全国高中数人教a版选修时作业：二　圆锥曲线与方程 word版含答案

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1、数学大师www.eywedu.net2.4.2　抛物线的简单几何性质课时目标1.了解抛物线的几何图形，知道抛物线的简单几何性质，学会利用抛物线方程研究抛物线的几何性质的方法.2.了解抛物线的简单应用．1．抛物线的简单几何性质设抛物线的标准方程为y2＝2px(p>0)(1)范围：抛物线上的点(x，y)的横坐标x的取值范围是________，抛物线在y轴的______侧，当x的值增大时，

2、y

3、也________，抛物线向右上方和右下方无限延伸．矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。(2)对称性：抛物线关于________对称，抛物线的对称轴叫做________________．(3)顶点：抛物

4、线和它的轴的交点叫做抛物线的________．抛物线的顶点为____________．聞創沟燴鐺險爱氇谴净。(4)离心率：抛物线上的点到焦点的距离和它到准线的距离的比，叫做抛物线的__________，用e表示，其值为______．残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。(5)抛物线的焦点到其准线的距离为______，这就是p的几何意义，顶点到准线的距离为，焦点到顶点的距离为________．酽锕极額閉镇桧猪訣锥。2．直线与抛物线的位置关系直线y＝kx＋b与抛物线y2＝2px(p>0)的交点个数决定于关于x的方程________________________的解的个数．当k≠0时，若Δ>0

5、，则直线与抛物线有______个不同的公共点；当Δ＝0时，直线与抛物线有______个公共点；当Δ<0时，直线与抛物线________公共点．当k＝0时，直线与抛物线的轴__________，此时直线与抛物线有______个公共点．彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。3．抛物线的焦点弦设抛物线y2＝2px(p>0)，AB为过焦点的一条弦，A(x1，y1)，B(x2，y2)，AB的中点M(x0，y0)，则有以下结论．謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。(1)以AB为直径的圆与准线________．(2)

6、AB

7、＝________(焦点弦长与中点坐标的关系)．(3)

8、AB

9、＝x1＋x2＋______.(4

10、)A、B两点的横坐标之积、纵坐标之积为定值，即x1x2＝________，y1y2＝________.厦礴恳蹒骈時盡继價骚。一、选择题1．顶点在原点，对称轴为坐标轴的抛物线过点(－2,3)，它的方程是(　　)A．x2＝－y或y2＝xB．y2＝－x或x2＝yC．y2＝－xD．x2＝y2．若抛物线y2＝2px(p>0)上三个点的纵坐标的平方成等差数列，那么这三个点到抛物线焦点F的距离的关系是(　　)茕桢广鳓鯡选块网羈泪。A．成等差数列B．既成等差数列又成等比数列http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/数学大师www.eyw

11、edu.netC．成等比数列D．既不成等比数列也不成等差数列3．已知点P是抛物线y2＝2x上的一个动点，则点P到点(0,2)的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为(　　)鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。A.B．3C.D.籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。4．设斜率为2的直线l过抛物线y2＝ax(a≠0)的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为(　　)預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。A．y2＝±4xB．y2＝±8xC．y2＝4xD．y2＝8x5．设直线l1：y＝2x，直线l2经过点P(2,1)，抛物线C：y2＝4x，已知l1、l2与C共有三个交点，则满足条件的

12、直线l2的条数为(　　)渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。A．1B．2C．3D．46．过抛物线y2＝ax(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若PF与FQ的长分别为p、q，则＋等于(　　)铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。A．2aB.C．4aD.题号123456答案二、填空题7．已知抛物线C的顶点为坐标原点，焦点在x轴上，直线y＝x与抛物线C交于A，B两点，若P(2，2)为AB的中点，则抛物线C的方程为________．擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。8．已知F是抛物线C：y2＝4x的焦点，A、B是抛物线C上的两个点，线段AB的中点为M(2,2)，则△ABF的面积等于________．贓熱俣阃歲匱

13、阊邺镓騷。9．过抛物线x2＝2py(p>0)的焦点F作倾斜角为30°的直线，与抛物线分别交于A、B两点(点A在y轴的左侧)，则＝________.坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。三、解答题10．设抛物线y＝mx2(m≠0)的准线与直线y＝1的距离为3，求抛物线的标准方程．11．过点Q(4,1)作抛物线y2＝8x的弦AB，恰被Q所平分，求AB所在的直线方程．http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/数学大师www.eywedu.net能力提升12．设抛物线y2＝8x的焦点为