mathematica图形绘制

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1、第2章图形绘制平面图形空间图形：曲线与曲面2.1曲线与曲面表示法2.1.1平面曲线表示法（１）直角坐标显式（简称显式）：ｙ＝ｆ（ｘ）（２）直角坐标隐式（简称隐式）：Ｆ（ｘ，ｙ）＝０（３）参数式：ｘ＝ｘ（ｔ），ｙ＝ｙ（ｔ）（４）极坐标式：ρ＝ρ（θ）（５）列表式（又称数据形式，或称离散点形式）（６）图形式（画出曲线的图形）2.1.2空间曲线表示法（１）参数形式ｘ＝ｘ（ｔ），ｙ＝ｙ（ｔ），ｚ＝ｚ（ｔ）（２）交截形式ｆ（ｘ，ｙ，ｚ）＝０∩φ（ｘ，ｙ，ｚ）＝０这是用两张曲面的交线来表示空间曲线。在理论研究与实际应用中，常常是通过引入参数ｔ将交截式

2、转化为参数式来讨论问题的。第10页共10页2.1.3曲面表示法(1)直角坐标显式(简称显式):z=f(x,y)(2)直角坐标隐式(简称隐式):F(x,y,z)=0(3)参数形式:x=x(u,v),y=y(u,v),z=z(u,v)(4)数据形式:即是将曲面上的点表示为x={xi},y={yj},z={zij}(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)的形式,其中xi与yj为向量x与y中的元素,zij为矩阵z中的元素｡(5)图形形式(画出曲面的图形)曲面表示的上述5种形式在一定条件下也是可以互相转化的,在实际问题中用得最多的是(1),(3)

3、,(5)三种形式｡2.2平面曲线的绘制法2.2.1显式Plot[f(x),{x,x1,x2},可选项]Plot[{f1(x),f2(x),…},{x,x1,x2},可选项]Note：原式用InputForm查看；不连续图形可能有失真。2.2.2参数式ParametricPlot[{x(t),y(t)},{t,t1,t2},可选项]第10页共10页ParametricPlot[{{x1(t),y1(t)},{x2(t),y2(t)},…},{t,t1,t2},可选项]2.2.3隐式ImplicitPlot[F[x,y]==0,{x,x1,x

4、2},可选项]Note：先调入程序包<

5、可选项第10页共10页查看选项：Options[Plot]2.3.1可选项列表１．PlotRangeAutomatic,即系统根据情况自定｡作图的范围，可取{x1,x2},也可取{y1,y2},以及{{x1,x2},{y1,y2}},若取All,则表示画出函数值的全部图形2.AspectRatio1/GoldenRatio,即y∶x=1∶1.6180图形的高宽比,可以为AspectRatio指定一个任何其他的数｡GoldenRatio≈1.61803.Axes4.PlotLabel5.AxesLabel6.Ticks7.Frame8.Gr

6、idLines9.PlotPoints25画图时基本的最少取点数12.PlotStyleAutomatic自动用黑色实线作图选用什么颜色､线型作图注:PlotStyle→GrayLevel[i],i为灰度比值,0≤i≤1,0为黑色,1为白色;第10页共10页RGBColor[r,g,b],红,绿,蓝三色强度,0≤r,g,b≤1;Thickness[t],t为线条宽度,以占整个图的宽度的比来量度;Dashing[{d1,d2,…}],用实虚线段序列画图2.3.2可选项举例【例１】　绘制参数圆x=acost,y=asint,a=3,0≤t≤2

7、π的图形｡【例2】绘制参数曲线x=8sin2t,y=8cos5t,0≤t≤2π,在曲线上不画坐标轴,但要加上边框,并在曲线上方加上标记.【例3】绘制隐函数(x2+y2)3-16(x4+y4)+14=0在-6≤x≤6上的图形,加上边框并加网格线｡【例4】绘制隐函数x4-y4+xy=0在-1≤x≤1上的图形,要求加上坐标轴标记。【例5】给定函数y1=sinx与y2=cosx及区间0≤x≤2π(1)在0≤x≤2π上用彩色线画出y1=sinx的图形;(2)在0≤x≤2π上用实虚线画出y2=cosx的图形;(3)在0≤x≤2π上,将上述两曲线画在同

8、一坐标平面内｡【例6】已知y3=sintanx-tansinx,试观察y3在区间[-π,π],[1,2]及[1.5,1.6]上的图形｡2.3.3平面图形的重现与组合用Mathematica系统