集合和常用逻辑关系

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1、1.1集合的概念及运算集合的含义与表示1.元素与集合的关系仅有两种。属于（∈）不属于（∉）2.集合中元素的特征。确定性，互异性，无序性。3.集合的分类，空集，非空集合。空集的定义。4.常用集合的表示练习：（2011福建，1）i是虚数单位，若集合S={﹣1.0.1}，则（　　）A、i∈SB、i2∈SC、i3∈SD、集合间的基本关系子集（如果集合A中所有元素都是集合B中的元素，则称集合A为集合B的子集），表示方法，Venn图表示真子集（如果集合A是B的子集，但存在一个元素在B中且不在A中，则称集合A是集合B的真子集）集合相等（集合A与B元素相同）练习：（2011江苏，11）已知集合

2、，，若则实数的取值范围是，其中.集合间的基本运算1.并集，交集，补集（Venn图）2.集合中元素的个数(card(A)=n)，则A的子集个数、真子集个数、非空子集个数、非空真子集个数3.借用数轴进行计算练习：1.（2014山东，2）设集合，，则（A）（B）（C）（D）2.（2013山东，2）已知集合，则集合中元素的个数是(A)1(B)3(C)5(D)93.（2010湖南，1）已知集合，，则A．B．C．D．4.（2010课标全国，1）已知集合},,则(A)(0,2)(B)[0,2](C){0,2}(D){0,1,2}1.2命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系1.真命题，假

3、命题，否命题，逆否命题（表述形式）2.四种命题的真假关系3.两个命题互为逆否命题，他们具有相同的真假性，而互为逆命题或否命题无关充分条件与必要条件1.定义：如果p→q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件。如果p→q，q→p，他们互为充要条件2.从集合的角度理解练习：1.（2013山东，7）给定两个命题若是的必要不充分条件，则是的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件2.（2011湖南，2）设集合则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件3.（2011福建，2）若a∈R，则a=2是（a﹣1

4、）（a﹣2）=0的（　　）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件1.3简单的逻辑连接词，全称量词与存在量词1.简单的逻辑连接词：且、或、非2.全称量词与存在量词、全称命题与特称命题。3.命题的否定。练习：1.（2009天津，3）命题“存在R，0”的否定是（A）不存在R,>0（B）存在R,0（C）对任意的R,0（D）对任意的R,>02.（2010安徽，11）命题“对任何”的否定是．课后作业：1.设集合U={1,2,3,4}，M={x∈U

5、x2-5x+p=0}，若CUM={2,3}，则实数p的值为A.-4B.4C.-6D.62.设集合A={1，p，

6、2}，B={2,3}，则“p=3”是“A∩B=B”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.若命题“p或q”与命题“非p”都是真命题，则A.命题p不一定是假命题B.命题q一定是真命题C.命题q不一定是真命题D.命题p与命题q一定同真同假4.“a+c>b+d”是:a>b且c>d“的A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.已知不等式

7、x-m

8、<1成立的充分不必要条件为13

9、题q:2是无理数，则在命题”p或q””p且q””非p””非q”中，真命题是有______________个7.若集合M={x

10、ax2+2x+1=0，x∈R}只有一个元素，则实数a的值是________________8.已知集合A={x

11、x-a≤1}，B={x

12、x2-5x+4≥0}，若A∩B=∅，则实数a的取值范围是_____________答案：一.1.B;4;C;C;C;D2.A；A；A3.D；存在x∈R，

13、x-2

14、+

15、x-4

16、≤3课后练习1.B2.C3.B4.A5.C6.27.0或18.(2,3)