环f2+uf2+…+uk-1f2上长为2s的(1+u)-常循环码的距离分布

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1、更多技术文章，论文请登录www.srvee.com第32卷第1期电子与信息学报Vol.32No.12010年1月JournalofElectronics&InformationTechnologyJan.2010环Fu+++F?uFk−1上长为2s的(1+u)-常循环码的距离分布222①②②②施敏加杨善林朱士信①(安徽大学数学科学学院合肥230039)②(合肥工业大学计算机网络系统研究所合肥230009)k−1摘要：研究码字的距离分布是编码理论的一个重要研究方向。该文定义了环RFu=+22F++?u

2、F2上的sHomogeneous重量，研究了环R上长为2的(1-+u)常循环码的Hamming距离和Homogeneous距离。使用了有s限环和域的理论，给出了环R上长为2的(1-+u)常循环码和循环自对偶码的结构和码字个数。并利用该常循环s码的结构，确定了环R上长为2的(1-+u)常循环码的Hamming距离和Homogeneous距离分布。关键词：常循环码；Hamming距离；Homogeneous距离中图分类号：TN911.22文献标识码：A文章编号：1009-5896(2010)01-011

3、2-05DOI:10.3724/SP.J.1146.2008.01810TheDistributionsofDistancesof(1+u)-ConstacyclicCodesofLength2soverFu+++F?uFk−1222①②②②ShiMin-jiaYangShan-linZhuShi-xin①(SchoolofMathematicsSciencesofAnhuiUniversity,Hefei230039,China)②(InstituteofComputerNetworkSystem

4、,HefeiUniversityofTechnology,Hefei230009,China)Abstract:Incodingtheory,itisimportanttostudythedistancedistributionofcodewords.TheHomogeneousk−1weightoverringRFu=+F++?uFisdefined.HammingdistancesandHomogeneousdistancesof222s(1+u)-constacycliccodesofleng

5、th2overtheringRarestudied.Bymeansofthetheoryoffiniterings,thesstructureof(1+u)-constacycliccodesoflength2overRisalsoobtained.Especially,thestructureandthesizeofcyclicself-dualcodesovertheringarealsogiven.Then,usingthestructureofsuchconstacycliccodes,th

6、edistributionsoftheHammingdistancesandHomogeneousdistancesofsuchconstacycliccodesaredetermined.Keywords:Constacycliccode;Hammingdistance;Homogeneousdistance1引言s文献[11]确定了Fu22+F上长为2的(1-+u)常循最近，多项式剩余类环上的码得到了广泛和充环码的距离分布；本文继续研究多项式剩余类环Rs分的研究。从最初文献[1]运用Fu22+F

7、上的线性码上的长为2的(1-+u)常循环码的距离分布，首先定构造格至今，已有大量的文献对此环上的码进行了义了该环上的Homogeneous重量，该重量是研究。文献[2]研究了Fu22+F上的循环码和自对偶Fu22+F上Lee重量的一个推广；其次，研究了该环s码；文献[3]讨论了Fu22+F上的类型II码；文献[4]上长为2的(1-+u)常循环码的Hamming距离和s给出了Fu22+F上奇长的(1-+u)常循环码的性质。Homogeneous距离，给出了环R上长为2的(1-+u)文献[5]研究了环F

8、u+++F?uFk−1上码长为奇常循环码和自对偶码的结构和码字个数；最后，利222s数的循环码；文献[6]中利用环Fu+++F?uFk−1用这个结构，确定了该环上长为2的(1-+u)常循环ppp来构造最佳跳频序列；文献[7]中研究了Fp+码的Hamming距离和Homogeneous距离分布。k−1uFp++?uFp上单根循环码及自对偶码的结构；2基本概念和引理s文献[8]中证明了环Fuuq[]/上所有的单根循环码R是局部环，特征为2，其唯一的极大理想是皆为最大秩距离