材料力学习题集

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1、材料力学习题训练22-1.求图示阶梯状直杆横截面1-1﹑2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。如横截面面积，，，求各横截面上的应力。2-5.图示结构中，已知杆之横截面为的矩形，当杆横截面上的最大正应力为时，求此时的值。　　2-6.直杆在两侧面受有沿轴线方向均匀分布的载荷（仅在段），其集度为；在端受集中力作用，。已知杆横截面面积，，材料的弹性模量。求：1、画出轴力图；  2、两截面的铅垂位3、过两点与轴线夹角斜截面上的应力。2-8.图示一手动压力机，在工件上所加的最大压力为150kN。已知立柱和螺杆所用材料的屈服点MPa，规定的安全系数n=1.5。（1）试按强度要求选择立柱的直径D；  （2

2、）若螺杆的内径d=40mm试校核其强度。　3-1夹剪如图所示。销子C的直径d=5mm。当加力P=0.2kN，剪直径与销子直径相同的铜丝时，求铜丝与销子横截面的平均剪应力。已知a=30mm，b=150mm。　3-2结构受力如图所示，若已知木材的许用切应力，试校核木接头剪切强度是否安全。　　　3-3木梁由柱支撑如图所示，今测得柱中的轴向压力为，若已知木梁所能承受的许用挤压应力。确定柱与木梁之间垫板的尺寸。　3-4木构件和由两片层合板用胶粘接在一起，承受轴向载荷作用，如图所示。已知和的空隙为；板宽；胶层的许用切应力。确定层合板的长度。　　3-5水轮发电机组的卡环尺寸如图所示。已知轴向荷载P=1

3、450kN，卡环材料的许用剪应力=80MPa，许用挤压应力=150MPa。试对卡环进行强度校核。　　3-6拉力P=80kN的螺栓连接如图所示。已知b=80mm，t=10mm，d=22mm，螺栓的许用剪应力=130MPa，钢板的许用挤压应力=300MPa，许用拉应力=170MPa。试校核该接头的强度。　　3-7一托架如图所示。已知外力P=35kN，铆钉的直径d=20mm，铆钉都受单剪。求最危险的铆钉横截面上剪应力的数值及方向。　　3-8销钉式安全离合器如图所示，允许传递的外力偶矩m=30kN·cm，销钉材料的剪切强度极限=360MPa，轴的直径D=30mm，为保证m>30000N·cm时销

4、钉被剪断，求销钉的直径d。　3-9图示为测定剪切强度极限的试验装置。若已知低碳钢试件的直径d=1cm，剪断试件时的外力P=50.2kN，问材料的剪切强度极限为多少？　　3-10一冶炼厂使用的高压泵安全阀如图所示。要求当活塞下高压液体的压强达p=3.4MPa时，使安全销沿1-1和2-2两截面剪断，从而使高压液体流出，以保证泵的安全。已知活塞直径D=5.2cm，安全销采用15号钢，其剪切极限=320MPa，试确定安全销的直径d。　　练习四思考题1.试画出I-I横截面上1，2，3，4点纯剪切单元体上的应力。 (1)           2.矩形截面杆受扭转力偶作用，试证明角点上（如1点）剪应力

5、必为零。3.在图a所示受扭圆轴上，用横截面ABE，CDF和水平纵截面ABCD从轴中截出一部分如图b所示，试问：(1)纵面上的剪应力如何分布？（在面上画出）；  (2)此剪应力构成的合力偶与什么力系相平衡？(a)(b)4.同一圆杆在(a)、(b)、(c)三种不同加载（加扭转力偶）情况下工作，试问在线弹性与小变形条件下　(1).(c)种加载情况下的应力与变形是否等于(a)和(b)两种情况的叠加？ (2).(c)种加载情况下的杆内变形能是否等于(a)和(b)两种加载情况的叠加，即是否？5.关于非圆截面杆扭转，请回答下列问题：(1)非圆截面杆受扭后与圆杆不同，横截面会产生“翘曲”，为什么“自由扭

6、转”不会造成扭转正应力，而“约束扭转”会造成扭转正应力？ (2)对受扭的非圆实心截面杆，为什么工程计算中即使是约束扭转一般也不考虑扭转正应力？ (3)非圆截面薄壁杆件（以薄壁圆管为例）在自由扭转情况下，在其它条件均相同时，为什么闭口的情况比开口的情况其强度与刚度要大的多？其横截面上剪应力分布有什么重大差异？（画出其分布图）？4-1试作图示等直杆的扭矩图，并写出。　4-2钢制圆轴上作用有四个外力偶，其矩为，，，。（1）作轴的扭矩图； （2）若和的作用位置互换，扭矩图有何变化？4-3空心钢轴的外径D=100mm，内径d=50mm。已知间距为l=2.7m之两横截面的相对扭转角1.8°，材料的剪

7、变模量G=80GPa。求：（1）轴内的最大剪应力；（2）当轴以n=80r/min的速度旋转时，轴传递的功率（kW）。4-4某小型水电站的水轮机容量为50kW，转速为300r/min，钢轴直径为75mm，如果在正常运转下且只考虑扭矩作用，其许用剪应力[τ]=20MPa。试校核轴的强度。4-5阶梯形圆杆，AE段为空心，外径D=140mm，内径d=100mm，BC段为实心，直径d=100mm。外力偶矩，，。已知[τ]=80MPa，，G=8