赵凯华光学optics_23

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1、光学讲义安徽大学2008年秋季学期44..55多多缝缝弗弗朗朗禾禾费费衍衍射射和和光光栅栅（（11））什什么么叫叫光光栅栅？？具有周期性的空间结构或光学性能（如透射率、折射率）的衍射屏。òò例例：：如如和和制制造造正正弦弦光光栅栅？？òò什什么么是是闪闪耀耀光光栅栅？？òò振振幅幅型型光光栅栅；；òò位位相相型型光光栅栅；；òò达达曼曼光光栅栅；；òò体体光光栅栅；；如DNA分子的双螺旋结构，CaCO3晶体的空间点阵……第45、46课时共72课时-71-光学讲义安徽大学2008年秋季学期((22))几几个

2、个例例子子……图4.53：几种光栅示例第45、46课时共72课时-72-光学讲义安徽大学2008年秋季学期44..55..11实实验验装装置置和和衍衍射射图图样样图4.54：N个单缝在如图所示的光路中的衍射条纹分布。由前面的分析可知，总πsinaθ22ππb2π⎛⎞−jjθθdj2dθλ⎜⎟...+eeλλ2+1.+++eλ.....+衍射场应描述为：π⎜⎟，由此不难看出……以下aθ⎝⎠Nnumbersofλ趋势的来由。第45、46课时共72课时-73-光学讲义安徽大学2008年秋季学期（（11））单单

3、缝缝弗弗朗朗禾禾费费衍衍射射图图样样图4.55：缝宽a=100μm;入射光源λ=0.532μm。第45、46课时共72课时-74-光学讲义安徽大学2008年秋季学期（（22））双双缝缝弗弗朗朗禾禾费费衍衍射射图图样样图4.56：，缝宽a=100μm;缝间距d=250μm；入射光源λ=0.532μm。第45、46课时共72课时-75-光学讲义安徽大学2008年秋季学期（（33））三三缝缝弗弗朗朗禾禾费费衍衍射射图图样样图图44..5577：：，，缝缝宽宽aa==110000μμmm;;缝缝间间距距dd==2

4、25500μμmm；；入入射射光光源源λλ==00..553322μμmm。。第45、46课时共72课时-76-光学讲义安徽大学2008年秋季学期（4）44缝缝弗弗朗朗禾禾费费衍衍射射图图样样图4.58：，缝宽a=100μm;缝间距d=250μm；入射光源λ=0.532μm。第45、46课时共72课时-77-光学讲义安徽大学2008年秋季学期（（55））55缝缝弗弗朗朗禾禾费费衍衍射射图图样样图4.59：，缝宽a=100μm;缝间距d=250μm；入射光源λ=0.532μm。第45、46课时共72课时-7

5、8-光学讲义安徽大学2008年秋季学期（（66））66缝缝弗弗朗朗禾禾费费衍衍射射图图样样图4.60：，缝宽a=100μm;缝间距d=250μm；入射光源λ=0.532μm。第45、46课时共72课时-79-光学讲义安徽大学2008年秋季学期（（66））99缝缝弗弗朗朗禾禾费费衍衍射射图图样样图4.61：，缝宽a=100μm;缝间距d=250μm；入射光源λ=0.532μm。第45、46课时共72课时-80-光学讲义安徽大学2008年秋季学期（（77））2200缝缝弗弗朗朗禾禾费费衍衍射射图图样样图4.6

6、2：，缝宽a=100μm;缝间距d=250μm；入射光源λ=0.532μm。第45、46课时共72课时-81-光学讲义安徽大学2008年秋季学期（（77））110000缝缝弗弗朗朗禾禾费费衍衍射射图图样样图4.63：，缝宽a=100μm;缝间距d=250μm；入射光源λ=0.532μm。第45、46课时共72课时-82-光学讲义安徽大学2008年秋季学期44..55..22NN缝缝衍衍射射的的振振幅幅分分布布和和强强度度分分布布图4.64:前面的计算，已经知道，N缝衍射场的场分布应为πsinθ222πππ

7、22ππ2π2π⎛⎞−−jkdθj()kd−−−12θθjdjdθθjdjd2θ()N−kd−1θA=λ⎜⎟eeλλλ++...ee+eλλ+1.++eλ+..+eλθ⎜⎟π⎝⎠Nnumbersofθλ被包络的部分（蓝色）的表达式可由等比数列求和公式求得。见下页：第45、46课时共72课时-83-光学讲义安徽大学2008年秋季学期πasinθ⎛⎞222πππ22ππ2π2π−−jkdθj()k−−−12dθθjdjdθθjdjd2θ()Nk−−1dθλA=⎜⎟eeλλλ++...eeee+λλ+1.++

8、λ+..+eλθ⎜⎟πa⎝⎠Nnumbersofθλ222πππdddjNθθθ⎛⎞−jNjNππaa2πeeeλλλ222⎜⎟−jNdθsinθθ22πsinπλ−−jkdθ1−ejkdθ⎝⎠=λλeeλ=λ2π222πππdddππaajdθjjjθθθ⎛⎞−−θθ1−eλeeeλλλ222⎜⎟−λλ⎝⎠πaπθd单缝衍射因子sinθ2πdsinNjNk()−−1θ=λ••eλ2λπaπθdθ