t2',t3'。显然t1¹t2，而t1,t3'时刻可由飞船中同一时钟给出，其间隔Dt即为所求的时间。uu(t-t)-(x-x)(t-t)-u(t-t)1023110210'''ccDt=t-t==3122221-u/c1-u/c220.6c2=(t-t)1-u/c=51-()=4s10c12.8一空间站发射两个飞船,它们的运动路径相互垂直.设一观察者位于空间站内,他测得第一个飞船
6、和第二个飞船相对空间站的速率分别为0.60c和0.80c,试求第一个飞船的观察者测得第二个飞船的速度.解：设第一飞船沿x轴正向运动。第二个飞船沿y轴正向运动。以地面为S系，以第一个飞船为S'系，则u=0.60c，uy=0.80c，ux=0。'uxu由洛仑兹速度变换得：u=(u-u)/(1-)=-u=-0.60cxx2c'22uxu0.6c2u=u1-u/c/(1-)=0.8c1-()=0.64cyy2cc''2'222u=u+u=(0.6)+0.64c=0.877cxy0.64c0速度方向与x轴正向夹角q=arctan=133.2-0.
7、60c212.9在以0.50c相对于地球飞行的宇宙飞船上进行某实验,实验时仪器向飞船的正前方发射电子束,同时又向飞船的正后方发射光子束.已知电子相对于飞船的速率为0.70c.试求：(1)电子相对于地球的速率；(2)光子相对于地球的速率；(3)从地球上看电子相对于飞船的速率；(4)从地球上看电子相对于光子的速率；(5)从地球上看光子相对于飞船的速率.解（1）由速度反变换得电子相对于地球的速率为''u电子u0.7c+0.5c1.2cu=(u+u)/(1+)===0.89c电子电子22c1+0.7c´0.5c/c1.35'u光子+u-c+0.
8、5c-0.5cu====-1.0c（2）光子相对于地球的速率光子'c´0.5cuu0.51+光子1-2c2c（3）从地球上看电子相对于飞船的速度u电子-u=0.89c-0.5c=0.39c（4）从地球上看电
