广州初中毕业生学业测验考试

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1、2015年广州初中毕业生学业考试数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，考试用时120分钟.第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。1、四个数-3.14，0，1，2中为负数的是（）A、-3.14B、0C、1D、22、将图1所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（）A、B、C、D、图13、已知⊙O的半径是5，直线是⊙O的切线，在点O到直线的距离是（）A、2.5B、3C、5D、1

2、04、两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们的成绩的（）聞創沟燴鐺險爱氇谴净。A、众数B、中位数C、方差D、以上都不对5、下列计算正确的是（）A、B、C、D、6、如图2是一个几何体的三视图，则这几何体的展开图可以是（）A、B、C、D、7、已知满足方程组，则的值为（）A、-4B、4C、-2D、28、下列命题中，真命题的个数有（）①对角线互相平分的四边形是平行四边形②两组对角分别相等的四边形是平行四边形③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形A、3个B

3、、2个C、1个D、0个169、已知圆的半径是，则该圆的内接正六边形的面积是（）A、B、C、D、10、已知2是关于的方程的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（）A、10B、14C、10或14D、8或10第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）11、如图3，AB∥CD，直线分别与AB，CD相交，若∠1=50°，则∠2的度数为.12、根据环保局公布的广州市2013年至2014年PM2.5的主要来源的数据，制成扇形统计图（如图4），其中所占百分比最大的

4、主要来源是.（填主要来源的名称）13、分解因式：=.14、某水库的水位在5小时内持续上涨，初始水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位与上涨时间之间的函数关系式是.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。15、如图5，中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE，若BE=9，BC=12，则cosC=.16、如图6，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为.三、解答题（本大题共9小题，满分102

5、分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、（本小题满分9分）解方程：.1618、（本小题满分9分）如图7，正方形ABCD中，点E、F分别在AD，CD上，且AE=DF，连接BE，AF.求证：BE=AF.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。19、（本小题满分10分）已知.（1）化简A；（2）当满足不等式组，且为整数时，求A的值.20.（本小题满分10分）已知反比例函数的图象的一支位于第一象限.（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求的取值范围；（2）如图8，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于轴对称，若的面积

6、为6，求的值.1621、（本小题满分12分）某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元.（1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元.22、（本小题满分12分）4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品.（1）从这4件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率；（2）从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；（3）在这4件产品中加入件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行

7、检测，然后放回，多次重复这个试验.通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出的值大约是多少？彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。23、（本小题满分12分）如图9，AC是⊙O的直径，点B在⊙O上，∠ACB=30°.（1）利用尺规作∠ABC的平分线BD，交AC于点E，交⊙O于点D，连接CD（保留作图痕迹，不写作法）；謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。（2）在（1）所作的图形中，求与的面积之比.1624、（本小题满分14分）如图10，四边形OMTN中，OM=ON，TM=TN，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形.（1）试探究筝形对角线之

8、间的位置关系，并证明你的结论；（2）在筝形ABCD中，已知AB=AD=5，BC=CD，BC>AB，BD，AC为对角线，BD=8.①是否存在一个圆使得A，B，C，D四个点都在这个圆上？若存在，求出圆的半径；若