桥梁伸缩装置疲劳破坏分析及寿命估算

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摘要随着我国公路交通量和重载车辆的增多，公路桥梁伸缩装置在车辆荷载的反复作用下破损失效而引起的行车不舒适、桥梁结构损伤等问题也就相继暴露了出来。很多现象表明疲劳破坏是桥梁伸缩装置病害的主要原因之一。分析公路桥梁伸缩装置的疲劳破坏原因，做出相应的养护对策，这对改善行车条件、保证桥梁结构的安全及耐久性、促进桥梁养护工作科学性、规范化以及节省公路养护投资具有重要的意义。因此有必要通过实验及理论研究等工作，对公路桥梁伸缩装置进行疲劳破坏机理分析和疲劳寿命估算。本文在现场调研的基础上，以板式橡胶伸缩装置为例，从以下三个方面进行了研究：(1)基于河南省桥梁伸缩装置的现场调查分析和我国桥梁伸缩装置的使用现状，得出疲劳破坏是桥梁伸缩装置病害的主要原因之一。(2)建立板式橡胶伸缩装置的三维有限元模型并施加符合实际工作状况的载荷与位移边界条件。结合有限元模型和Miner线性疲劳累积损伤理论对板式橡胶伸缩装置受行驶车辆动荷载作用所产生的应力历程及使该伸缩装置形成的疲劳累积损伤进行了分析，并同时进行疲劳寿命估算。(3)桥梁伸缩装置疲劳寿命要受到各种因素的影响。本文还以这些因素为参数，研究各种有限元模型参数的变化对伸缩装置疲劳寿命的影响，为今后的桥梁伸缩装置的设计与养护提供参考。关键词：桥梁伸缩装置疲劳疲劳损伤疲劳寿命三维有限元模型应力谱 AbstractInrecentyears，withtheincreaseoftrafficvolumeinourcountry,thefailureofhighwaybridgeexpansiondeviceunderrepeatingtrafficloadleadtodrivinguncomfortablyandthedamageofbridgestructure．Itisveryimportanttoanalyzeitsfatiguefailureofbridgeexpansiondeviceandprovidemethodabouthiighwaymaintenanceforimprovingdrivingcondition，assuringthesafetyanddurabilityofbridgestructure，enhancingbridgemaintenanceefficientlyandsavingmoneyusedbymaintenanceofhighway．Therefore，itisnecessarytoanalyzethemechanismofthefatiguedamageofbridgeexpansiondeviceandestimateitsfatiguelifebytheoriesandexperiment．Onthebasisoftheinvestigationandanalysis，takingplaterubberexpansiondeviceasanexample，thispaperwillmakearesearchfromthreeaspectsasfollowing：1．OnthebasisoftheinvestigationandanalysisofthebridgeexpansiondeviceinHeNanProvinceandbehaviorinserviceofthebridgeexpansiondeviceinourcountry．Thispaperdrawsaconclusionthatoneofthemainreasonsofthedevicewearingarefatiguedamage．2．Makethethree-dimensionalfmiteelementmodelaboutplaterubberexpansiondevice．Andthenthemodelsareappliedserviceableloadanddisplacement．Thispaperanalysesthedynamicsresponsesofhi曲waybridgeexpansiondeviceunderdrivingvehiclesaction，itshistoryofstressesthatmakeplaterubberexpansiondevicefatiguedamagecumulationbythemechanicsmodelofthedeviceanddamagecumulationanalysis．Inaddition，thefatiguelifeofthebridgeexpansiondeviceisestimated．3．Thefatiguelifeofthebridgeexpansiondeviceareinfluencedbymanyfactors．Takingthesefactorsasparameter,thispaperstudieshowthevariationoftheparameteroffiniteelementmodelinfluencesthefatiguelifeofthebridgeexpansiondevice．Itcanprovidereferencestothedesignandmaintenanceforthebridgeexpansiondeviceinthefuture．Keywords：bridgeexpansiondevice，fatigue，fatiguedamage，fatiguelife，threedimensionalfiniteelementmodel，stressspectrum 第一章绪一论1．1引言桥梁伸缩装置就是为使车辆平稳通过桥梁并满足结构变形要求的需要，在桥面伸缩接缝处设置的各种装置的总称。它应该是能够满足梁体伸缩自如的构造，要求其具有较好的耐久性、行驶的舒适性、良好的防水性、旌工的方便性、维修的简便和经济上的合理性“1。常用的桥梁伸缩装置可以分为五类：对接式、钢制支承式、橡胶组合剪切式、模数支承式、无缝式。1．1．1桥梁伸缩装置的发展⋯我国的桥梁伸缩装置，随着我国的交通事业的发展而发展。根据我国公路桥梁建设的数量增多，规模的扩大及桥梁长大化进程，相应用于桥梁接缝处的伸缩装置型式的发展，大体经历了如下三个主要阶段。(1)初期阶段这一阶段，指的是建国初期，从总体上看，桥梁规模小，跨径、梁长均较小，且多为简支梁桥。一般对伸缩装置的要求也不很严格。在这个时期，常用的伸缩装罱主要有沥青、木板填塞对接型，U型镀锌铁皮对接型和钢板叠合型伸缩装置。(2)中期阶段1957年至1978年的20年，可以规划为桥梁伸缩装置的中期阶段。期问，随着较大规模的公路桥梁的出现和公路路线等级的不断提高，对桥梁伸缩装置的技术性能提出了更高的要求，出现了以橡胶制品为主的各种型式的伸缩装置。应用较为广泛的有矩形和管形橡胶条型及组合式橡胶条型填塞对接型伸缩装置，M型、w型、Sw型等嵌固对接型伸缩装置，以及采用橡胶和加强钢板组合加工制成，具有一定刚度、一定柔度相结合的板式橡胶伸缩装置。钢齿板型伸缩装置也有一定的市场。(3)近、远期阶段1978以来，随着经济的起飞，公路建设得到了迅速的发展，一批高等级公路和特大型公路桥梁的相继建成。使用的桥梁伸缩装置以板式橡胶伸缩装置为主。对大型的桥梁工程，采用或引进模数式伸缩装置。中小型桥梁的无缝化研究和应用也取得了实质性研究。 1．1．2桥梁伸缩装置的使用情况调查随着我国交通运输的迅猛发展，公路交通量急剧增加，与此同时公路上行驶车辆的速度和轴重也在增加。桥梁伸缩装置在桥梁结构中直接承受车辆荷载的反复冲击作用，初期和中期阶段使用的各类型伸缩装置普遍出现接缝材料老化，脱落，钢材板的铆钉、锚杆剪断或拉开等现象，大部分已经成破坏状态，而近年采用的伸缩装置，如板式伸缩装置或模数式伸缩装置，也因这样那样的原因，有相当一部分已遭破坏。下面就是在全国部分城市进行的对伸缩装置使用情况的调查结果。根据1990年的调查资料、北京市公路管理局、天津市桥梁管理所等13个城市的桥梁管理部门所管理的桥梁总数为2490座，调查了556座，占桥梁总数的22．3％：伸缩装置已破坏的桥梁数为271座，占被调查桥梁总数的48．7％。总的看来，伸缩装置的完好率很不理想，破坏率很高，情况相当严重。全国12城市及北京公路管理处桥梁伸缩装置现状统计表”3表卜1单位管理桥数调查桥数破坏桥处破损率(座)(％)天津市桥梁管理所99352366武汉市桥梁管理处5020525海口市市政工程公司2l100自豕压币币政乔护首理处1234125兰州市市政工程管理处73665380福州市市政工程管理处i07696594杭州市市政设施管理处1377571罔尿巾巾歧上栏官埋处11982西安市政工程管理处2214536郑州市政工程管理处13862桂林市城建局403133重庆市城市建设局13538北京市公路管理处18003009030注：破损率相对于调查桥数而言。通过调查，我们发现伸缩装置的破坏直接影响了行车的舒适程度，从而导致 车辆的颠簸和讨厌的噪声污染。例如，湖北省沙洋汉江沅水大桥，为主跨113m的多跨预应力混凝土连续梁桥，钢齿板伸缩装置的部分钢齿板损坏脱落，锚固件外露，时常戳坏汽车轮胎，驾驶员叫苦不迭。有的板式橡胶伸缩装置变形隆起超过规定值中间隆起，变形不均匀，不但影响了行车的舒适性而且还影响到行车的安全性。此外，桥梁结构自身也会受到伸缩装置破坏的影响。首先，桥梁接缝处产生的跳车会增大车辆对桥梁墩台及承重结构的冲击作用。其次，如果伸缩装置失去伸缩功能，将导致温度作用下梁体开裂。更令人担忧的是，由于橡胶脱落造成的漏水，尤其对空心板梁，导致水进入梁体锈蚀钢筋，对结构强度造成影响。可见，桥梁伸缩装置的工作状况差和使用寿命短的现象是我们公路桥梁设计人员和养护管理部门必须重视的问题，也是急待解决的问题。而解决该问题的前提就是对桥梁伸缩装置的破坏原因进行分析。1．2桥梁伸缩装置的破坏形式及原因分析桥梁伸缩装置是极易损坏而很难修补的桥梁构件。其破坏的形式虽然各异，但不难发现其共同破坏形式之一就是由于车辆荷载的重复冲击作用，导致锚固系统和承重体系的疲劳破坏，其中包括锚固区混凝土的开裂、松散以及破碎；承重钢板的扭曲变形、脱落；锚固螺栓的剪断飞出；预埋锚固钢筋的开焊等破坏形式，见图1—1～图1—4和表1—2。许多工程师只是从工程的角度分析伸缩装置破坏的原因，而很少有人从理论上探求其疲劳的破坏原因。图1—1钢梳齿板型伸缩装置病害图1—2板式橡胶伸缩装置病害 图1—3橡胶条填塞型伸缩装置病害图1—4TST弹塑体伸缩装置病害桥梁伸缩装置的破坏形式与原因分析表1—2伸缩装置类型伸缩装置病害描述破坏原因分析伸缩缝构造部位r陷或突出；橡胶板剥落，承重钢板外露，个别锚固区混凝土强度不足；锚锚固螺栓剪断飞出脱落；有整块固钢筋直径过小(巾12)；板式橡胶伸缩装置锚固区混凝土与路面连接橡胶板脱落情况，甚至可以见到处平整度差；使用时间长，梁端混凝土，锚固区混凝土部分破碎并脱落，如图l—l。交通量大，超载车辆多。主要锚固件，与梁体的预埋件连接薄弱，加之铺装混凝橡胶带破裂或者脱落，十较薄，后浇混凝土面层多嵌固对接型伸缩装置锚固区混凝土剥离，部分脱落。缺乏振捣，密实度和强度都有一定的问题，造成两侧混凝土容易破损；锚固区混凝土与路面连接处平整度差角钢脱落，锚固钢筋外露；橡胶填充材料易老化，断裂；使填塞对接型伸缩装置带脱落；两侧锚l司区混凝土破碎，用时间长，交通量大，超载如图i--2。车辆多；养护管理不善。钢梳齿板竖向错位且凹凸不平，由于工艺上的问题个别焊钢制支承式伸缩装置甚至部分丢失，部分锚固螺栓脱缝不易焊牢；锚固件薄弱造成松动；交通量大，使用时落飞出，如图i--3。间长。整体下沉，局部剥落，有坑槽，粘结料过量或达不到要求；TsT弹塑体伸缩装置凹凸不平，如图l一4。跨缝板刚度不够。模数支承式伸缩装置橡胶带破裂，部分脱落。缝内有碎石。4 1．3疲劳累积损伤分析方法概述1．3．1材料的疲劳累积损伤理论桥梁构件的疲劳属于变幅、低应力、高循环长寿命的疲劳范畴。这种在变幅重复荷载作用下的疲劳强度(或使用寿命)计算就要用到疲劳的累积损伤理论。对此，各国学者提出了多种疲劳累积损伤理论，其中包括线性疲劳累积损伤理论。修正的线性疲劳累积损伤理论以及其它经验或半经验的疲劳累积损伤理论。最早提出而且目前已被桥梁界普遍接受的假设源于Palmgren．Miner两人的工作，并由Miner于1945年发表的“线性积伤律”准则，为桥梁的疲劳分析奠定了基础，这也是英国桥梁规范BS5400所建议的累积疲劳寿命评估理论。经过对复杂交变载荷作用下的疲劳损伤规律进行大量研究后，人们提出了修正线性累积损伤理论。修正线性累积损伤理论的代表是Corten．Dolan理论。该理论认为疲劳损伤可以想象为裂纹的累积和联合，并且与损伤核数及裂纹扩展速率有关。除了Corten．Dolan理论外还有其他修正线性累积损伤理论。1．3．2有限元方法分析疲劳损伤累积的研究现状从目前的国内外关于采用有限元方法对疲劳损伤累积进行分析的研究情况来看，主要的分析方法有【3q1：全耦合疲劳损伤分析方法，全解耦疲劳损伤分析方法。在全解耦疲劳损伤分析方法中，疲劳损伤场和应力场之间被认为是相互独立的，即不考虑疲劳损伤场的场累积对应力场的效应，这样处理问题的方式可以减轻计算工作量，可以比较容易地应用于实践中；在疲劳损伤累积的早期，疲劳损伤累积量比较小，因而对应力场的影响很小，这时在全解耦方法中的关于疲劳损伤和应力场之间互不影响的假设能够成立，所得到的结果具有一定的指导意义。随着疲劳损伤累积量逐渐增大，疲劳损伤场与应力场之间不再是相互独立的，具有一定的影响作用，就要考虑疲劳损伤场和应力场之间的相互影响，这时可以采用全耦合疲劳损伤的分析方法进行疲劳损伤累积的分析，这样比较接近于实际情况。1．4本文主要研究内容桥梁伸缩装置是极易损坏而很难修补的桥梁构件，很多有经验的工程师和专家分析了桥梁伸缩装置破坏的原因，并提出维修与更换的解决办法；在文献【1】【6]【7】中给出了板式橡胶伸缩装置的构造和特点，及其破坏原因分析。但关于其疲劳特性的研究结果尚未见到；在文献【8】【9】中对车辆荷载作用下桥梁关键部位疲劳累积 损伤和寿命预测做了一定的研究，而对桥梁伸缩装置的疲劳破坏和寿命估算的研究尚未见到相关资料。所以本文以板式橡胶伸缩装置为例，探讨桥梁伸缩装置疲劳破坏机理和寿命估算。本文研究思路框图如图1—5所示。模拟车流ff雨流计数法建立有限元模型卜_—L．叶应力历程卜_—L叫应力谱h—I材料S-N曲线现场调查分析原因lI寿命估算h卜_一1根据Miner准则确定损伤值D模型参数化IJ破坏过程分析图1—5本文研究思路框图主要研究内容：(1)通过对河南省境内桥梁伸缩装置进行现场调查，并结合我国桥梁伸缩装置的现状，分析桥梁伸缩装置病害的原因。(2)借助基于有限位移理论的通用有限元程序，施加符合桥梁伸缩装置的实际工作状况的载荷与位移边界条件，以板式橡胶伸缩装置为例，建立实体模型。对车辆通过伸缩装置时，伸缩装置的结构响应进行仿真分析，包括确定结构的局部应力的时程曲线，并通过雨流计数法获得应力谱。(3)车辆通过伸缩装置时，会使伸缩装置的局部应力产生循环变化，由此在伸缩装置的某些危险部位就会产生疲劳问题。本文将研究锚圃螺栓、预埋钢筋与锚固螺栓的焊点和锚固区混凝土疲劳破坏的特性，利用Miner线性疲劳累积损伤理论，分析板式橡胶伸缩装置疲劳累积损伤破坏的过程。(4)结合板式橡胶伸缩装置的疲劳破坏过程分析，对其疲劳寿命进行估算，为桥梁养护部门提供参考。(5)分析桥梁伸缩装置疲劳寿命各种影响因素，包括不同直径的锚固螺栓和 预埋钢筋以及不同标号的锚固区混凝土等，以这些因素为参数对其进行研究，分析各种有限元模型参数的变化对伸缩装置疲劳寿命的影响，为以后的伸缩装置的一设计与养护提供参考。 第二章桥梁构件的应力历程与应力谱分析21概述当车辆以一定速度通过桥粱时，桥梁构件内产生一定数量的应力循环，从而引起构件内的疲劳损伤累积。尽管其中的应力幄值比较小，大多位于弹性极限以内，但是其循环次数很高，因而其疲劳损伤累积问题不容忽视。采用一个合适的有限元模型来确定桥粱构件的工作状态进行模拟，求出在交通荷载下的应力历程，再用雨流计数法通过应力历程获得应力谱，即得到不同应力幅及其所对应的循环次数，为接下来的疲劳累积损伤分析打下基础。2。2桥梁构件工作状态仿真分析方法桥粱构件工作状态的仿真分析主要是通过桥梁构件的确限元模型的建立和对外部荷载的模拟，得到结构的响应，最终模拟出构件比较真实的工作状态。2．2．1结构模型的建立桥梁构件一般是由钢筋混凝土或者钢材制成的，尤其是钢筋混凝土材料在桥梁构件中更是得到了广泛的应用。因此，用有限元等工程分析软件实现对钢筋混凝土结构力学行为的模拟、描述对桥梁构件工作状态的仿真分析有着重要的意义。钢筋混凝土有限元模型根据钢筋的处理方式要分为三种，即分离式、整体式和组合式模型“⋯。(二)分离式模型把混凝土和钢筋作为不同的单元来处理，即混凝上和钢筋各自被划分为足够小的单元，两者的刚度矩阵是分开来求解的，考虑钢筋是一种细长材料，通常町以忽略其横向抗剪强度，因此可以将钢筋作为线单元处理。钢筋和混凝土之问可以捅入粘单元来模拟钢筋和混凝土之间的粘结和滑移。一般钢筋混凝土是存存裂缝的，而开裂必然导致钢筋和混凝土变形的不协调，也就是说要发生粘结失效与滑移，所以此中模型的应用最广泛。(2)整体式模型将钢筋分布与整个单兀中，假定混凝土和钢筋粘结很好，并把单元视为连续均匀利料。与分离式不同的是，它求出的足综合了混凝土与钢筋的单元的刚度矩阵：与组合式不同之点在于它不是先分别求出混凝士与钢筋对于单元刚度的贡献阵；与组合式4i同之点在于它不是先分别求出混凝土与钢筋对于单兀刚度的贡献 第二章桥梁构件的应力历程与应力谱分析2．1概述当车辆以一定速度通过桥梁时，桥梁构件内产生一定数量的应力循环，从而引起构件内的疲劳损伤累积。尽管其中的应力幅值比较小，大多位于弹性极限以内，但是其循环次数很高，因而其疲劳损伤累积问题不容忽视。采用一个合适的有限元模型来确定桥梁构件的工作状态进行模拟，求出在交通荷载下的应力历程，再用雨流计数法通过应力历程获得应力谱，即得到不同应力幅及其所对应的循环次数，为接下来的疲劳累积损伤分析打下基础。2．2桥梁构件工作状态仿真分析方法桥梁构件工作状态的仿真分析主要是通过桥梁构件的有限元模型的建立和对外部荷载的模拟，得到结构的响应，最终模拟出构件比较真实的工作状态。2．2．1结构模型的建立桥梁构件一般是由钢筋混凝土或者钢材制成的，尤其是钢筋混凝土材料在桥梁构件中更是得到了广泛的应用。因此，用有限元等工程分析软件实现对钢筋混凝土结构力学行为的模拟、描述对桥梁构件工作状态的仿真分析有着重要的意义。钢筋混凝土有限元模型根据钢筋的处理方式要分为三种，即分离式、整体式和组合式模型“⋯。(1)分离式模型把混凝土和钢筋作为不同的单元来处理，即混凝土和钢筋各自被划分为足够小的单元，两者的刚度矩阵是分开来求解的，考虑钢筋是一种细长材料，通常可以忽略其横向抗剪强度，因此可以将钢筋作为线单元处理。钢筋和混凝土之间可以插入粘单元来模拟钢筋和混凝土之间的粘结和滑移。一般铡筋混凝土是存在裂缝的，而开裂必然导致钢筋和混凝土变形的不协调，也就是说要发生粘结失效与滑移，所以此中模型的应用最广泛。(2)整体式模型将钢筋分布与整个单元中，假定混凝土和钢筋粘结很好，并把单元视为连续均匀材料。与分离式不同的是，它求出的是综合了混凝土与钢筋的单元的刚度矩阵；与组合式不同之点在于它不是先分别求出混凝土与钢筋对于单元刚度的贡献 然后再组合，而是一次求得综合的刚度矩阵。一(3)组合式模型组合式模型又分为两种：一种是分层组合式，在横截面上分成许多混凝土层和若干钢筋层，并对截面的应变做出某些假设，这种组合方式在钢筋混凝土板、壳结构中应用较广：另一种组合方方法是采用带钢筋膜的等参单元。当不考虑混凝土和钢筋二者之间的滑移时，三种模型都可以。分离式和整体式模型适用于二维和三维结构分析。就ANSYS而言，可以考虑分离式模型：混凝土(SOLID65)+钢筋(LINK单元或PIPE单元)，认为混凝土和钢筋粘结较好。如果考虑粘结和滑移，则可弓}入弹簧单元进行模拟，如果比较困难也可以采用整体式模型(带筋的SOLID65)。2．2．2交通荷载的模拟疲劳累积损伤分析所用的载荷谱不同于强度设计所用标准载荷。强度设计中只需使结构最大应力满足承载能力极限。而疲劳累积损伤分析必须知道构件应力变化的时间历程，该历程是由实际营运状态下车辆荷载产生的，因此必须对实际营运状态车流进行模拟，也就是制定疲劳荷载谱。下面就将介绍两种可行的方法。(1)基于蒙特卡罗法的计算机程序模拟车流疲劳载荷谱应从实际营运状态出发，通过调查统计得到实际作用在桥梁伸缩装置构件上的动荷载，由于车辆动荷载的大小、作用时间具有随机性，因此车辆动荷载要用随机过程理论进行分析。桥梁上通行的车流是一随机过程，车型、车重、车间距都随着时间的变化而不同，它们都服从一定的概率分布。根据国内外的统计数据[儿]，车型一般服从均匀分布，车重服从极值I型分布，车间距服从对数正态分布。图2-1给出了按蒙特卡罗法模拟车流的基本流程。具体做法：①在对该桥交通观测的基础上，对各种典型的、具有代表性的日常过桥的车辆，按所占比例从大到小分类，求出车辆的车型、车重和车间距的最大值分布及其参数。②在模拟车辆荷载时，在程序中指定车辆的车型、车重和车间距的最大值分布及其参数。从而得出基于蒙特卡罗法模拟的车流。9 均匀随机数I极值I型分对数正态分布随机数『1，I汽车车型模拟汽车车重模拟汽车车间距模拟J、『蒙特卡罗法模拟公路车流图2一t蒙特卡罗法模拟车流(2)简化的车辆荷载频值谱法所谓荷载谱，即是将设计基准期内桥梁构件所经历的实际营运荷载(或营运荷载与标准荷载的比值)，按其大小及出现次数全部开列出来，即为荷载谱，又称活载频谱值。实际上不同大小的活载出现的先后次序完全是随机的，但又由于日复一日，年复一年，这种不同大小的活载出现的先后次序基本上按相同的规律重复发生，因此，可以认为这个先后次序对构件的疲劳破坏没有影响，故实践中为计算方便，常按活载的大小顺序排列。荷载谱的制定，原则上将设计基准期内通过桥梁的每一类车型按不同形状的影响线计算出相应的内力历程，然后根据所有内力的历程予以累计，就得到所需要的荷载谱。本文的荷载谱的制定是指设计基准期内桥梁构件所经历的实际营运荷载(或营运荷载与标准荷载的比值)，按其大小及出现次数全部开列出来。由此可见，本文荷载谱的形状随车辆的运量、轴距，轴重等因素而异。要将在设计基准期内通过桥梁的每一列(组)车的荷载大小和出现次数全部列出，是不可能的。由于一条线路上，特别是铁路上通过的车辆还是有规律的，即便是公路，若通过一定的统计分析，仍可找到一些规律性的数据，因此，实用上可以将营运荷载用几种“典型列车编组”、或称“标准营业车”来代表各典型列车或营业车出现的次数也可根据实际营运出现的次数也根据与实际营运车辆荷载等效的原10 则来确定。上述“典型列车编组”或“标准营业车组”用作疲劳验算时又称之为“疲劳车々j塞样；一只要列出“疲劳车”的各种类型，一并累计相应出现的次数i一就可以得到所需要的荷载谱。对于公路桥，英国规范BS5400“31根据英国公路干线公路桥所行驶的营业车的概况，规定了25种标准营业车的重量、轴位及其出现的频率谱，于是就组成英国公路桥梁的标准荷载谱。我国虽然还没有适用于本国公路桥梁的标准荷载谱，但有些专家已经在现场车辆交通调查的基础上，研讨并提出适用于城市道路钢桥疲劳设计的车辆荷载谱“1。以上海市内环线中山路3号桥地面道路桥梁为例，对城市道路桥梁的疲劳荷载作了研讨。在1994年和1995年两次交通调查的基础上，得到了由18类日常典型的运营车辆组成的荷载频值谱。由于调查统计的车辆类别较多，用于桥梁构件疲劳验算是相当繁琐的。为此，该方法将其进行简化，提炼出一种6类模型车辆组成的具有实用性的荷载频值谱。具体方法如下：①对V。⋯V。。共18类车辆重新分类，将相同轴数的车辆合并在同一类，分别对重新确定的每一类建立一种模型车辆。V。类的轻小型客货车及摩托车因总重小于30kN，对钢桥疲劳损伤的影响很小，可忽略不计这类车辆。②按照等效的疲劳损伤原理，求出每种模型车辆中各个轴的等效轴重，各个等效轴重之和即为模型车辆的等效总重。等效轴重的公式为：we,-=眨(，i町难(2_1)式中^为归在同一类车辆中的第f车辆的相对频率：睨为第f车辆的第，个轴的轴重；H0为该类模型车辆第，轴的等效轴重。公式(2--1)，的来源与人们熟悉的钢结构疲劳设计中等效应力幅的原理是一致的，指数3也是根据钢结构构造细节△仃一N疲劳强度曲线的斜率晰一般为3而取的。③以归在同一类的每种车辆出现的相对频率作为权数，按轴距的加权平均值求出该类模型车辆的各个轴距。采用的公式为：。爿，=∑，l爿Ⅱ(2—2) 式中，i定义同公式(2—1)A。为归在同一类车辆中的第i辆车的第j个轴距A，为该类模型车辆的第J个轴距。模型车辆分类表2—1合并车辆占车辆总模型车辆轴数合并车辆各类模型类别车辆数数的比率车辆代号车辆数相对频率(％)V2119338．62V481526．38V588128．52M1230899．8lV61815．86V1517O．55V192O．07V375835．40M2321416．80V7138364．60V830139．55V1640052．56M3376l2．42V17182．37V18425．52V93314．41M44V108436．682290．73V1311248．91V112120．OOM551050．33V148480．00M66V1224lOO240．08合计634920．17v2表示大客车(含单节公交车)，V3表示铰接公交车，V4、V5表示中型货车，V6、V7、V8、V9表示重型货车，VIO、V11、V12表示平板车，V13、V14表示集装箱车，V15、V16、V17、V18、V19表示特种车。根据上述方法，将18类车中的轴数相同的各类车辆合并，重新分成6个类别，如表2一l所示。由表2-1有关数据及公式2—1与2—2可计算出各类模型车辆的参数，最终得到对桥梁构件疲劳有损伤重要作用的，在日总交通量31477辆的情况下，由6类模型车辆组成的、占总交通量20．17％的荷载频值谱如表2—2所示。 简化的模型车辆荷载频值谱㈨表2--2模型轴图—式一总重占日总交一车辆通量比率代号数(轴重KN，轴距m)(KN)(％)M12∞挈i罕∞909．81M23鞠譬u。甲∞s譬∞1506．80～。。M33柏2·7孥，·警701852．42M44秘睁u‘警’碍7强掣115警艏3300．73M5b”丫5丫付丫。一”⋯丫譬警4750．33M66婶：。早1嚣挈，％唧樵掣唧530O．08合计20．7注：前轴为2轮胎，轮距I．8m，每侧着地长度和宽度为250X200ram，其它轴为4轮胎，轮距I．8m，每侧着地长度和宽度为500×200mm。比较这两种方法，可以发现第一种方法适用得比较广，可以通过交通调查和程序模拟通过桥梁的车流，但过程比较费时费力。对于其他公路桥梁而言，如果该桥的日常运营车辆的构成状况与上海市内环线中山路3号桥地面道路桥梁所涉及的交通状况类似，可以参考该简化的荷载谱进行分析。虽然其适用面没有方法一大，但由于该荷载谱是针对桥梁构件疲劳损伤累积分析而作的而且相当简化，所以使用起来方便、简单而且有效。2．3桥梁构件的应力历程与应力谱的模拟方法桥梁构件的应力历程一般可以通过影响线加载法和直接加载法求出，然后利用例如雨流计数法等循环计数法来制作应力谱。2．3．1影响线加载法求应力历程 将基于蒙特卡罗法的计算机程序模拟车流或按简化的模型车辆荷载频值谱模拟的车辆按每个载荷步向前移动单位长度，作用到桥梁杆件的应力影响线(面)上。对每个荷载步，应力由荷载乘以相应影响线(面)坐标得到。这样不仅可得到关心构件应力历程，也可以将各段应力历程首尾相连，得到压密后的应力历程曲线，再将各极值点相连，就得到该桥梁构件的应力历程。2．3．2直接加载法求应力历程用模拟的车流直接加载在桥梁构件或者桥梁的有限元模型上，如果用静力分析，就可以设置多个荷载步来模拟车辆在桥梁上行进，通过程序的后处理可以得到所有荷载步下各构件节点的响应，包括应力历程。只不过这时不用考虑惯性力和阻尼作用。如果考虑到惯性力、阻尼作用的影响，就必须用瞬态动力学分析车辆过桥的结构响应了。瞬态动力学分析(亦称时间历程分析)适用于确定承受任意的随时间变化荷载的结构的动力学响应的一种方法。可以用瞬态动力学分析确定结构在静荷载，瞬态荷载，和简谐荷载的随意组合作用下的随时间变化的位移，应变，应力及力。用瞬态动力学分析车辆过桥，理论上讲应该比静力法更接近实际。2．3．3应力谱的确定方法下面介绍在已知应力历程的情况下，运用循环计数法得出应力谱的两种方法。(1)雨流计数法雨流计数法是循环记数法的一种，是将一例应力历程转动90。，如图2—2所示，使时间坐标轴竖直向下，于是应力历程好像是一系列屋面，雨水沿各层面的谷点或峰点往下流动，据此将各应力幅加以整理，具体规则如下：①从谷点开始流动的雨水到达峰点时竖直下滴，流到下层屋面继续往下流，当流到某一层屋面遇见一个源于比本次谷点更低的谷点的雨水，则停止下流。同理，从峰点开始流动的雨水到达谷点时竖直下流，流到下一层屋面并继续下流，当流到某一屋面遇见一个来源与比本次峰点更高的峰点的雨水时，则停止流动。②任何情况下，在某层屋面流动的雨水遇见上一层面流下的雨水，则停止流动。⑨每次雨流的起点和终点作为半个应力循环。图2—2中，雨水首先从谷点0开始流动，到达峰点1时往下流到1’，并继14 续往下流到达峰点3，由于遇见来源于必本次更低的谷点4一的雨水，便停止流动，形成6q一3的半个应力循环。雨水再从峰点为1开始流动_-到达谷点2时遇见来源于比本次峰点1更高的峰点3的雨水，便停止流动，形成l～2半个应力循环。雨水再从谷点2开始流动，到达点1’时遇见上一层屋流下的雨水，便停止流动，形成2～1’半个应力循环，但它可于l～2半个应力循环配对，形成一个应力循环。以后继续按以上规则流动并计数得到3～4、4～5、5～6三个半的应力循环。(2)泄水法①将同样的应力历程示例接在图2—2右侧再画一个应力循环图(图2—3)，将两个最大峰值点5和5’用水平线相连，把该虚线以下部分图形看作一个水池的横断面。②选择最低的谷点泄水。如果由二个或更多相等的最低谷点，则可以选择任何一个谷点泄水，以水面到该谷点的泄水深度作为一次循环的应力幅。③对泄不出去的剩余水，重复②步，直到水池韵水全部泄完为止，并将每次泄水深度作为一次循环的应力幅△仃；。如图2—2所示的例子，按照上述方法，最终可得到三个各循环一次得应力幅A01、Aa2、A03。4图2—2雨流计数法图2—3泄水法2．4小结本章主要介绍了获取应力谱的全过程，包括有限元模型的建立、交通荷载的模拟、应力历程的求解方法以及如何用循环计数法获得应力谱。(1)建立合理有效的有限元模型是得到应力谱的基础，只有符合实际工作状态的有限元模型才能真正的反映出桥梁构件的实际应力历程。(2)交通荷载的模拟力求反映公路上运营车辆真实情况，但由于实际情况十 分复杂，只能通过统计一段时间的交通量来做出荷载谱。其他参考文献可以证明本章的两种方法可行。(3)运用雨流计数法和泄水法把应力历程转化为应力谱是常用的手段。总之，桥梁构件的应力历程和应力谱的求解，是通过疲劳累积损伤理论分析桥梁构件的疲劳破坏过程及寿命估算的前提。 第三章镀劳累积损伤分析与寿命估算3．1概述在工程中，有些构件的应力随时间作交替变化，实践表明材料若长期处于这种循环的应力状态下，则在最大工作应力低于材料的屈服强度，且不产生明显的塑性变形情况下，也有可能发生骤然的断裂，习惯上称为疲劳破坏。大多数工程结构或机械的失效是由一系列的循环载荷所产生的疲劳损伤的累积而造成的，所以疲劳损伤的累积理论及用有限元分析疲劳损伤的方法对于疲劳寿命的预测而言是十分重要的。疲劳累积损伤分析是疲劳寿命估算的主要原理和重要手段。3．2疲劳基本概念疲劳是指结构在低于静态极限强度荷载的重复作用下出现断裂破坏的现象。疲劳问题与传统的强度问题有着本质的区别。首先，疲劳破坏荷载低于材料的极限强度，甚至低于屈服强度；其次，疲劳是多次应力循环累计作用的结果；最后，疲劳破坏不仅与材料本身有关，而且与构件的使用条件以及环境因素有关。造成疲劳破坏的重复变化荷载称为疲劳荷载。这些荷载引起的应力称为疲劳应力，而把荷载和应力随时间变化的历程分别称为荷载谱和应力历程，荷载谱或应力历程一般说是规则的，或者是随机的。如图4—1所示，图中所示关于疲劳应力的一些重要参数如下：叮《_％％“图4—1循环应力参数应力匿口一——最大应力；盯。。——最小应力；盯。=ilb一+盯。。)，平均应力 △仃=盯。。一盯。i。，应力幅；1吒=妄b。。。一盯。。)，半应力幅a二材料在应力循环低于105就发生的破坏，称作低周疲劳。这时疲劳损伤有明显的塑性变形，且伴有塑性应变硬化。当结构处于低应力循环荷载(Ao较小)作用下时，其材料始终处于线弹性状态，应变较小，这时材料到达破坏的应力循环次数将大于105以上，称作高周疲劳。一般说来，高周疲劳无明显塑性应变。材料的抗疲劳能力的主要指标之一是材料的疲劳寿命。从结构承受应力循环开始，直到结构出现裂缝或是结构丧失承载能力为止，结构所承受的应力循环总数，或是应力循环的总持续时间，称为结构或材料的疲劳寿命。疲劳极限o，的定义为：在指定的应力比R下，材料可以承受无限次循环。而不发生疲劳破坏(即疲劳寿命无限长)的最大应力口一疲劳极限的存在，可以归因于材料的时效硬化，由于材料的时效硬化，使结构的损伤的负面影响小于材料强度增加的正面影响。但是，有一些材料是没有疲劳极限的，同时，也不可能通过无数次的实验来确定材料的疲劳极限，因此，通常规定一个足够大的值Ⅳ，认为材料经受Ⅳ，次应力循环而不破坏的最大应力就是材料的疲劳极限。一般规定：当钢材经过2×106～107次循环而不破坏，就认为它能承受无限次循环。与疲劳极限相对应的是疲劳强度，疲劳强度是指在给定的疲劳寿命以及疲劳试验条件下，结构所能承受的最大应力(或应力幅)。如果将不同疲劳寿命下的疲劳强度用图形表示，就可以得到材料的疲劳曲线。疲劳曲线是表示应力范围(或最大应力、应力幅)与疲劳寿命之间关系的曲线，简称为S—N曲线，如图4—2(a)所示s一Ⅳ曲线一般通过试验来测定，即：在给定的最大应力和应力比下对材料进行疲劳实验，直到材料破坏。记下最大应力和应力循环次数Ⅳ。通过调整最大应力和应力比可以得到一系列的数据，在应力比固定的情况下，以N为横坐标，仃。。为纵坐标即可作出S一Ⅳ曲线。在直角坐标系下，材料的s一Ⅳ曲线为一条曲线，如图4—4(b)所示。对于钢材，其s一Ⅳ曲线有一水平渐近线，只要其承受的应力循环的应力范围不超过这 一水平渐近线，则理论上钢材永远不会发生疲劳破坏，这条水平渐近线的纵坐标，’就是钢材的疲劳极限_s一Ⅳ曲线在双对数坐标系下近似于一条直线，如图4—2(b)所示，这为推求S与Ⅳ的规律提供了方便。(a)图4—2材料的S一Ⅳ曲线图(b)3．3疲劳累积损伤规律“钔一般说来疲劳破坏的条件与材料的品质有关。某一带有初始损伤(缺陷)的物体，其裂纹萌生期可以十分短，甚至并不存在：对于材料十分均匀而又无应力集中的物体，裂纹形成时间将相当长，这时可采用光滑试件的疲劳数据来估算物体的疲劳寿命。就工程要求而言，建立疲劳损伤理论的主要目的，是要能够根据结构的使用条件预估其使用寿命。疲劳累积损伤理论目前已提出几十个，但是可以概括为三种类型，①线性累积损伤理论。线性累积损伤理论就是指在循环载荷作用下，疲劳损伤是可以线性累加的，各个应力之间相互独立和互不相干，当累加的损伤达到某一数值时，试件或结构就发生疲劳破坏。线性损伤累积理论中典型的有Miner理论，Lundberg理论，Shanleg理论等。其中Miner法是一个在多级加载情况下在工程计算中广泛应用的确定疲劳寿命的简单方法。他认为变幅重复应力下的每一次循环都会增加材料内部的损伤，应力的多次重复作用使材料的损伤逐次累积。设在一系列不同应力幅△盯。(k=1，2A)下的疲劳寿命依次为Ⅳ＆(女；1'2A)，今假定材料在△仃，，△盯：，⋯作用下分别经受了△Ⅳ1，△Ⅳ：，A次应力建●舌b盈菩b 循环，以ADl=△Ⅳ1／AN，。，AD2=△Ⅳ2／AN，2，A依次表示△口。，Aa：，A下的损伤分数，根据线性累积损伤理论，把这些损伤分数线性叠加，就可以建立疲劳破坏判据。。z；肾；等s-(3--i)式中D表示结构在应力幅Aak作用下分别循环△Ⅳ。次后的损伤度如果应力是连续变化的，还可以把上式写作／等stc。刊式中N：是在现时应力幅da下达到断裂的循环次数。对于给定的加载水平和循环周数Ⅳ，，如果已知材料相应的疲劳寿命Ⅳ，，一般可以以非线性公式可N小㈤cs吲_|l—l～tJ⋯Nf＼Nf1来确定其剩余寿命．Ⅳ，分式Ⅳ。／Ⅳ，表示在Ⅳ。周数下的损伤分数，指数y由实验确定，这就是非线性损伤模型。②修正线性理论。线性损伤累积理论比较简单方便，在初试阶段，作为粗略地估算疲劳寿命是一个有力的工具。但是线性损伤累积理论没有考虑应力之间的相互作用。其次线性损伤理论认为低于疲劳极限的应力不产生疲劳损伤。实际上，低于疲劳极限的应力对于裂纹形成是无能为力的，但是它可以扩展已形成的裂纹。为了克服线性损伤理论的缺点，后来许多人都提出了修正线性损伤累积理论。其中典型的是．Corten—Dolan理论，Cepehceh理论，Freudenthal理论等。③其它理论。除了线性和修正线性损伤累积理论外，还有一些是从实验中得到的经验或半经验公式，包括Fullet理论，，Gatts理论，Levy理论等。以上疲劳累积理论都是基于“确定性”的基础之上的，近20年来概率损伤累积理论也有了很大的发展。疲劳损伤累积过程从本质上讲是一种能量非均匀耗散的不可逆过程。为使材料破坏必须提供一定的能量来克服晶粒内部或晶界之间的结合能，因而从20 有效损伤能耗的非均匀不可逆耗散的角度入手研究疲劳损伤累积过程也是比较合理脏一从能量耗散的角度可将损伤内变量定义为：。△睨。c△矸名N9LS⋯一w《一蝴9w口一幽P(3--4)Ⅵ目。溉?酾p△既=％一嘴’=cAWeN4式中c——有效损伤耗能引资：口——循环相关因子；仃，——对应于一次反复的疲劳强度；△矸，D——循环迟滞能；△哕’——Ⅳ次循环后带损伤材料的％。根据实验数据由式(3—4)可回归出c与卢值。根据理论分析，合理的损伤内变量应当满足以下基本条件：(1)随循环加载过程的进行，疲劳损伤单调递增。(2)在同样外部能量供给的条件下，随循环加载过程的进行，由于需要启动不断增多的微裂纹源，因此特定区域的损伤累积速率必单调递减。(3)在同样损伤的条件下，随循环应变变程的增大，瞬态损伤速率单调递增。以上条件的数学描述为：竺，o鸳。o!：里，o(3—5)WaN2ONO∈。在相同应力水平的循环荷载作用下，由式3一，5可以推知：21(卢≠1)∽=1)(3—6)M一也M一心=破一见q一见 上式即为Corten—Dolan非线性损伤累积法则和Miner线性损伤累积法则。3．4疲劳损伤的有限元分析。“1采用有限元分析疲劳损伤问题的基本过程是确定合适的疲劳损伤变量及其疲劳损伤演化方程，然后与结构的平衡、几何、物理条件放在一起，构成基本方程组。用有限元方法离散结构，求解结构的应力、应变场和损伤场。由于疲劳损伤场的引入，使得求解定解问题方程数目增加，除了本构关系、平衡方程、几何关系方程、初始条件及边界条件以外，还引入了损伤演化方程，因而使得损伤结构的有限元分析比无损结构的分析变得更加困难。除了少数耦合损伤问题可以得到解析解；而对于一般问题来说，耦合损伤分析得到解析解非常困难，这时应采用数值方法。目前耦合损伤分析的求解方法有：(1)全解耦方法假设疲劳损伤对结构中的应力场、应变场的影响很小，可以忽略。可以首先不考虑损伤，利用无损材料的本构关系、平衡方程求解应力场和应变场，然后代入疲劳损伤演化方程，得到损伤场随时间或载荷的变化历史，于是可以得到疲劳损伤的演化过程。全解耦方法是相对简单的，由于损伤而增加的计算工作量很少。特别是由于在结构的有限元应力分析中不考虑损伤场的影响，使得损伤结构的有限元计算和无损结构的计算在应力应变场的计算方面相同，因此可以使用已有的结构分析程序。但当损伤影响较大时，采用这种方法会给计算结果带来较大的误差。(2)全耦合方法当结构中的损伤积累到一定程度，将导致结构弹性模量等材料参数和力学性能的变化，造成应力和应变的重分布。因此应该在应力应变场的计算中计入损伤的影响。采用含损伤的本构关系，用全耦合的方法进行结构分析是严格和准确的，但相应的计算工作量也大幅度增加，这主要是由于损伤场的耦合计算使得有限元计算的基本方程组是非线性的。而且，现有的有限元分析程序一般不包括全耦合结构损伤分析。到目前为止，只有极少数很简单的问题得到了全耦合分析的解析解。(3)半解耦方法 半解耦方法是介于全解耦方法和全耦合方法之间的一种分析方法。常用的一种做法是在本构关系中号f入损伤，而在平衡方程中不考虑损伤的影喻_呲方法的工作量比全耦合方法小，而解的精度比全解耦方法高。(4)局部耦合方法Lemaitre认为在结构中，损伤往往集中在一个小的区域内，损伤材料的体积和整个结构构件相比很小，发生在构件焊接细节处的疲劳损伤就属于这种问题。对这类问题，可在结构整体的分析中采用损伤和变形全解耦的方法，而只在结构最危险的小区域内采用损伤和变形相耦合的方法。从上述讨论可以看出，全耦合的方法是解的准确度最高的一种方法；全解耦的方法具有计算方法简单的优点，但是当损伤影响较大时解的误差将变得很大；半解耦的方法是介于全解耦方法和全耦合方法之间的一种分析方法，此方法的工作量比全耦合方法小，而解的精度比全解耦方法高；局部耦合的方法适合于进行大型结构，如焊接构件的复杂结构的损伤分析。3．5疲劳寿命估算。钔疲劳破坏过程大致经历着四个阶段，即疲劳成核期，微观裂纹增长期，宏观裂纹扩展期以及最后断裂期。在工程实践中，又常常把这四个时期综合为两个阶段，也就是疲劳裂纹形成阶段和疲劳裂纹扩展阶段。裂纹形成阶段包括疲劳成核期和微观裂纹增长期，疲劳裂纹扩展阶段包括宏观裂纹扩展阶段和最后断裂阶段。早期的疲劳寿命是指构件在循环载荷的作用下，从开始加载到宏观裂纹这一历程，也就是说，早期人们以为一个结构件，只要出现宏观裂纹，就认为构件到寿命了。后来发现许多构件出现宏观裂纹后，并不马上破坏，构件还能承受一定时期循环载荷的作用，有时甚至可以经历很久的时问，所以提出新的疲劳寿命概念。这新的寿命概念认为，疲劳寿命应该包括疲劳裂纹形成寿命和疲劳裂纹扩展寿命两者的总和。疲劳寿命估算方法当然也就分为裂纹形成阶段的寿命估算和裂纹扩展阶段的寿命估算了。裂纹形成阶段的疲劳寿命估算又分为常幅加载和变幅加载两种方法。常幅载荷就是指载荷幅值永远不变的载荷，结构如果承受这种循环载荷作用，则它的疲劳寿命可以用应力一寿命曲线(即s一Ⅳ曲线)或应变一寿命(即s—N曲线)估算。变幅载荷就是指载荷幅值时间随时间变化的载荷。在实际使用中，构件承受常幅 载荷的情况是很少的，绝大多数情况下都是承受变幅载荷或随机载荷作用的。变幅载荷下疲劳寿命的估算方法有名义应力法，局部应力法局部应力一应变法，频谱密度曲线分析法等。疲劳裂纹扩展阶段的寿命估算是利用断裂力学方法进行的，估算寿命的步骤是(1)确定构件上的初试裂纹尺寸。(2)确定应力强度因子k。。(3)确定破坏判据，并通过破坏判据确定临界裂纹尺寸。(4)确定从初始裂纹尺寸扩展到临界裂纹尺寸所需要的循环次数，即确定疲劳寿命。上面提到的裂纹形成阶段寿命估算和裂纹扩展阶段寿命估算方法，都是属于单轴应力状态的情况。在通常状态下，结构件大都是受复合应力作用的，比如周期性弯曲和周期性的或静态的扭转相结合的载荷。复合应力状态估算疲劳寿命的步骤大致有以下几步，(1)确定分应力。(2)找出等效应力。(3)确定完全反向的弯曲应力。(4)评估疲劳寿命。从疲劳损伤的发展看，疲劳寿命又可分为裂纹形成和裂纹扩展两个阶段：结构和材料从受载开始到裂纹达到某一给定的裂纹长度n。为止的循环次数称为裂纹形成寿命。此后扩展到临界裂纹长度a。，为止的循环次数称为裂纹扩展寿命，从疲劳寿命预测的角度看，这一给定的裂纹长度与预测所采用的寿命性能曲线有关。科学的疲劳形成寿命预测方法很多，但是按疲劳裂纹形成寿命预测的基本假定和控制参数，可大致分为以下几类：名义应力法，局部应力应变法，能量法和场强法等。到目前为止，关于疲劳寿命的估算问题，许多学者已经做了大量的研究，提出了不少估算寿命的方法，像上面介绍的只是其中较主要的方法。各种方法由于出发点和依据不同，因此估算的疲劳寿命也有差异。用名义应力估算法估算疲劳裂纹形成寿命误差比较大，这主要是在这种方法中，没有计入材料在载荷历程中的塑性变形过程。局部应变法的主要优点在进行细致的应力集中部位的应力一应变分析后，只要根据基本的材料疲劳实验数据就可以估算构件的疲劳寿命。这种方法所需的实验数据少，只需要材料的应变一寿命曲线和循环应力一应变曲线，利用小试样的实验数据，就可以进行各种情况下的疲劳寿命估算。但是估算的寿命与实际构件的寿命也有一些误差，这可能是一些在实际使用的构件材料上的差异，分析载荷历程与实际载荷有差异等。而且目前局部应变法主要限于具有应力 集中的单个构件进行分析y对于复杂的连续件，由于细节的应力分析难以正确给定，还需要进一步的摸索了频谱密度曲线方法是一个较准确的累积损伤估算方法j它可以完全用计算机来计算损伤，可以避免人为判断上的差异所造成的误差，大大节省了计算时间，这种方法可以用于应力分析，又可用于疲劳损伤分析以及估算疲劳裂纹形成寿命。但也必须指出，它还有待进一步的探索。诸如局部区域的应力集中，乃致明显损伤对频谱的影响及具体部位的确定等等。疲劳是非常复杂的过程，疲劳寿命受许多因素的影响，比如应力集中和尺寸效应，还有材料显微组织和表面状况都对疲劳寿命有重要的影响。因此，目前国内外的疲劳寿命计算，都还没有十分精确的方法，只能作到估算。3．6小结本章对目前常用豹疲劳累积损伤理论作了概括描述和比较，给出了当今用有限元分析疲劳累积损伤的研究现状，并列举分析了有限元分析疲劳损伤的计算方法，其中指出由于实际问题的复杂性，目前采用基于损伤力学的疲劳损伤计算方法主要是采用全解耦的方法。“1，认为疲劳损伤场和应力场之间是两个相互独立、互不影响的两部分，这在疲劳损伤累积的初始阶段影响不大；随着疲劳损伤累积量逐步增大，采用全解耦的方法将会带来更大的误差，应该采用全耦合疲劳损伤的方法进行，即在应力应变场的计算中引入损伤场的演化及其影响，然而由于疲劳损伤场的引入使得问题求解工作量加大。为了避免大量繁琐的计算和许多不确定的因素的影响，采用全解耦疲劳损伤方法对桥梁构件的节点进行疲劳损伤分析，这样较目前采用的全耦合方法更方便实用。这样就为分析桥梁伸缩装置的疲劳破坏机理提供了理论基础和方法。此外，结合疲劳累积损伤规律及分析方法，介绍了预测疲劳裂纹的形成寿命。”*州i蝴4”郸鞠％螭薅“瑚柚，涮9的很多方法；及其存在的需要解决的许多鞫题：i其中，。局部应力应变法最为有效，但只能进行单个构件的分析。名义应力估算法虽然误差比较大，但该方法简单实用，所以应用比较广泛。本文对拼梁伸缩装置疲劳寿命估算中就运用了名义应力估算法。 第四章基于结构现状的桥梁伸缩装置有限元模型建立4．1概述随着我国公路交通量和重载车辆的激增，公路桥梁伸缩装置在使用期间的破损失效、引起行车不适等问题也就相继暴露了出来。进一步掌握当今我国桥梁伸缩装置的现状，研究分析其破坏原因，做出相应的养护对策，这对保证改善行车条件、保证桥梁结构的安全及耐久性、促进桥梁养护工作科学性、规范化以及节省公路养护投资具有重要的意义。因此，重点对河南省公路桥梁伸缩装置现状进行了调查，并分析了具体的病害原因。结合我国伸缩装置的调查情况，分析伸缩装置的病害原因，发现疲劳破坏是其主要原因，故以板式橡胶伸缩装置为例，建立有限元模型。4．2河南省公路桥梁伸缩装置现状调查及病害原因分析通过于2004年4月中旬进行的河南省境内107国道、310国道、103省道和206省道进行的公路桥梁伸缩装置的现场调查，得到了该地区桥梁伸缩装置的使用现状。以此为基础，进行病害原因分析。4．2．1河南省桥梁伸缩装置的使用历史状况九十年代前由于交通量小，技术经济条件限制，认识层位低，没有引起专业人士重视等原因，河南省各地市桥梁伸缩装置采用以沥青、木板填塞型、U型锌铁皮式为主，约占80％，板式橡胶伸缩装置、钢板伸缩装置约占10％左右，其它类型约5～10％，应用于板桥、T型梁及拱桥中。九十年代后，交通量激增，人们对行车舒适性的要求提高，对桥头或伸缩缝处的跳车问题越来越重视，研究出新型伸缩装置种类也越来越多。各地市使用了多种伸缩装置，例如TST型、板式橡胶型、钢梳齿板型、整体异形钢型。4．2．2伸缩装置的病害统计分析经过实地的记录填表和现场拍照，得到河南省境内107国道、310国道、103省道和206省道上的各类伸缩装置的病害情况并做出原因分析，(1)无缝式桥梁伸缩装置的破坏形式。1。无缝式桥梁伸缩装置包括桥面连续、TST弹塑体伸缩装置等。弹塑体伸缩装置表面易出现明显的车辙。再有，弹塑体伸缩装置经常产生裂缝，一般分布在跨 缝板边缘相应的顶面和跨缝板中心相对应的顶面。此外，一弹塑体伸缩装置还会出—现粘结料和骨料局部的脱落或大块的尉离_一(2)对接式桥伸缩装置的破坏形式及原因分析。①嵌填型(U型镀锌铁皮型等)夏季桥梁伸长，缝隙中填料挤出、上鼓，引起跳车；冬季拉开断裂造成漏水等。②嵌固对接型(橡胶条型)热天鼓起、冬天脱落，锚固件破坏和两侧混凝土(路面)破碎等。主要锚固件，与梁体的预埋件连接薄弱，加之铺装混凝土较薄，后浇混凝土面层多缺乏振捣，密实度和强度都有一定的问题，造成两侧混凝土容易破损。(3)钢制支承式桥梁伸缩装置的破坏形式。钢制型伸缩装置，包括钢梳齿板型和钢平板叠合型，出现破坏的主要形式为，焊口开焊，由于工艺上的问题个别焊缝不易焊牢，出现整块钢板脱落，锚固件薄弱造成松动，由于伸缩量较大，易于漏水造成腐蚀，缝隙内杂物不易清除而失去伸缩功能等。(4)橡胶板式桥梁伸缩装置的破坏形式。橡胶板剥离、预埋钢板外露、脱落、断裂。在车辆的反复冲击和温度周期性变化的作用下螺栓会受到剪力的连续反复作用，这样就会导致锚固螺栓剪断脱孔飞出。两侧混凝土在车辆荷载重复动力作用也会由于疲劳而导致开裂破碎，出现坑槽等多种破坏现象，造成整体破坏等。伸缩缝构造部位下陷或突出，车辆行驶不适，发出噪声。(5)模数支承式桥梁伸缩装置的破坏形式。模数式系列伸缩装置，是国内近几年来为适应大位移量桥梁工程需要研制开发的产品，用量不算很大，使用期还不很长，暴露出的问题出不明显。但除国外引进的产品外，就国内产品经实际应用后，仍出现了一些问题。例如，主要中梁构件开焊，出现晃动、噪音伸缩均匀性差，甚至失灵、更换：密封橡胶带迅速老化、脱落或跳出，严重漏水；装置两侧混凝土出现裂缝、坑槽，锚固系统不理想，出现局部或整体性破坏等。(6)桥梁伸缩装置的破坏原因分析。 通过对河南省境内的部分国道和省道的桥梁伸缩装置的现状调查并结合国内伸缩装置的破坏情况，对桥梁伸缩装置的破坏情况可归可纳成如下几方面的主要原因：①交通量增大，重型车辆不断增多，随之车辆的冲击明显变大，因此设计、施工上即使稍有缺陷也就成破坏的原因。②设计方面的原因：有些桥梁结构，桥面板的钢度不足，当桥面板受到汽车荷载作用时，因翼板较薄，横向联系较弱，导致桥面板变形过大：很多设计是将伸缩装置的锚固件置于桥面铺装层中，与主梁(板)连接的部分很少，这些锚固方法在荷载作用下容易造成开焊，脱落，而且力的分布不容易传递，微小的变形可能演变成大的位移，最终导致混凝土粘结力的失效；伸缩量计算不准确，没有考虑伸缩装置安装时的实际温度对伸缩装置的影响等，在伸缩装置本身不具备或很难具备调整初始位移量，以适应于安装温度对位移的要求时，选型不当是造成伸缩装置破坏的重要原因；设计上未对伸缩装置两侧的后浇混凝土和铺装层材料选择、配合比、密实度和强度提出严格要求或规定；对于大跨桥、斜桥、弯桥等设计时没有与一般的梁(板)结构相符合的构造型式和锚固方法；使用粘结材料、橡胶材料等新型式的伸缩装置，错误地选定构造和材料且防水、排水设施不完善，由于漏水、溢水，锚固件受腐蚀，梁端和支座侵蚀严重，多成为破坏的原因。③施工方面的原因：对桥梁伸缩装置施工工艺要求重视程度不够，未能严格掌握施工工艺标准和安装工序进行施工；锚固件焊接质量不能保证，只注意表面，忽视内部质量标准要求；后浇混凝(或其它填充料)浇注不密实，达不到设计的强度要求，时常出现蜂窝、空洞等，难以承受车辆载的强烈冲击；由于赶工期，草率从事，放松了伸缩装置的施工质量，甚至不按设计图纸要求施工，不能说不是现阶段造成伸缩装最破坏的重要原因之一；伸缩装置两侧混凝土和沥青混凝土铺装层结合不好，碾压不密实，形成两张 皮，容易产生开裂、脱落，最终引起伸缩装置的破坏；缺乏统一的质量验收标准。@管理维护原因：对在伸缩装置的砂土、杂物未能及时认真清扫，使原有伸缩量不能保证；原有桥梁逐渐老化，维修又不充分，因此破坏不断扩展；桥梁超载情况不能得到有效控制，特别是夜间缺乏管理，车辆不按规定行驶，超载车辆自行上桥，对桥梁伸缩装置的有效使用和耐久性也常带来严重威胁。由以上可知桥梁伸缩装置是极易损坏而很难修补的桥梁构件。其破坏的形式虽然各异，但不难发现其共同破坏形式之一就是由于车辆荷载的重复冲击作用，导致锚固和承重体系的疲劳破坏。具体统计资料见表4—1和表4—2。根据调查统计河南省境内的127道桥梁伸缩装置共有82道发生病害，其中各种类型的伸缩装置中，锚固螺栓、预埋锚固钢筋的焊接点和锚固区混凝土破坏病害比较普遍，病害率高。河南省桥梁伸缩装置各部件病害率统计表表4—1伸缩装置类型调查缝数(道)完好数(道)完好率(％)板式橡胶型伸缩装置23626．08嵌固对接型伸缩装置654569，57填塞对接型伸缩装置291241．30钢梳齿板型伸缩装置lO220．00河南省桥梁伸缩装置各分部件病害分类统计表表4—2严重损伤或破伸缩装置类型分部件完好(％)一般损伤(％)坏损伤(％)锚固螺栓26．0843．4717．39橡胶板69．5717．3913．03板式橡胶型伸缩装置承重钢板65．2113．0421．74锚固区混凝土26．0843．4717．39预埋锚固钢筋30．4347．8321．74 续表4—2严重损伤或破伸缩装置类型分部件完好(％)一般损伤(％)坏损伤(％)锚固区混凝士72．3124．623．08嵌固对接型伸缩异型钢76．9215．387．69装置预埋锚固钢筋69．2321．539．24橡胶带69．2315．3823．08橡胶条41．3734．4817．24填塞对接型伸缩角钢44．8327．5927．58装置锚固区混凝土41_3734．4817．24锚固螺栓20．OO50．0030．00钢梳齿板型伸缩橡胶带20，000．0080．00装置钢梳齿板20．0050．0030．00锚固区混凝土40．0020．OO4．2．3桥梁伸缩装置的典型病害分析在此次调查的伸缩装置中淇河大桥上的板式橡胶伸缩装置病害最为典型。淇河大桥位于河南省鹤壁市的107国道上，是一座跨径为5x20m+5x20m+5x20m的T形梁桥，桥面净宽27m，桥面铺装为水泥混凝土，荷载等级为汽车一超20级。该桥建于1993年9月，共三联，联与联间以及梁与桥台间用四道板式橡胶伸缩装置连接。两端桥台处的伸缩装置部分橡胶板与钢板脱离，甚至整块脱落，如图4—1所示，中间的两道部分已经损坏严重如图4—2～4—4所示。由图4—2可见，锚固区混凝土破碎，预埋钢筋开焊弹起，起锚圃螺栓被剪断。橡胶板整体脱落。这是非常有代表性的桥梁伸缩装置的破坏形式。分析其原因，主要是由于该伸缩装置于1993年安装至2004年，使用将近11年的时间，期间没有经过整修，但是每一年的交通量却在逐渐增大，而且据现场30 观测有好多超载车辆高速弛频繁经过≯正是由于这些轴载的反复冲击作用，～导致了这些板式橡胶伸缩装置的疲劳破坏。。图4—1南端桥台伸缩装置病害状’兄图4—2联与联间伸缩装置病害状况母4—3联与联间伸缩装置病害状况图4—5联与联间伸缩装置病害状况4．3板式橡胶伸缩装置的有限元模型建立由以上调查分析可见，板式橡胶伸缩装置在服役期较长的伸缩装置中占得比例较大，而且病害非常典型且具有代表性，包括橡胶板剥离，预埋钢板外露、脱落、断裂，锚固螺栓剪断脱孔飞出，伸缩装置两侧的水泥混凝土开裂破碎，出现坑槽等现象。故以该种伸缩装置为例研究桥梁伸缩装置的疲劳破坏机理并进行疲劳寿命估算。首先，要根据其构造建立有限元模型。4．3．1板式橡胶伸缩装置的构造uJ板式橡胶伸缩装置是利用橡胶材料剪切模量低的原理设计制成的。即剪切型橡胶伸缩体设有上下凹槽，橡胶体内埋设承重钢板和锚固钢板，并设有预留螺栓孔，通过螺栓与梁端连成整体。它是依靠上下凹槽之间的橡胶体剪切变形来满足 梁体结构的相对位移；橡胶伸缩体内预埋钢板，跨越梁端间隙，承受车辆荷载；另外橡胶伸缩体内两侧预埋两块锚固钢板，通过螺栓与梁连接的受力原理形成的结构构造，如图4—5和4—6所示。图4—5剪切型板式橡胶伸缩装置横断面(尺寸单位：m)卜支承钢板：2一橡胶：3一底板角钢：4-锚固螺栓：5一锚固区混凝土；6一桥面铺装；7一梁体图4—6剪切型板式橡胶伸缩装置平面(尺寸单位：Ⅲ)卜桥面铺装；2一锚固区混凝土：3-锚固螺栓；4-橡胶；5一伸缩用槽4．3．2板式橡胶伸缩装置的有限元模型应用大型通用有限元程序ANSYS，建立了板式橡胶伸缩装置的模型，对其进行了仿真分析，其中主要进行的是锚固区混凝土、锚固螺栓和预埋钢筋与锚固螺栓的焊接点的局部应力分析。由于锚固区混凝土是后期浇注在伸缩装置锚固区的，常常与梁端混凝土形成两张皮或者本身存在较大的孔隙，故锚固区混凝士与梁端混凝土、锚固螺栓、预埋钢筋的结合关系是该模型建立的主要问题。为此，现将其结合关系假设成三种模式，分别为：模型I：“非光滑+紧密”模型。即假设锚固区混凝土与梁端混凝土之间非光滑紧密接触，且界面无空隙，彼此之间沿切向和法向的位移相等，沿切向和法向的 力相等。锚固区混凝土与梁端混凝土、锚固螺栓、预埋钢筋之间无滑移能共同工作。模型II：“非光滑+透空”模型。即假设锚固区端混凝土与梁端混凝土之间非光滑接触且接触面存有空隙，彼此之间沿法向的位移不相等，沿法向的力不相等，沿切向咬合不够紧密，能相对滑动，且切向剪力较大。锚固区混凝土与锚固螺栓、预埋钢筋之间无滑移能共同工作。模型III：“松散”模型。由于施工时锚固区浇注混凝土时，没有振捣密实，导致锚固区混凝土与锚固螺栓、预埋钢筋之间产生较大孔隙，在受到车轮冲击后，很快锚固区混凝土松散，失效。(1)有限元模型的简化1、首先建立初始有限元模型，即理想完好的扳式橡胶伸缩装置，该装置安装在30mT梁的端部，缝宽8am，故截取T梁端部(伸缩装置和锚固区)为主要研究对象。沿顺桥向各取T梁端0．4m的部分，沿伸缩装置纵向取2m长为计算模型。把T梁翼缘和腹板对截取部分的约束简化为固端约束。锚固区混凝土采用50号混凝土。假设：①本模型按照模型I：“非光滑+紧密”进行简化，锚圄区混凝土与梁端混凝土之间非光滑紧密接触，且界面无空隙，彼此之间沿切向和法向的位移相等，沿切向和法向的力相等。锚固区混凝土与梁端混凝土、锚固螺栓、预埋钢筋之间无滑移能共同工作；②锚固螺栓承担了底钢板传递给梁端混凝土大部分的剪力，故底钢板与梁端混凝土间只耦合了竖向的自由度，锚固螺栓与底钢板间无滑移：③预埋钢筋与梁端混凝土固接。承重钢板与底钢板问在顺桥向上设置了弹簧单元，法向和横桥向相互耦合。，承重钢板、底钢板和混凝土用solid45单元模拟；锚固螺栓、预埋钢筋和横向钢筋用pipe20单元模拟：对钢板间的橡胶层用combinl4单元来模拟，共分5448个单元，8134个节点，基本计算参数如下，其结构离散图如图4—4所示。横向钢筋直径D=8cm：预埋钢筋和锚固螺栓直径D=16am；33 混凝土弹性模量E----3．5×10”Pa；混凝土泊松比V=0．167；混凝土的质量密度P=2500Kg／甜预埋钢筋、锚固螺栓和钢板弹性模量E=2×10”Pa；预埋钢筋、锚固螺栓和钢板泊松比V=O．3；预埋钢筋、锚固螺栓和钢板的质量密度P=7800Kg／m3弹簧单元的纵向刚度K=4．7×104N／m：图4—4结构离散图2、建立退化的有限元模型，即板式橡胶伸缩装置在工作一段时间后，带损伤的模型。该模型是在对初始模型修改的基础上建立的。由于混凝土的损伤，导致混凝土在车轮的反复冲击作用下松散并失去作用，故而在建模过程中，通过降低锚固区混凝土的弹性模量来模拟锚固区混凝土的失效。因此，将初始模型中锚固区混凝土中失效的部分混凝土单元的的弹性模量E降为l×10“Pa。(2)车辆荷载的模拟’板式橡胶伸缩装置的疲劳是由于日常各种荷重的车辆反复作用所引起的累积损伤过程，因此有限元模型不应按最不利情况采用静力强度设计的标准活荷载，而应采用典型的、具有代表性的日常运营车辆荷载，并且是一组车辆荷载谱。本次模拟采用的是2．2．2小节中的方法二。对于每一种模型车，取各轴重量的一半作为集中力加在板式橡胶伸缩装置有 限元模型上。由于车轮间距一般都在1．8m左右，故加载点选在2m长的模型中部，作为最不利情况≯每个沿顺桥向移动的集中力包括竖直向下的轴力和与前进反方向的摩擦力组成。摩擦力取压力的0．15倍。由这些移动的集中力组成的一组力作为模型车辆的荷载作用在伸缩装置的有限元模型上。4．4，J、结2004年4月中旬在河南省境内107国道、310国道、103省道和206省道进行公路桥梁伸缩装置的现场调查，得到了该地区桥梁伸缩装置的使用现状。进行了病害原因分析，其中最主要的原因就是车辆荷载反复冲击造成的桥梁伸缩装置锚固系统和承重体系的疲劳破坏，尤以板式橡胶伸缩装置为典型。故选取板式橡胶伸缩装置作为代表，运用大型通用有限元软件ANSYS建立有限元模型。分别按照完好的板式橡胶伸缩装置建立初始有限元模型和损伤的板式橡胶伸缩装置退化有限元模型。采用2．2．2小节中的方法二来模拟车辆荷载，从而为求得伸缩装置在车辆荷载作用下的应力历程、分析疲劳特性和估算疲劳寿命奠定了基础。 第五章板式橡胶伸缩装置疲劳破坏分析及寿命估算5．1概述根据板式橡胶伸缩装置的初始有限元模型，采用简化的车辆荷载频值谱法，得出了第二章的表2一l中6种不同车辆模型作用下板式橡胶伸缩装置危险部位的应力历程，再根据雨流计数法得到应力谱。利用各自的S—N曲线和第二章2．3节中方法二的交通调查资料得出i年内各部件的疲劳累积损伤度，然后根据结构现状将初始有限元模型修改为退化的有限元模型，对锚固螺栓和预埋钢筋焊接点进行疲劳累积损伤度的计算。进而通过1年内各部件的疲劳累积损伤度，按照平均年交通量的概念，对伸缩装置的疲劳寿命进行估算。利用参数化的方法，依次探讨了不同锚固螺栓直径、不同预埋钢筋直径以及不同锚固区混凝土标号对板式橡胶伸缩装置的疲劳寿命的影响，为改进板式橡胶伸缩装置提供了参考。5．2板式橡胶伸缩装置的危险部位疲劳累积损伤分析5．2．i局部应力历程曲线分析根据初始模型可以得到板式橡胶伸缩装置危险部位见图5一l～5—3。114单元1314节点的剪应力为锚固螺栓最大剪应力：104单元1295节点的主应力为预埋钢筋与锚固螺栓焊接点的焊接点最大主应力；1825单元1241节点的主应力为混凝土最大主应力。囱5—1预埋钢筋和锚固螺栓结构离散图 图5—2预埋钢筋和锚固螺栓局部离散图图5—3锚固区混凝土局部离散图下面给出经过ANSYS计算得到的6类不同车辆模型作用下板式橡胶伸缩装置危险部位的应力历程，如图5—4～5—9所示。该曲线的横坐标(时间步)表示模拟轴载的集中力在伸缩装置上沿顺桥向移动的跟踪参数。它只是一个跟踪器并不表示实际意义的时间。纵坐标表示应力值。模型车Ml作用下的应力时程曲线萨。蓄：oo15010．O50图5—4模型车M1作用下的应力时程曲线 ；垦V_R崔=皇VR理30025．0图5--5模型车M2作用下的应力时程曲线模型车M3作用下的应力时程曲线圈5—6模型车M3作用下的应力时程曲线模型车M4作用下的应力时程曲线]510152025303540时间步图5—7模型车M4作用下的应力时程曲线O她坻m置n0O0O01搴蚰拍∞撕舯¨加；0 图5—8模型车M5作用下的应力时程曲线图5—9模型车M6作用下的应力时程曲线5．2．2锚固螺栓疲劳累积损伤分析通过得到的应力历程曲线，运用雨流计数法将l天内用于损伤分析的应力幅(未计入冲击系数)归入不同应力级别中，并统计循环次数，得到锚固螺栓最大剪应力谱如图5—10所示。 锚固螺栓最大剪应力谱瓣：匿霪篓6000理5∞O一l—l篓篙～l2。。。rl1000图。≤1翻⋯一U10317．220629．234．437．8应力幅(MPa)图5—10锚固螺栓最大剪应力谱锚固螺栓在板式橡胶伸缩装置中主要承受剪应力得作用，故偏安全采用我国铁道部规定的钢桥高强螺栓的疲劳强度曲线“⋯，由下式定义：logN=12．42—3logA(x(5—1)其s一Ⅳ曲线如图5—1l所示俞L=V。司昌粤R毯螺栓疲劳s～N曲线U0＼：＼O．U10E+041-0E+0510E+06l·OE+071·OE+08l-0E+09循环次数N图5--11螺栓疲劳S—N曲线Miner理论的的基本框架为：(1)单个循环损伤为AD：—1—(5—2)NI式中：N，为应力幅△吼下的疲劳寿命。㈣m均。 12，变幅循环荷载下，N。个循环造成损伤为。。善蛾。；簧(5--3)式中：N☆——5一N曲线中应力幅△吼对应的疲劳寿命，k=1，2，3⋯Ⅳ女——1年内应力幅Ao}的循环次数。Ⅳt=365N∥7(5--4)％——1天内应幅Actk的循环次数；竹——车辆轮迹横向分布系数，指路面横断面上某～宽度范围内实际受到的轴载作用次数占通过该车道断面的总轴数的比例。根据公路等级“⋯，这里叩取0．39。根据疲劳强度S—N曲线和相应的应力谱得出△D。，具体见表5--1。锚固螺栓各级△j巩计算简表表5-Iaat(MPa)lO．315．517．218．920．624．ONa523076l2433473711522ⅣI①7．4×1051．1×i053．4×1044．8x104i．0×1062．2×10。Ⅳ辟②2．4×1097．1x1旷5．2×i083．9×1083．0Xi08I．9xi09∞k=①国3．1×101I．5×i0。46．6X104I．2Xi043．3X10叫1．IXl0—3续表5-IA吼(MPa)29．230．934．436．137．8N№45872210277210Nk④6．5×1041．0×1043．0×1049．9×1043．0×101Ⅳm②l_l×1088．9×1076．5X1075．6×i074．9Xi07△巩=①／②6．2×101i．1×10—44．6×i0—47．ixi046．1×i0—441 将5-1表中的AD。代入(5--3)式得：D=AD^=7．6×10—3若考虑冲击系数Ⅳ=1．3[201，D=ADt=1．7×10—25．2．3预埋钢筋焊接点疲劳累积损伤分析通过得到的应力历程曲线，运用雨流计数法将1天内用于损伤分析的应力幅(未计入冲击系数)归入不同应力级别中，并统计循环次数，得到预埋钢筋焊接点最大主应力谱如图5—12所示。誉l一预埋钢筋焊接点产生得应力情况和变形钢筋焊接点产生得应力情况比较接近，故采用我国铁道部规定的对接钢筋疲劳强度曲线““，由下式定义：logN=12．2769—3．0324logAo"(N<107)logN=15．7574—5．032409Aa(N≥107)其s—N曲线如图5--13所示42(5—5)(5—6) 钢筋焊点疲劳S—N曲线章，⋯．重1UUU·”＼虽i00．0＼坚＼＼?R趟10．0J．u1．0E+04I·0E+05l·0B+06l·0E+071．0E+081·0E+0糖环次数N凰5—13钢筋焊点疲劳S—N曲线下面就可以根据疲劳强度s一Ⅳ曲线和相应的应力谱按5．2．2中的方法得出ADs，具体见表5--2。这里要提到的是，有限元模型计算的车载响应应力输出是名义应力，预埋钢筋和锚固螺栓是焊接而连成的，而且局部构造的特点导致焊接节点附近几何尺寸具有较大的变化，在焊接节点附近存在着应力集中现象，并且处于复杂的应力状态，需进一步进行局部应力分析以确定应力集中系数。而钢筋的实体建模是难以实现的，即很难求得实际的热点应力而确定应力集中系数，因此本文参考文献[181第二章的2．4．2中的焊接点应力集中系数k一1-95，作为预埋钢筋焊接点的应力集中系数。预埋钢筋焊接点各级AD女计算简表表5--2AaIxk(MPa)11．917．719．721．623．627．7Nn52307612433473711522Ⅳt①7．4X1051：1x1053．4×1054．8×i041．0×Io'2．2X103Ⅳm②2．0Xi0103．0X1091．8×i09I．i×1097．IXl083．2×i08ADk=①，②3．4Xi0”3．7X1052．0X10。4．4×10‘5i．5×i0—36．9×10—4 续表5—2△吼×k(MPa)33．535．539．441．3443．29Nik45872210277210Ⅳt①6．5x1041．0×1043．0X1049．9×1013．0×104Ⅳm②1．2X1089．1X1075．4X1074．2×1073．3×107ADk=①，②5．4X1011．1X10—45．6×10—49．4×1019．0×104将5—2表中的AD。代入(5—3)式得：D=∑△Dt=5．3×104若考虑冲击系数口一1．3Ezo]，D=∑△Dtz2．0×1045．2．4锚固区混凝土疲劳累积损伤分析通过得到的应力历程曲线，运用雨流计数法将1天内用于损伤分析的最大主应力(未计入冲击系数)归入不同应力级别中，并统计循环次数，得到锚固区混凝土最大主应力谱，如图5—14所示。锚囿区混凝土最大主应力谱需l羹l囊圉。，l_厨圈网一．。一0．390．620．670．730．780951．121231．35140146应力幅(MPa)图5—14锚固区混凝土最大主应力谱 锚固区混凝土的实际应力情况非常复杂，这里认为混凝土主要由于弯曲应力破坏，因此采用我国铁科院推荐的混凝士疲劳S=-：Ⅳ曲线““，该曲线是由折线双对数弯曲疲劳方程确定的，如下式：logo=O．4860—0．0299109N(O苫2．34)(5—7)logt7=0．5659—0．0504109N(盯s2．34)(5--8)其S—N曲线如图5—15所示次数N图5—15混凝土弯曲疲劳S—N曲线根据疲劳强度s一Ⅳ曲线和相应的应力谱，按5．2．2中的方法得出AD。，具体见表5-3。锚固区混凝土各级ZkDk计算简表表5—3O々(MPa)O．390．62O．67O．730．951．12，N№523076l2433473711522’ⅣI①7．4×1051．1×1053．4×1054．8×1041．0X1062．2×105Ⅳ＆②1．9×10“2．5×10“4．4×10“9．0×10132．1×10134．4×10”ADk=①／②38×10一“4．4×10117．8×10125．3×10一⋯5．1×10“4．9×10_。 续表5—3吼(MPa)1．231．351．751．401．46N＆458722lO277210Ⅳ}①6．5×1041．0X1043．0X1049．9X1043．0X104N‰②1．8×10102．6X1094．7×1082．1X1089，6X107hi)t=①，②3．7X1014．3×10“6．4X10’1．9X1013．1×lO4$各5-3表中的△Dt代入5—2式得：D2；△Dt25_6×10。4若考虑冲击系数∥。1．3㈨，D=Dt21．3×10一1板式橡胶伸缩装置各部件D值比较表表5—4＼项目i年内的D值帮—＼冲击系数“=1冲击系数“=1．3锚固螺栓7．6x10—31．7x104预埋钢筋和锚固螺栓的焊接点5．3x1032。0x10—2锚同区混凝土5．6×10—11．3x10—1通过以上的计算分析可以得出在取冲击系数Ⅳ一1．3⋯1的情况下得到的D值，可以认为锚固区混凝土是伸缩装置中最先破坏的部件。当锚固区混凝土发生破损后，板式橡胶伸缩装置并未完全失去使用功能，而这时根据伸缩装置的结构现状建立退化模型。下面依据退化模型得出锚固螺栓和预埋钢筋1年内的损伤值D，见表5—5。板式橡胶伸缩装置各部件D值比较表表5—5≮二1年内的D值冲击系数“=1．3锚固螺栓4．0×10—1预埋钢筋和锚固螺栓的焊接点2．3x101 5．3一板式橡胶伸缩装置疲劳寿命估算疲劳寿命内轴载的累积作用次数(应力累积循环次数)与第一年的交通量、交通轴载组成和交通量的预测增长情况等因素有关。同时应对上述交通参数进行详细调查、观测与预测。本文为了说明问题进行了简化，利用第二章2．3节中方法二的调查资料，认为调查资料为年平均交通量，且每年交通量变化不大。已知每年板式橡胶伸缩装置的疲劳累积损伤值D，且认为当nD=1时板式橡胶伸缩装置破坏。n为板式伸缩装置的疲劳寿命，单位：年。这样就可以得到板式橡胶伸缩装置的疲劳寿命H的计算公式，见公式5--4n：一1(5—9)将公式5--4代如公式5--3得：。一摹等(5--10)式中：N*为S—N曲线中应力幅△吼对应的疲劳寿命，k=l，2，3⋯Ⅳ。为1年内应力幅△吒的循环次数。N。为1天内应力幅△吼的循环次数：r／——车辆轮迹横向分布系数，它为路面横断面上某一宽度范围内实际受到的轴载作用次数占通过该车道断面的总轴数的比例。根据公路等级。1，这里卵取再把公式5—10代入公式5--9中得：肛浮1∞叫。这样就建立了日交通量同板式橡胶伸缩装置的疲劳寿命的关系。利用第二章2．3节中方法二的调查资料，在日交通量31477辆的交通状况下，取冲击系数肛=1．3，1年内锚固区混凝土疲劳累积损伤值D=1．3x10～，。；三；7．7年。对于锚固螺栓和预埋钢筋焊接点而言，其疲劳寿命是锚固区混凝土失效前与失效后的锚固螺栓所经历的疲劳荷载循环次数之和。因此，锚固螺栓 和预埋钢筋焊接点的疲劳寿命为初始模型和退化模型得出的疲劳荷载循环次数的总和。具体结果见表5—6。锚固螺栓和预埋钢筋焊接点疲劳寿命表5—6文初始模型下的疲劳累积退化模型下的疲疲劳寿命n(年)劳累积损伤值n：7．7+!二!：!!里!损伤值D1(1年内)D，D，(1年内)锚圃螺栓1．7x1024．0x10—19．9预埋钢筋焊接点2．0×1022．3×lO_。11．4这样估算的板式橡胶伸缩装置疲劳寿命只考虑了车辆荷载产生的疲劳应力而产生的损伤，而有限元模型没有考虑到各部件材质的瑕疵以及施工造成的锚固件焊接质量问题及后浇混凝土浇注不密实，达不到设计的强度要求，时常出现的蜂窝、空洞等。更重要的是实际道路上会出现超重车辆，而在模拟车流是并没有考虑到偶然出现的超重轴载。总之，影响板式橡胶伸缩装置寿命的因素很多，而通过有限元模型建立的模型是按照理想状态建立的，对其寿命的估算并不能完全反映实际的情况，但是可以从中反映伸缩装置各部件的破坏过程，给出供参考的估算寿命。5．4板式橡胶伸缩装置疲劳寿命的影响因素分析板式橡胶伸缩装置的疲劳寿命受很多因素的影响，包括本身的材质，设计、施工方面的原因以及使用过程中车辆的冲击、变温的影响。为了进一步改进伸缩装置的构造，就需要探求各种因素对伸缩装置疲劳寿命的影响程度。下面按照上一节的方法，在进行参数化时，只改变模型中某一项参数，从内部因素到外部因素对伸缩装置疲劳寿命的影响程度进行了比较分析。5．4．1不同锚固螺栓直径对板式橡胶伸缩装置疲劳寿命的影响锚固螺栓主要起把板式橡胶伸缩装置固定在梁端的作用，它对板式橡胶伸缩装鼹疲劳寿命起着重要的作用。运用上一节的方法，针对直径分别为12．un，14mm，16mm，18mm，20rmn的5种锚固螺栓进行了疲劳使用寿命分析，具体结果见图5一】6。 图5—16不同锚固螺栓直径下各部件疲劳寿命变化趋势图不难从图5～16中发现，锚固区混凝土的疲劳寿命基本上没有变化；预埋钢筋的焊接点的疲劳寿命随着螺栓直径的增大略微变大：而锚固螺栓的疲劳寿命显著增长，从而超过了预埋钢筋焊接点的疲劳使用寿命。而当锚固螺栓变为12mm时，其疲劳寿命变为8年，仅为直径20mE时的一半。可见，在板式橡胶伸缩装置的设计中，尽量取直径稍大些的锚固螺栓，用于提高板式橡胶伸缩装置疲劳寿命。5．4．2不同预埋钢筋直径对板式橡胶伸缩装置疲劳寿命的影响预埋钢筋与锚固螺栓的焊接点经常因为车辆的反复冲击而开焊弹起，除了焊接点的质量等因素外，预埋钢筋的直径是非常关键的方面。仍然利用5．2．3的方法，针对直径分别为12ram，14ram，16ram，18ram，20ram的5种预埋钢筋进行疲劳寿命分析，具体结果见图5—17。图5—17不同预埋钢笳直径下各部件疲劳寿命变化趋势图 由上图可见，锚固区混凝土的疲劳寿命基本上没有变化；锚固螺栓的疲劳寿命随着预埋钢筋直径的增大基本不变；而预埋钢筋与锚固螺栓的焊接点的疲劳寿命显著增长，从而超过了锚固螺栓的疲劳寿命。而当预埋钢筋的直径小于16mm时，1尤其是变为12mm时，其疲劳寿命变为8．5年，不及为直径20mm时的圭。可见，Z在板式橡胶伸缩装置的设计中，直径稍大些的预埋钢筋可以显著地增大其焊接点的疲劳寿命，从而提高板式橡胶伸缩装置的疲劳寿命。5．4．3不同锚固区混凝土标号对板式橡胶伸缩装置疲劳寿命的影响锚固区混凝土把整个锚固系统、伸缩装置以及梁端连接在一起，由于混凝土标号的不同，其疲劳寿命有很大区别。分别用标号为25号，30号，40号，50号，60号的5种混凝土进行比较分析。具体结构见图5—18。图5—18不同混凝土标号下各部件疲劳寿命变化趋势图由上图可见，随着混凝土标号的增长，预埋钢筋焊接点的疲劳寿命增长比锚固螺栓的明显，标号60的混凝土中的预埋钢筋焊接点的疲劳寿命远远大超过标号25的混凝士中的；锚固区混凝土本身的疲劳寿命也跟着其标号的提高显著提高。尤其值得关注的是，当混凝土标号低于40号时，其疲劳寿命很小，近似为零。因此，对锚固区混凝土而言，必须采用高标号的混凝土。最好不要使用40号以下的混凝土，这不但对预埋钢筋焊接点疲劳寿命有影响，而且对混凝土自身的疲劳寿命也是非常不利的。5．5小结疲劳累积损伤理论目前尚不够成熟。主要是因为疲劳损伤演化机理的研究不 够完善。目前在工程上广泛使用的仍是Miner线性疲劳累积损伤理论，因为其较好地预测了疲劳寿命的均值。对于高厨疲劳i应用Miner线性疲劳累积损伤理论已兵有相当的工程精度。桥梁构件在交通荷载作用下产生的应力幅一般属于高周循环区，因此本文采用Miner线性疲劳累积损伤理论估算板式橡胶伸缩装置的使用寿命。①在荷载与应力谱模拟的基础上，根据螺栓的疲劳s一Ⅳ曲线、焊点的疲劳s一Ⅳ曲线以及混凝土的疲劳s一Ⅳ曲线，按Miner准则，对板式橡胶伸缩装置的疲劳寿命进行了估算，结果表明按疲劳损伤分析可得到板式橡胶伸缩装置各部件破坏的先后顺序，获得其各部件的重要程度。②利用板式橡胶伸缩装置的有限元模型，采用全解耦法分析出来的结果印证了现场调查发现的板式橡胶伸缩装置在锚固区混凝土开裂或破碎后，由于预埋锚固钢筋的开焊和锚固螺栓剪断造成的破坏现象。⑨影响板式橡胶伸缩装置疲劳寿命的因素很多，而通过建立初始有限元模型和退化的有限元模型，考虑车辆荷载的反复作用，对其疲劳破坏分析，可以从中反映伸缩装置各部件的破坏过程，给出供参考的估算寿命。④采用参数化的方法，对板式橡胶伸缩装置有限元的模型进行疲劳寿命分析。得出以下结论：尽量采用直径较大的锚固螺栓、预埋钢筋，这样可以显著提高板式橡胶伸缩装置的疲劳寿命；尤其是采用高标号混凝土可以整体提高伸缩装置的疲劳寿命。 第六章结论与建议6．1结论本文通过现场调查公路桥梁伸缩装置的使用状况，发现疲劳破坏是其病害的主要原因之一。以板式橡胶伸缩装置为例，建立有限元模型，依据Miner线性疲劳累积损伤理论，分析了板式橡胶伸缩装置疲劳累积损伤破坏的过程并进行了疲劳寿命的估算。主要结论如下：(1)通过对河南省境内桥梁伸缩装置进行现场调查，并结合我国桥梁伸缩装置的现状分析得出疲劳破坏是桥梁伸缩装置病害的主要原因。(2)利用大型通用有限元程序ANSYS建立了板式橡胶伸缩装置的初始有限元模型和退化有限元模型。对车辆通过伸缩装置时，伸缩装置的结构响应进行仿真分析。(3)利用板式橡胶伸缩装置的有限元模型和Miner线性疲劳累积损伤理论，采用全解耦法迸行疲劳损伤分析，其结果印证了现场调查发现的板式橡胶伸缩装置在锚固区混凝土开裂和破碎后，由于预埋锚固钢筋的开焊和锚固螺栓剪断造成的破坏现象。(4)结合板式橡胶伸缩装置的疲劳破坏过程分析，对其疲劳寿命进行估算，为桥梁养护部门提供参考。(5)采用参数化的方法，对板式橡胶伸缩装置进行疲劳寿命分析，得出以下结论：尽量采用直径较大的锚固螺栓、预埋钢筋，这样可以显著提高板式橡胶伸缩装置的疲劳寿命；尤其是采用高标号混凝土可以整体提高伸缩装置的疲劳寿命。6．2建议(I)在有条件的情况下，应力历程可以采取实测的方法获取，同时与数值模拟做比较，这样得到的结果更精确。(2)在进行疲劳累积损伤分析的时候，考虑疲劳损伤场和应力场之间的相互影响，可以采用全耦合疲劳损伤的分析方法进行疲劳损伤累积的分析，这样比较接近于实际情况。 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致谢本文是在尊敬的导师贺拴海教授和赵煜博士悉心指导下完成的，贺老师严谨的治学态度，丰富的科研经验，渊博的学识，和蔼、坦诚的人格魅力将使我受益终身。在论文的构思和完成阶段，宋一凡教授和赵小星老师给予了悉心的指导和帮助。同时，在三年的读研期间，无论是在学习上还是生活上，各位导师同样给予我无微不至的关怀。在此谨向几位老师表示崇高的敬意和衷心的感谢!我还要特别感谢在生活和学习中给予热心帮助和支持的吕颖钊博士和任伟博士两位师兄。这里我也不能忘记郭斌，彭泽友，刘泽欣，张彦飞，姚辉瑞，黄华等同学在论文方面对我热心的帮助。最后，我要特别感谢我的父母，他们的支持和照顾伴随着我走过人生中的每一步。