人教a理科数学课时考试及解析定积分与微积分基本定理

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1、课时作业(十五)[第15讲定积分与微积分基本定理][时间：35分钟分值：80分]1．已知f(x)为偶函数，且f(x)dx＝8，则－6f(x)dx＝(　　)矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。A．0B．4C．8D．162．设f(x)＝(其中e为自然对数的底数)，则f(x)dx的值为(　　)聞創沟燴鐺險爱氇谴净。A.B．2C．1D.3．若a＝x2dx，b＝x3dx，c＝sinxdx，则a、b、c的大小关系是(　　)残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。A．a

2、面积是(　　)图K15－1A．2B．2－C.D.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。5．设函数f(x)＝ax2＋1，若f(x)dx＝2，则a＝(　　)A．1B．2C．3D．46．由直线x＝－，x＝，y＝0与曲线y＝cosx所围成的封闭图形的面积为(　　)彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。A.B．1C.D.7．一物体以v＝9.8t＋6.5(单位：m/s)的速度自由下落，则下落后第二个4s内经过的路程是(　　)謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。A．260mB．258mC．259mD．261.2m8．若(2x－3x2)dx＝0，则k等于(　　)A

3、．0B．1C．0或1D．以上均不对9．如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧拉长6cm，则力所做的功为(　　)A．0.28JB．0.12JC．0.26JD．0.18J10．设函数y＝f(x)的定义域为R＋，若对于给定的正数K，定义函数fK(x)＝4则当函数f(x)＝，K＝1时，定积分fK(x)dx的值为________．厦礴恳蹒骈時盡继價骚。11．∫0(sinx＋acosx)dx＝2，则实数a＝________.12．(13分)如图K15－2所示，已知曲线C1：y＝x2与曲线C2：y＝

4、－x2＋2ax(a>1)交于点O、A，直线x＝t(0

5、阴影区域的面积之和为S(t)．鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。(1)求函数S(t)的解析式；(2)定义函数h(x)＝S(x)，x∈R.若过点A(1，m)(m≠4)可作曲线y＝h(x)(x∈R)的三条切线，求实数m的取值范围．籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。图K15－3课时作业(十五)【基础热身】1．D[解析]－6f(x)dx＝2f(x)dx＝2×8＝16.預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。2．A[解析]根据积分的运算法则，可知∫f(x)dx可以分为两段，即∫f(x)dx＝x2dx＋∫dx＝x3＝＋1＝，所以选A.渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。

6、3．D[解析]a＝x2dx＝x3＝，b＝x3dx＝x4＝4，c＝sinxdx＝－cosx＝1－cos2<2，铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。∴c

7、蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。故选D.7．D[解析](9.8t＋6.5)dt＝(4.9t2＋6.5t)＝4.9×64＋6.5×8－4.9×16－6.5×4＝313.6＋52－78.4－26＝261.2.買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。8．C[解析](2x－3x2)dx＝2xdx－3x2dx＝x2＝k2－k3＝0，∴k＝0或k＝1.綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。9．D[解析]由F(x)＝kx，得k＝100，F(x)＝100x，100xdx＝0.18(J)．驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。10．2ln2＋1[解析]由题设f1(x)＝于是定积分

8、f1(x)dx＝dx＋1dx＝lnx1＋x＝2ln2＋1.猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑。11．1[解析]∫0(sinx＋acosx)dx＝(asinx－cosx)＝－asin0＋cos0＝a＋1＝2，∴a＝1.锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔。12．[解答](1)由解得或構氽頑黉碩饨荠龈话骛。∴O(0,0)，A(a，a2)．又由已知得B(t，－t2＋2at)，D(t，t2)，∴S＝(－x2＋2ax)dx－t×t2＋(－t2＋2at－t2)×(a－t)輒峄陽檉簖