资源描述：
《城市紧急服务系统优化选址模型》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2000年2月系统工程理论与实践第2期 城市紧急服务系统优化选址模型常玉林,王 炜(东南大学交通学院,江苏南京210096)摘要:在假设城市各小区紧急事件的发生为随机的,系统中只有一个服务设施,并且系统容量为有限的条件下,给出了服务设施地址的优化选择模型L关键词:优化;网络;排队论;泊松分布中图分类号:O22aOptimalQueuing2LocationModelofUrbanEmergencyServiceSystemCHANGYu2lin,WANGWei(CollegeofTransportation,SoutheastUniversi
2、ty,Nanjing210096)Abstract:OnthebasisofMöGö1ömö∞servicesystem,anoptimalnetworkqueuinglocationmodelisestablished.Anumericalexampleisgiventoshowtheeffectivenessofthemodel.Keywords:optimization;network;queuingtheory;Poissondistribution 在城市规划建设中,经常需要考虑一些设施诸如医疗救护中心、消防中心、110报警中心等
3、的优化选址问题L以使一旦该城市中某地出现需要服务的紧急事件后,相应的服务中心能以尽快的时间派出服务队赶赴现场进行服务L城市由各种功能不同的小区组成,而各小区间由道路相连L如将城市中各小区看成网络的节点,道路看成网络的弧,道路的长度看成弧的权重,一个城市就可看成一连通的无向附权网络图L假设各小区需要服务的紧急事件的到达是相互独立的,服从参数为Ki的泊松流Z则整个城市中需要服务的紧急[1]事件的到达服从参数为K=6Ki的泊松流L若将需要服务的紧急事件的到达视为顾客的到达,相应的服i∈N务中心视为服务台,服务中心派出服务队奔赴现场进行服务视为对顾客
4、的服务L再假设服务台中的服务队只有一个,则上述问题就是一个MöGö1排队系统的网络选址优化问题L对于该问题,Berman,Larsonand[2]Chiu研究了所有的顾客都被系统所接受的情况L对于高到达率的情况,若所有的顾客都被系统所接受,将会产生大量的排队延误,从而造成较大的损[3]失L鉴于此,R.Batta研究了来自一部分小区的顾客被系统完全拒绝的情况L笔者则讨论了系统容量为有限的情况,即当系统中的顾客数少于某一定值时,新到达的顾客将被系统所接受;而当系统中的顾客数超过该定值时,新到达的顾客将被系统所拒绝的情况L1 符号说明和目标函数给定
5、一无向连续网络G=(N,L),其中N为网络的节点集,节点个数ûNû=n,L为连接各节点间的弧集,设x,y∈G,记d(x,y)为G中连接x和y两点的最短距离Z顾客到达各节点经由独立的,时间相同的泊a收稿日期:1998206219资助项目:国家自然科学基金(59838310)©1995-2005TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.第2期城市紧急服务系统优化选址模型105松过程Z在节点i的到达率为Ki>0,整个系统的到达率为K=6KiZ当系统中顾客数少于m时,来自各节i∈N点的顾
6、客将被系统所接受Z当系统中顾客数为m时,来自任意节点的顾客都将被系统所拒绝Z对于已接受的顾客,服务系统按下述方式操作Z服务中心确定在网络的某一点,称为中心位置Z当服务队处于空闲状态,以及服务完一个顾客后,服务队总是先回到中心位置,之后才响应另一个顾客Z当服务队处于工作状态时,一个被系统所接受的顾客将进入排队等待状态,并且实行的是先到先服务排队规则Z一个已被接受的顾客的服务时间包含服务队到达该顾客点的行程时间、在顾客现场的处理时间、回程时间、以及回到中心位置后的休整时间Z设服务队以速度v前往顾客点,而以速度vö(B-1)作为返程速度,其中B>1
7、为常数Z以随机变量Wi表示与节点i有关的现场处理时间以及回到中心后的休整时间Z则服务时间为S=Wi+Bd(x,i)öv(1) 在城市紧急服务系统中,服务质量用响应时间来描述,记为F,对于一已接受的来自节点i的顾客,系统对其响应时间为F(x,i)=Q(x,i)+t(x,i)(2)其中x为服务中心所处的位置,Q(x,i)为等待延误,t(x,i)为行程时间Z从式(2)可以得到对于一个已被接受的顾客,系统的平均响应时间为vF(x)=Qv(x)+gt(x)(3) 假定若一个顾客被拒绝,将会导致损失c(以时间单位度量)Z我们将关于服务中心应处的位置x
8、和系统容量m进行优化,使服务一随机顾客的平均费用达到最小,即:minminzl(x)=minmin[(1-p)vF(x)+pc](4)mxmx其中p是一随机顾客被拒
