张家港市梁丰初中2017-2018学年第一学期初三数学期中试卷

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1、张家港市梁丰初中2017-2018学年第一学期期中试卷初三数学出卷人：尹娟审核人：张芳一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．已知＝，则的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　）　A．B．C．D．2．一元二次方程x2－3x＋k＝0的一个根为x＝2，则k的值为　　　　　　　　（　）　A．1B．2C．3　D．43．若△∽△，面积比1:9，则△与△的相似比为（　）　　　　A．1:9B．9：1C．1:3ww0.comD．3:14.将二次函数的图象向左移1个单位，再向下移2个

2、单位后所得函数的关系式为（）A.B.C.D.5．已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积为　　　　　（）A．B．C．D．6.在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定　　　　　　　（）A．与x轴相离、与y轴相切B．与x轴、y轴都相离C．与x轴相切、与y轴相离D．与x轴、y轴都相切7.如图，在平行四边形中，点是边上一点，且，交对角线于点，则等于　A.B.C.D.（　）8.如图，是⊙的弦,是⊙的切线,为切点，经过圆心.若，则的大小等于（　）A.B.C.D.Oxy

3、OxyOxyOxyABCD9.在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（）810如图，正方形的边长为4，点、分别是、的中点，动点从点向点运动，到点时停止运动；同时，动点从点出发，沿运动，点、的运动速度相同.设点的运动路程为，的面积为，能大致刻画与的函数关系的图象是（　）二、填空题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分)11．函数的最小值为．12．己知(a，0)(b，0)是抛物线y=x2－3x－4与x轴的两个交点，则ab=.13．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O

4、上，∠ADC=54o，则∠BAC的度数等于．14．已知抛物线与x轴交于A、B两点，若点A的坐标为(-2，0)，抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为．15．直径为10cm的⊙O中，弦AB=5cm，则弦AB所对的圆周角是．16．如图，是⊙O的直径，是弦，，．若用扇形（图中阴影部分）围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是．第13题图　第16题图　第18题图17．二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表：二次函数y=ax2+bx+c图像的对称轴为直线x=，x=2对应的函数值y=；18

5、.如图，抛物线与轴交于点(一1，0),(5，0)，下列判断:①<0;②>;③>0;④<0.其中判断一定正确的序号是.三、解答题(本大题共有8小题，共76分)19．解方程(每小题4分，共8分)8（1）(1)x2－6x－3=0；（2）．20．（本题5分）先化简，再求值：，其中满足.21.（本题6分）已知抛物线，根据下列条件，分别求出的值．(1)若抛物线过原点；(2)若抛物线的顶点在x轴上；(3)若抛物线的对称轴为直线x＝2；22．(本题满分6分)如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的

6、顶点叫做格点．△ACB与△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F．(1)求证：△ACB∽△DCE；(2)猜想线段EF与AB有怎样的位置关系，试说明理由．23．（本题6分）如图，二次函数的图象与x轴相交于A（－3，0）、B(1，0)两点，与y轴相交于点C(0，3)，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．(1)D点坐标（▲）；(2)求一次函数的表达式；(3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．24．(本题满分9分)已知，函数的图象过点A（－6

7、，7）.（1）求此函数的关系式；（2）求该函数图象与轴的两个交点B、C与顶点P所围成的△BPC面积是；（3）观察函数图象，指出当时的取值范围是.（4）若两点都在该二次函数的图象上，试比较与的大小．25.(本题满分8分)如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点O在边AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点C，过点C作直线MN，使∠BCM=2∠A．（1）判断直线MN与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若OA=4，∠BCM=60°，求图中阴影部分的面积．(结果保留8)．26．(本题满分8分)某文具店

8、购进一批纪念册，每本进价为20元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．（1）请直接写出y与x的函数关系式；（2）写出该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元与销售单价(元)的函数关系式;当销售单价为何值时，利润最大?（3）试通过(2)中的函数关系式及其大致图象，帮助该文具店确定产品的销售单价范围，使利润不低于150元(请直接写出销售单价的范围).27.(本题满分