人教版小学数学还原问题应用题(湖北黄冈名校优质考试)

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1、还原问题还原含义对于有些问题,当顺着题目条件的叙述去寻找解法时,往往有一定的困难,但是,如果改变思考顺序,从问题叙述的最后结果出发,一步一步倒着思考,一步一步往回算,原来加的用减,减的用加,原来乘的用除,除的用乘,那么问题便容易解决。这种解题方法叫做还原法或逆推法,用还原法解题的问题叫做还原问题。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。初级还原问题例题精讲1.某数加7,乘以5,再减去9,得51,求这个数.解:我们反过来算:(51+9)÷5-7=60÷5-7=12-7=5.答:这个数是5.  请同学们验证一下,按题目的运算顺序,看能否得到51.2.在做一道加法题时,小胖把个位上的5看成9,把十位上的8看成了

2、3,结果得到123,问正确答案应该是多少?聞創沟燴鐺險爱氇谴净。分析由于小胖粗心看错了题,得到错误的结果,可以利用还原的方法去求出正确的答案.解:小胖把个位上的5看成9,多加了4,因此要减去4;他把十位上的8看成了3,少加了50,所以应当再加上50.这样正确的答案应该是:残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。123-4+50=169.答:正确答案应为169.17/173.某人去银行取款,第一次取了存款的一半还多5元,第二次取了余下的一半还多10元,这时存折上还剩125元.他原有存款多少元?酽锕极額閉镇桧猪訣锥。分析看起来这个问题很复杂,实际上这还是一个还原应用题,我们照样可以反过来求出原先的存款数.解:

3、这个人第二次取了余下的一半还多10元,这时还剩125元,说明余下的一半是125+10=135(元).  因此余下钱数应为135×2=270(元).而这270元是这个人第一次取了存款的一半还多5元而剩下的,因此存款的一半应为:270+5=275(元).  所以这个人实际存款为:275×2=550(元).  列综合算式为:  [(125+10)×2+5]×2=(270+5)×2=550(元).  答:这个人原有存款550元.  我们来验证一下所得的结果是否正确.  第一次这个人取了存款的一半还多5元,就是550÷2+5=280(元),  还剩下550-280=270(元).  第二次又取了余

4、下的一半还多10元,就是270÷2+10=145(元),  还剩下270-145=125(元).  说明求的结果是正确的.甲,这时他们各有240元.两人原来各有多少元钱?  17/17  此时甲有240×2-300=180(元).  此时乙有240×2-216=264(元).  答:甲原有216元,乙原有264元.4.兄弟三人分24个苹果,每人所得个数分别等于其三年前各自的岁数.如果老三把所得的苹果的一半平分给老大和老二,然后老二再把现有的苹果的一半平分给老大和老三,最后老大再把现有的苹果的一半平分给老二和老三,这时每人所得的苹果数恰好相同.求兄弟三人年龄各有多少岁.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑

5、。分析要求三人的年龄,必须先求各人所得的苹果数.为此我们反过来推导.为了便于理解和说明,可以列出一个表,从最后每人所得苹果数相等,倒推出开始每人所得的苹果数.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。解:由于总共24个苹果,最后三人所得苹果数相等,因此每人都分得8个苹果.为了便于说明,请看表23-1.厦礴恳蹒骈時盡继價骚。  由题中可以看出老大、老二、老三原有苹果分别为13、7、4个,因此他们的年龄分别为16岁、10岁、7岁.茕桢广鳓鯡选块网羈泪。答:老大、老二、老三的年龄分别是16岁、10岁和7岁.  同学们可以验证一下,由表中的最下面一行推上去,看是否能推出三人的苹果都是8个.  列表的方法也是我们解应

6、用题常用的方法.特别是当对象和程序较多的情况下,利用表格可以把中间过程清楚地表示出来,从而容易得到正确的结果.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。5.甲、乙、丙、丁四人各有故事书若干本,甲将自己的故事书拿一部分给乙、丙、丁,使他们的书增加1倍,然后乙又拿出一部分故事书使得甲、丙、丁的书增加1倍,然后丙又拿出部分故事书使得甲、乙、丁的书增加1倍,最后丁也拿出部分故事书使得甲、乙、丙的书增加1倍.此时甲、乙、丙、丁手中都是32本书.问甲、乙、丙、丁四人原来各有多少本书?籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。解:我们还是采取倒推的办法.从最后一次丁分书出来考虑起.  由于丁拿出部分书分给甲、乙、丙后,甲、乙、丙的书各自增加

7、了1倍,都为32本,说明在此之前,甲、乙、丙手中的书都为:預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。32÷2=16(本).17/17  丁手中的书应为:32+16×3=80(本).  同样可推出在丙拿出书之前,甲、乙、丁手中的书分别为:8本、8本、40本,此时丙手中的书应为:16+8+8+40=72(本).  继续下去,…,就可推出原来四人手中各有的书.  甲、乙、丙、丁最初各有书66本、34本、18本和10本.答:甲、乙、丙、丁原来各有66本、34本

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