基于改进贝叶斯粗糙集和证据理论的决策分析方法研究

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1、万方数据中图分类号——UDC硕士学位论文学校代码!Q蔓33密级公珏基于改进贝叶斯粗糙集和证据理论的决策分析方法研究ResearchonDecisionAnalysisMethodBasedonImprovedBayesianRoughSetandEvidenceTheory作者姓名：学科专业：研究方向：学院(系、所)：指导教师：副指导教师：张小强管理科学与工程决策理论与方法商学院陈可副教授论文答辩日期——答辩委员会主席中南大学2013年11月万方数据学位论文原创性声明本人郑重声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果

2、。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中南大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我共同工作的同志对本研究所作的贡献均已在论文中作了明确的说明。申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。作者签名：熬!J：强日期：拗圣年止月篮日学位论文版权使用授权书本学位论文作者和指导教师完全了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子版；本人允许本学位论文被查阅和借阅；学校可以将本学位论文的全部或部分内容编入有

3、关数据库进行检索，可以采用复印、缩印或其它手段保存和汇编本学位论文。保密论文待解密后适应本声明。作者签名：丞!』：盈日期：冱垒年旦月鲨Et导师签名日期：型fi年且月尘日万方数据硕士学位论文摘要基于改进贝叶斯粗糙集和证据理论的决策分析方法研究摘要：作为信息处理的两个重要工具，粗糙集和证据理论都已在决策分析、人工智能等领域得到广泛的应用。粗糙集可以对信息进行约简，删除冗余的属性，提高分析和处理信息的效率；证据理论可以进行信息的合成，便于决策者决策。基于变精度粗糙集的贝叶斯粗糙集具有不受任何参数影响的特性，所以在人工智能和数据挖掘领域的应用更为广泛。

4、贝叶斯粗糙集是以知识库的客观推理为基础，其与证据理论相结合，避免了一定的主观性，在充分利用知识的基础上，提高了决策的科学性。因此，对贝叶斯粗糙集和证据理论相结合的决策方法进行研究具有重要的意义。本文在认真研究相关文献的基础上，对已有的贝叶斯粗糙集理论和证据理论进行改进，在此基础上对基于决策信息表的多准则决策方法和分类决策方法进行了研究。主要研究内容如下：(1)针对传统贝叶斯粗糙集在处理多决策类问题时的局限，提出改进的贝叶斯粗糙集模型；分析并证明了改进的贝叶斯粗糙集模型的性质。对于改进的贝叶斯粗糙集模型，给出基于下近似的属性约简方法。首先，使用该

5、方法得到信息系统分别在条件属性集和决策属性集下的划分，计算各决策类在条件属性集下的贝叶斯下近似集；然后，计算信息系统的下分布可辨识属性集，根据定义得到信息系统的下分布可辨识矩阵；最后，得到下分布辨识公式，计算其极小析取范式得到信息系统的属性约简集。(2)针对传统证据理论在进行证据合成过程中存在的问题进行分析，提出基于证据冲突因子和证据距离的证据冲突度的度量方法。依据新冲突度的度量方法，进一步提出改进的证据合成法则，并且与其他证据合成方法进行算例对比，算例对比的结果说明了所提证据合成方法的有效性。(3)针对完备系统中，条件属性权系数完全未知的离散

6、多准则决策问题，提出一种基于贝叶斯粗糙集和证据理论的多准则决策方法。首先，通过贝叶斯粗糙集的属性约简方法删除冗余的属性，并且通过粗糙集的信息熵得到属性的信息增益，进而得到属性的权重，作为证据权重；然后，提出方案在属性下的优势度概念，并结合属性权重得到加权的优势度矩阵，进而得到方案在属性下的特征序列；最后，计算得到各属性下的基本概率分配和整体不确定度，并利用证据合成法则对多个证据进行合成，依据合成结果进行决策。Ⅱ万方数据硕士学位论文摘要(4)针对完备决策信息系统和不完备决策信息系统中新对象的分类问题进行了研究。在完备决策信息系统中，提出基于支持度

7、和置信增益函数的证据获取方法。首先，使用该方法对条件属性进行约简，删除冗余的条件属性；然后，引入新对象扩充决策信息表，得到各约简属性下各决策值域集的贝叶斯下近似；定义了支持度的概念以此反映确切分类的对象所占的百分比，计算支持度和置信增益函数作为对命题为真的支持程度；最后，对支持度进行归一化处理得到证据的基本概率分配，利用改进的证据合成方法对证据进行合成，依据合成结果进行决策。在不完备决策信息系统中，提出基于限制容差关系和支持度的证据获取方法。首先，借助限制容差关系和贝叶斯粗糙集的思想得到各决策类在分别删除每个条件属性后的下近似集，进而得到删除属

8、性后的分类质量，并据此定义了属性对决策类的支持度；然后，对支持度归一化处理得到证据的基本概率分配；最后，用改进的证据合成方法进行证据的合成，基于合成结