初中数学幂运算、完全平方、平方差.docx

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1、精品文档1、整式包括单项式和多项式⑴单项式是数与字母的积，单个数或字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，即是单项式的数字部分。单项式中字母的指数的和叫做单项式的次数。⑵多项式是几个单项式的和。在多项式中每个单项式叫做多项式的项；这些单项式中的最高次数叫做多项式的次数。⑶同类项：在多项式中，所含字．母．相．同．，并且相．同．字．母．的．指．数．也．相．同．的项，叫同类项。⑷把一个多项式按同一字母的指数从大（小）到小（大）的顺序排列起来，叫做把这个多项式进行降（升）幂排列。⑸掌握去括号、添括号法则，能熟练地进行同类项的合并。2、幂的运算（m、n都是

2、正整数）⑴底数幂的乘法：amananmn⑵幂的乘方：amamn⑶积的乘方：abnanbn⑷同底数幂的除法：amanamn⑸规定：a01（a0）3、乘法公式：⑴平方差：(ab)(ab)a2b2⑵完全平方：(ab)2a22abb2，(ab)2a22abb2随堂练习一、基础训练1．计算下列各式，如果是x8的是（）A．x2·x4B．（x2）6C.x4+xD.x4·x442．下列四个算式中：①（a3）3=a3+3=a6；②[（b2）2]2=b2×2×2=b8；③[（-x）3]4=（-x）12=x12；（4）（

3、-y2）5=y10，正确的算式有（）A．0个B．1个C．2个D．3个3．计算（a-b）2n·（a-b）3-2n·（a-b）3的结果是（）A．（a-b）4n+bB．（a-b）6C.a6-D.以上都不对b64．下列运算中错误的是（）A．（3a2bn）m=3m·a2m·bmnB．（an+2bn）3=a3n+6b3nC．（-2an）2·（3a2）3=-54a2n+6D．（2a2b3）2=4a4b65．用幂的形式填写：32×34×33=；y·y2·y5=；（-c）2·（-c）6=；（-a）1。欢迎下载精品文档5·a4=．2。欢迎下载精品文档6．a·（-a2）·（-a

4、3）=；（x5m）3=；[（a+b）2]m=；（x2）3÷x5=．7．下面的计算：①32·34=32×4=38；②a4+a4=a8；③（-210）·（210）=0；④（a-b）5·（b-a）4=（a-b）9；⑤（y-x）3（x-y）4=（x-y）7，其中正确的序号是．8．下列运算中，计算结果正确的是（）A．a4·a3=a12B．a6÷a3=a2C．（a3）2=a5D．a3·b3=（ab）39．已知x-y=a，那么（3x-3y）3=．10.计算．（1）-a·（-a）3；（2）（-x）·x2·（-x）4；（3）xn·xn-1；（4）ym·ym+1·y；（5）（

5、x-y）2n·（x-y）n·（x-y）2；（6）（-x）n·（-x）2n+1·（-x）n+3；（7）（-x-y）2n·（-x-y）3；（8）81×3n；（9）（-5）6÷（-5）3；（10）（-a3）4÷（a2）3．11.计算：（1）（-5ab）3；（2）（-3×103）2；（3）（5ab2）3；（4）（-3x3y2z）4．12.用简便方法计算：1（1）（2）2×42；（2）（-0.25）12×412；21（3）0.52×25×0.125；（4）[（）2]3×（23）3．2二、能力训练13．若2x=4y+1，27y=3x-1，则x-y=（）A．3B．-3C

6、．-1D．114．a12=a3·=·a5=·a·a7．15．an+5=an·；（a2）3=a3·；（anb2nc）2=．16．若5m=x，5n=y，则5m+n+3=．17．宇宙空间中的距离通常以光年作为单位，1光年是指光在一年中通过的距离，如果光的3。欢迎下载精品文档速度为3×105km/s，一年约为3.2×107s，那么一光年约为多少千米？完全平方一、选择题1.下列等式不成立的是（）A、3ab29a26abb2B、abc2cab2121xyxyx2y2x4y4C、xy4x2xyy2D、2

7、2.下列各式中计算结果是2aba2b2的是（）A、ab2B、ab2C、ab2D、ab23.计算：5a2b2b5a的结果等于（）A、5a2b2B、5a2b2C、2b5a2D、5a22b24．若7ba2Na449b2，则因式N（）A、7ba2B、7ba2C、7ba2D、7ba2ab2Mab25.要使等式成立，代数式M应是（）A、2abB、4abC、4abD、2ab16.要使4x2mx成为一个两数和的完全平方式，则（）4A、m2B、m

8、2C、m1D、m2二、填空题397．（x）2=x26xy