《电动力学》总复习1-5new

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1、电动力学复习提要——丁留贯第一章电磁现象的普遍规律本章是学习后面的基础，需要学的扎实。描述宏观电磁现象的基本关系是：电荷守恒定律、洛仑兹力公式、麦克斯韦方程组、介质的电磁性质方程、麦克斯韦方程组在介质分界面上的形式——边值关系，以及电磁场与带电物质之间能量守恒。学习目的：掌握电荷守恒定律、洛仑兹力公式、麦克斯韦方程组、边值关系;了解麦克斯韦方程组建立的实验定律基础和过程；并理解介质的电磁性质方程和电磁场与带电物质之间能量守恒。重点：电荷守恒定律、洛仑兹力公式、麦克斯韦方程组、边值关系。难点：麦克

2、斯韦方程组建立的实验定律基础和过程；电磁场与带电物质之间能量守恒。主要内容电荷守恒定律：djsdd（1）dtSVj0（2）t库仑定律：112Fdrd（3）3124r0VV12安培定律：Ild(Ildr)0221121F（4）211234r21毕奥——萨伐尔定律：0IldrB(x)（5）4Lr3法拉第电磁感应定律：BEldsd（6）L感tS洛仑兹力：FFF

3、q(EvB)（7）emf(EvB)（8）麦克斯韦方程组：真空中-1-电动力学复习提要——丁留贯E0BEt（9）B0EBj000tdLEldBsddtSBldjsdILs00（10）1QEsddvVS00Bsd0S介质中DfBEt（11）B0

4、DHjftdLEldBsddtSdHldIDsdLfdtS（12）DsdQfSBsd0S边界关系nˆ(EE)021nˆ(HH)21f（13）nˆ(D2D1)fnˆ(BB)021介质中电磁性质方程：-2-电动力学复习提要——丁留贯DEEP0BHHM（14）00

5、jE能量密度：1w(EDHB)（15）2能流密度：SEH（16）-3-电动力学复习提要——丁留贯第二章静电场本章讨论的问题是：以唯一性定理为依托，在给定的自由电荷分布以及周围空间介质和导体分布的情况下，求解电场。静电场：①电荷静止，即：v0；E②电场不随时间变化，即:0。主要方法有①分离变量法;②镜像法。t学习目的：掌握电标势概念及其微分方程（泊松方程）；理解掌握唯一性定理、分离变量法、镜像法。重点：电标势概念及其微分方程，唯一性定理、分离变量法、

6、镜像法。难点：电多极矩法。主要内容电标势概念及其微分方程：概念E（1）微分方程2ffp（2）0边界关系21SS（3）2121fnnSS唯一性定理：介质中设区域V内给定自由电荷分布(x,)在V的边界S上给定：（i）电势或（ii）S电势的法向导数，则V内的电场唯一地被确定。nS导体存在的情况A类问题：已知区域V中电荷分布(x)，及所有体的形状和排列；每个导体的电势都给定。B类问题：已知区域V中电荷分布(x)

7、，及所有导体的形状和排列；每个导体的总电荷都给定。分离变量法：应用条件：自由电荷全聚集在边界上，也就是说：在要求解电场区域没有自由电荷(泊松方程转变为拉普拉斯方程)+边界条件。拉普拉斯方程20（4）-4-电动力学复习提要——丁留贯笛卡儿坐标系中拉普拉斯方程及其解22220（5）222xyz(,,)xyzeeeikxxikyyikzz;(kkkk2222)（6）xyz球坐标系中拉普拉斯方程及其解222111()r(sin

8、)0（7）22222rrrrsinrsinnBnmm(r,,)(Anmrn1)Pn(cos)cos(m)n,mr（8）nDnmm(Cnmrn1)Pn(cos)sin(m)n,mr轴对称系统Bnn(r,)(Anrn1)Pn(cos)（9）n0r球对称系统B(r)A（10）r镜像法应用条件：在求解区域内没有自由电荷，或者只有有限几个点电荷，并且区域边界或介质界面规则(电场能用等效电荷代替)+边界条件。主要是单导体平面，导体球