41通信原理第四十一讲00409

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1、《通信原理》第四十一讲一、二进制移频键控(2FSK)系统的抗噪声性能a)同步检测法的系统性能带通低通滤波器相乘器x1(t)ω滤波器1y(t)抽样输出y(t)12cosωt定时发送端信道i1判决器脉冲Pes(t)带通低通T滤波器相乘器x(t)n(t)滤波器2iω2y(t)22cosωt2图7-272FSK信号采用同步检测法性能分析模型在码元时间宽度T区间，发送端产生的2FSK信号可表示为s⎧u(t),发送“1”符号1TsT(t)=⎨(7.2-42)u(t)，发送“0”符号⎩0T其中⎧Acosω1t,0

2、0，其它t⎧Acosω2t,0

3、]cosωt−n(t)sinωt,发送“1”符号1c11s1=⎨(7.2-46)n(t)cosωt−n(t)sinωt，发送“0”符号⎩1c11s1同理⎧n(t),发送“1”符号2y2(t)=⎨⎩acosω2t+n2(t),发送“0”符号⎧n(t)cosωt−n(t)sinωt,发送“1”符号2c22s2=⎨(7.2-47)[a+n(t)]cosωt−n(t)sinωt，发送“0”符号⎩2c22s2假设在(0,T)发送“1”信号，sy(t)=[a+n(t)]cosωt−n(t)sinωt11c11s1y(t)=n(t)cosωt−n(t)si

4、nωt22c22s2上下两个支路低通滤波器的输出x(t)和x(t)为12x(t)=a+n(t)(7.2-50)11cx(t)=n(t)(7.2-51)22c式中，a为信号成分，n(t)和n(t)均为低通型高斯噪声，其均值为零，方差为1c2c2σ。因此，x(t)和x(t)在kT时刻抽样值的一维概率密度函数分别为n12s21⎧(x−a)⎫1f(x1)=exp⎨−2⎬(7.2-52)2πσn⎩2σn⎭21⎧x⎫2f(x2)=exp⎨−2⎬(7.2-53)2πσn⎩2σn⎭错误概率P(0/1)为P(0/1)=P(x

5、)121222式中，z=x−x。z是高斯型随机变量，其均值为a，方差为σ=2σ，12zn221⎧(z−a)⎫1⎧(z−a)⎫f(z)=exp⎨−2⎬=exp⎨−2⎬(7.2-54)2πσz⎩2σz⎭2πσn⎩4σn⎭7-2P(0/1)=P(xx)=erfc⎜⎟122⎜2⎟⎝⎠P=P(1)P(0/1)+P(0)P(1/0)e1⎛r⎞=erfc⎜⎟(7.2-5

6、6)2⎜2⎟⎝⎠2a式中r=为信噪比。r>>1时，22σnr1−P≈e2(7.2-57)e2πrb)包络检波法的系统性能带通滤波器包络检波器V1(t)ω1y(t)抽样输出发送端信道y(t)1定时i判决器脉冲Pes(t)带通T滤波器包络检波器V(t)n(t)2iω2y(t)2图7-282FSK信号采用包络检波法解调性能分析模型⎧acosω1t+n1(t),发送“1”符号y1(t)=⎨⎩n1(t),发送“0”符号⎧[a+n(t)]cosωt−n(t)sinωt,发送“1”符号1c11s1=⎨(7.2-58)n(t)cosωt−n(t)sinωt，

7、发送“0”符号⎩1c11s17-3⎧n(t),发送“1”符号2y2(t)=⎨⎩acosω2t+n2(t),发送“0”符号⎧n(t)cosωt−n(t)sinωt,发送“1”符号2c22s2=⎨(7.2-59)[a+n(t)]cosωt−n(t)sinωt，发送“0”符号⎩2c22s2若在(0,T)发送“1”信号，sy(t)=[a+n(t)]cosωt−n(t)sinωt11c11s122=[a+n(t)]+n(t)cos[ωt+ϕ(t)](7.2-60)1c1s11y(t)=n(t)cosωt−n(t)sinωt22c22s222=n(t)+

8、n(t)cos[ωt+ϕ(t)](7.2-61)2c2s2222V(t)=[a+n(t)]+n(t)11c1s22V(t)=n(t)+n(t)22c2s在kT时刻，