全国高考数学考点分析(一)

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1、中小学教育资源站,百万资源无需注册免费下载!2008高考数学考点分析(一)巨人学校数学组:秦树增通过几年来辅导高考学生的实践,也通过对几年来北京地区高考数学试卷的分析,现将对2008年数学高考的考点进行分析,由于水平有限,分析难免有误,仅供参考,欢迎指正。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。一、关于集合与简易逻辑的考点 这部分内容主要是考察集合的概念,集合元素的无序性、互异性和确定性,集合符号的使用,集合的几种表示法,集合的交并补的运算。这部分内容往往是以选择题的形式出现,约占5分。如:聞創沟燴鐺險爱氇谴净。例1:(2007全国Ⅰ)设,集合,则(C)A.1B.C.2D.本题主要考查了集合的相等的概念,以

2、及元素的互异性,同时还考察了分步讨论的方法。有时出这种题时增加了不等式的解法。也有的题在集合描述时给出一元二次不等式或是分式不等式。因此考生也要重视不等式的解法,特别是分式不等式的解法易错。如:集合,就是一道很简单而又易错的分式不等式。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。简易逻辑和四种命题的关系,主要考查的是充分、必要条件的判定。这方面的题有时是与空间几何的命题、不等式的命题结合出现的。酽锕极額閉镇桧猪訣锥。例2:(2006年朝阳模拟)已知m是平面外的一条直线,直线n,那么是的(   ) A 充分不必要条件  B 必要不充分条件  C 充要条件  D 既不充分也不必要条件上还要注意四种例题的关系,会根据

3、原命题写出其他几种例题:例3:(2007山东)命题“对任意的”的否定是(C)A.不存在B.存在C.存在D.对任意的二、关于函数部分:函数部分是高中数学的重点考查内容,这方法的考点基本上是选择题或是填空题一道,这部分内容配之以极限和导数内容,出一道解答题,共约占18分左右。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。函数内容在选择题中考查的一般是函数的定义域、值域、反函数、单调性、奇偶性、周期性等。版权所有:中小学教育资源站http://www.edudown.net第8页共8页中小学教育资源站,百万资源无需注册免费下载!例4:(2006年北京理)已知是上的减函数,那么a的取值范围是(A)(0,1)(B)(0,)

4、(C)(D)这个题主要考查了分段表示的函数,基本初等函数的性质(一次函数、对数函数)的单调性,同时配合考查了不等式的解法。因此考生要很好的注意分段函数表示,以及分段函数求反函数、求函数值的方法。另外在求反函数时,要特别注意函数与反函数的定义域和值域互换的问题。謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。关于函数的表示法方面,不但要注意图象法、公式法,还要注意表格法表示的函数关系。2007年北京高考题中就有一道表格法表示的函数关系。有些同学就吃了些亏。厦礴恳蹒骈時盡继價骚。  在解答题方面,函数部分的题主要是利用导数求切线方程、求单调区间、求最大值、极值等。理科的考生要注意复合函数求导,指数函数、对数函数的导数公

5、式。这方面的题有时是逆向思维的。茕桢广鳓鯡选块网羈泪。  例4:(2007北京东城区二模)已知函数的图象与直线相切,切点为(1,-11),(1)求a,b的值 (2)求函数的单调递减区间。鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。  考生们在学校平时主要练习求某个函数在某点处的切线方程,而对于这种已知切线方程逆向求a,b的值不太熟悉。所以考生要注意正向或逆向两种情况。都要练习。籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。 有时出用函数的极值和导数进行逆向求解。例5(2006北京理)(本小题共13分)已知函数在点处取得极大值,其导函数的图象经过点,,如图所示.求:(Ⅰ)的值;(Ⅱ)的值.关于函数的应用题也是值得注意的。2007年北京理

6、科卷中就出一道关于函数的应用题:例6(2007北京理19 本小题共13分)如图,有一块半椭圆形钢板,其半轴长为,短半轴长为,计划将此钢板切割成等腰梯形的形状,下底是半椭圆的短轴,上底的端点在椭圆上,记,梯形面积为預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。版权所有:中小学教育资源站http://www.edudown.net第8页共8页中小学教育资源站,百万资源无需注册免费下载!(I)求面积以为自变量的函数式,并写出其定义域;(II)求面积的最大值一、关于数列按高考的要求主要考查的是等差数列和等比数列,要特别注意这两种典型数列的通项公式和前n项和公式的灵活运用,还要掌握运用两种数列的定义判定数列的方法。数列也是

7、高中数学重点考查的内容,一般是一道小题一道解答题,约占18分左右。这里要特别注意不能用个别代表一般。在证明某个数列是等差或是等比数列时,一定要用后项减前项或后项比前项是否等于常数来判定,而不能只用个别项代值计算。在求时也要注意用递推公式求(累乘法、叠加法、递归法等)。在这里要注意公式的使用。渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。例7:(2007北京理10)若数列的前项和,则此数列的通项公式为;数列中数值最小的项是第项.()本题主要是给出

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