初中数学幂运算、完全平方、平方差

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1、1、整式包括单项式和多项式⑴单项式是数与字母的积，单个数或字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，即是单项式的数字部分。单项式中字母的指数的和叫做单项式的次数。⑵多项式是几个单项式的和。在多项式中每个单项式叫做多项式的项；这些单项式中的最高次数叫做多项式的次数。⑶同类项：在多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫同类项。⑷把一个多项式按同一字母的指数从大（小）到小（大）的顺序排列起来，叫做把这个多项式进行降（升）幂排列。⑸掌握去括号、添括号法则，能熟练地进行同类项的合并。2、幂的运算（m、n都是正整数）⑴底数幂的乘法：⑵幂的乘方：⑶积的乘方：⑷同底数幂的除

2、法：⑸规定：（）3、乘法公式：⑴平方差：⑵完全平方：，随堂练习一、基础训练1．计算下列各式，如果是x8的是（）A．x2·x4B．（x2）6C．x4+x4D．x4·x42．下列四个算式中：①（a3）3=a3+3=a6；②[（b2）2]2=b2×2×2=b8；③[（-x）3]4=（-x）12=x12；（4）（-y2）5=y10，正确的算式有（）A．0个B．1个C．2个D．3个3．计算（a-b）2n·（a-b）3-2n·（a-b）3的结果是（）A．（a-b）4n+bB．（a-b）6C．a6-b6D．以上都不对4．下列运算中错误的是（）A．（3a2bn）m=3m·a2m·bmnB．（an+

3、2bn）3=a3n+6b3nC．（-2an）2·（3a2）3=-54a2n+6D．（2a2b3）2=4a4b65．用幂的形式填写：32×34×33=_____；y·y2·y5=______；（-c）2·（-c）6=_______；（-a）5·a4=________．6．a·（-a2）·（-a3）=_______；（x5m）3=________；[（a+b）2]m=__________；（x2）3÷x5=_______．7．下面的计算：①32·34=32×4=38；②a4+a4=a8；③（-210）·（210）=0；④（a-b）5·（b-a）4=（a-b）9；⑤（y-x）3（x-y）

4、4=（x-y）7，其中正确的序号是_______．8．下列运算中，计算结果正确的是（）A．a4·a3=a12B．a6÷a3=a2C．（a3）2=a5D．a3·b3=（ab）39．已知x-y=a，那么（3x-3y）3=_________．10．计算．（1）-a·（-a）3；（2）（-x）·x2·（-x）4；（3）xn·xn-1；（4）ym·ym+1·y；（5）（x-y）2n·（x-y）n·（x-y）2；（6）（-x）n·（-x）2n+1·（-x）n+3；（7）（-x-y）2n·（-x-y）3；（8）81×3n；（9）（-5）6÷（-5）3；（10）（-a3）4÷（a2）3．11．计算

5、：（1）（-5ab）3；（2）（-3×103）2；（3）（5ab2）3；（4）（-3x3y2z）4．12．用简便方法计算：（1）（2）2×42；（2）（-0.25）12×412；（3）0.52×25×0.125；（4）[（）2]3×（23）3．二、能力训练13．若2x=4y+1，27y=3x-1，则x-y=（）A．3B．-3C．-1D．114．a12=a3·______=_______·a5=______·a·a7．15．an+5=an·______；（a2）3=a3·______；（anb2nc）2=________．16．若5m=x，5n=y，则5m+n+3=_________

6、．17．宇宙空间中的距离通常以光年作为单位，1光年是指光在一年中通过的距离，如果光的速度为3×105km/s，一年约为3.2×107s，那么一光年约为多少千米？完全平方一、选择题1．下列等式不成立的是（）A、B、C、D、2．下列各式中计算结果是的是（）A、B、C、D、3．计算：的结果等于（）A、B、C、D、4．若，则因式（）A、B、C、D、5．要使等式成立，代数式M应是（）A、B、C、D、6．要使成为一个两数和的完全平方式，则（）A、B、C、D、二、填空题7．（）=．8．-9．=．10．．11．若则．三、解答题12．计算：①③④13．已知，求的值和的值．14．已知是一个完全平方式，

7、求的值．15．若，求的值．16．已知，求的值．17．已知多项式，求当、为何值时，多项式有最小值，最小值是多少？