整式运算——平方差与完全平方

《整式运算——平方差与完全平方》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、整式之平方差和完全平方平方差公式与完全平方公式一、公式透析平方差公式：特点是相乘的两个二项式中，a表示的是完全相同的项，+b和-b表示的是互为相反数的两项。所以说，两个二项式相乘能不能用平方差公式，关键看是否存在两项完全相同的项，两项互为相反数的项。完全平方公式：注意不要漏掉2ab项例1.填空题：(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)例2.计算题：(1)(2)(3)(4)-7-(5)(6)例1.计算例2.化简________________。注意：由乘法公式我们不难得出下面几个公式变形的式子①②③④这些式子可使许多

2、有关多项式乘法的解题过程变得简捷巧妙，提高思维的创造力。类似练习还可以作下面的题：1、已知2、已知例3.下列各式中，能用平方差公式计算的是________________。A、B、C、D、例4.与之积等于的因式为________________。A、(7x－y2)B、(7x+y2)C、(－7x－y2)D、(y2－7x)例5.下列等式能够成立的是________________。A、B、-7-C、D、例1.要使式子4a2—12a成为一个完全平方式的结果，则应加上________________。A、3B、9C、2.25D

3、、1.5例2.等于________________。A、B、C、D、例3.所得结果是________________。A、B、C、x4+y4D、例4.加上如下哪一个后得________________。A、2abB、3abC、4abD、0例5.例6.=________________。例7.已知求下列各式的值求①②③④-7-例1.已知的值________________。公式的几何意义例2.(2005年福州市中考题)如图，从边长为的正方形内去掉一个边长为的小正方形，然后将剩余部分拼成一个长方形，上述操作所能验证的公式是

4、__________.例3.如图，四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分面积的不同表示方法，写出一个关于、的恒等式___________.例4.如图，在边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形()，把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形的面积，验证了公式_________________.-7-例1.请设计一个几何图形，验证__________.平方差公式例2.利用平方差公式简化计算：⑴__________.⑵__________.⑶__________.__________.⑷__________.例

5、3.计算：__________.例4.计算__________.板块三：完全平方公式例5.计算：⑴__________.⑵__________.例6.计算：⑴__________.⑵__________.⑶__________.例7.计算：⑴__________.⑵__________.⑶__________.⑷先化简，再求值：，其中__________.-7-例1.如果，则一定成立的是__________.A．是的相反数B．是的相反数C．是的倒数D．是的倒数练习1．如图所示的几何图形可以表示的公式是_________

6、____.练习2．计算：⑴__________.⑵__________.练习3．计算：⑴__________.⑵__________.⑶__________.练习4．（1）__________.（2）__________.（3）__________.（4）__________.练习5．⑴计算：__________.⑵计算：__________.练习6．已知，，求下列各式的值：⑴__________.⑵__________.-7-⑶__________.-7-