赵凯华光学optics_24

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1、光学讲义安徽大学2008年秋季学期44..66光光栅栅光光谱谱仪仪44..66..11光光栅栅的的分分光光原原理理λλssiinnθθ==kkdd图4.81:如果入射光里包含几（如，3）种不同波长的光，则除0级外各级主极大的位置都不同。这些主极大的亮线就是谱线。各波长光的同级谱线构成一套光谱。第47、48课时共72课时-99-光学讲义安徽大学2008年秋季学期44..66..22光光栅栅的的色色散散本本领领和和色色分分辨辨本本领领（（11））色色散散本本领领角色散本领（角定义）：δθDθ=;δλ色散本领与光栅常数线色散本领（线定义）：d成反比，与级数kδlDl

2、=;成正比.δλ二者的关系：Dl=fDθ。λδλkfk由sinθ=k知，cosθδθ=k,即：Dθ=&Dl=。dddcosθdcosθ第47、48课时共72课时-100-光学讲义安徽大学2008年秋季学期对比如下两幅图：图4.82：色散本领只能反映谱线主极大中心的分离程度，不能说明两条谱线是否重叠。所以只有色散本领还不够。第47、48课时共72课时-101-光学讲义安徽大学2008年秋季学期（（22））色色分分辨辨本本领领如前所述，谱线的半宽角为：λΔ=θ；Ndcosθδθk据瑞利判据的规定，此即能够分辨的两条谱线的色散角δθ。代入Dθ==，δλdcosθ得：

3、λkλδλ==；NdcosθθdcoskN定义：λR≡=kNδλ为色分辨本领。第47、48课时共72课时-102-光学讲义安徽大学2008年秋季学期44..66..33量量程程和和自自由由光光谱谱范范围围（（11））一一级级明明纹纹衍衍射射角角位位置置出出现现在在：：λλssiinnθθ==。。dd故故：：最最大大待待测测波波长长λλmax应应：：λλmax<>((请请对对照照下下图图说说明明原原因因！！))22第47、48课时共72课时-103-光学讲义安徽大学2008年

4、秋季学期44..66..44闪闪耀耀光光栅栅（（11））问问题题的的提提出出：：再再次次考考察察光光栅栅衍衍射射条条纹纹的的特特点点图4.83：○1因受到“单元衍射因子”的压制作用，亮度最大的部位只能出现在零级。而零级各色条纹相互重叠，无法区分。○2由前面的分析可知，衍射光栅的色散本领和色分辨本领出现在级数k较大的位置，而此时由于“单元衍射因子”的压制作用，级数较大的条纹亮度非常小。○3你能否设计出一种光栅，让“单元衍射因子”的零级斑纹出现在缝间干涉因子较大级别处？？？第47、48课时共72课时-104-光学讲义安徽大学2008年秋季学期（（续续））单单元元衍

5、衍射射因因子子””的的零零级级斑斑纹纹出出现现在在缝缝间间干干涉涉因因子子较较大大级级别别处处图4.84:否设计出一种光栅，让“单元衍射因子”的零级斑纹出现在缝间干涉因子较大级别处,如图c所示的各色谱线的第2级明纹处（如，b）？或第1级明纹处？第47、48课时共72课时-105-光学讲义安徽大学2008年秋季学期（（22））问问题题的的解解决决图4.85：把衍射单元倾斜一个角度θ，相应的衍射条纹主极大（主瓣）衍射角也会倾斜一个角距离θ（对此，习题4-11已证明过了）；我们是否可以设想，一个由N个相同倾斜角度的衍射单元所组成的光栅，能够解决（1）提出的问题呢？第

6、47、48课时共72课时-106-光学讲义安徽大学2008年秋季学期（（续续22..11））问问题题的的解解决决单元衍射因子的零级主极大。（主瓣）图4.86：水平照明方式：一个由N个相同倾斜角度的衍射单元所组成的光栅，只需满足dsin2θb=λ，就可使缝间干涉因子的1级主极大，处在单元衍射因子零级主极大处（主瓣正中央）。第47、48课时共72课时-107-光学讲义安徽大学2008年秋季学期（（续续22..22））问问题题的的解解决决图4.87：垂直于衍射单元的照明方式：一个由N个相同倾斜角度的衍射单元所组成的光栅，只需满足2dsinθb=λ，就可使缝间干涉因子

7、的1级主极大，处在单元衍射因子零级主极大处（主瓣正中央）。此时的λ称“一级闪耀波长”，记作λ1b，此时的θb叫“闪耀角”。第47、48课时共72课时-108-光学讲义安徽大学2008年秋季学期（（33））闪闪耀耀光光栅栅的的一一些些介介绍绍：：（a）能量高度集中：图4.88：当d≈a时，单元衍射因子暗条纹空间周期与缝间干涉因子主极大周期相同，而单元衍射因子主极大的宽度，恰好是次极大的2倍，故，若缝间干涉因子若有一级主极大与单元衍射因子主极大重合，则缝间干涉因子的其他主极大就只能和单元衍射因子的各级零点重合。（试从缺级的角度来考虑？）第47、48课时共72课时-

8、109-光学讲义安徽大学2008年秋季