测评附标准答案二

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1、小题自测卷(二)1．C[解析]f(f(－2))＝f(2－2)＝f＝1－＝.2．C[解析]因为f(－2)＝1＋log24＝3，f(log212)＝2(log212－1)＝6，所以f(－2)＋f(log212)＝9，故选C.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。3．B[解析]因为f(－x)＝－x＋sinx＝－f(x)，所以函数f(x)是奇函数．又f′(x)＝1－cosx≥0，故函数f(x)为增函数．聞創沟燴鐺險爱氇谴净。4．C[解析]设z＝2x－y，则y＝2x－z.易知当y＝2x－z的图像过点B时，z取得最大值，即最大值为7.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。5．C[解析]在函数y＝f(x)的图像

2、上任设一点P(x，y)，其关于直线y＝－x的对称点为P′(x′，y′)，则有解得由于点P′(x′，y′)在函数y＝2x＋a的图像上，于是有－x＝2－y＋a，得－y＋a＝log2(－x)，即y＝f(x)＝a－log2(－x)，所以f(－2)＋f(－4)＝a－log22＋a－log24＝2a－3＝1，所以a＝2.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。6．B[解析]当P在BC边上时，PB＝OB·tanx＝tanx，PA＝＝，所以f(x)＝tanx＋0≤x≤，显然f(x)单调递增且是非线性的，当x＝时，f＝1＋.当P位于CD中点时，x＝，f＝PA＋PB＝2，所以可知当P从B运动到C时，f(

3、x)从2增到1＋，当P从C运动到CD中点时，f(x)从1＋减到2，且增减都是非线性的，结合图像可知选B.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。7．B[解析]因为y＝f(x)，y＝

4、x2－2x－3

5、的图像都关于直线x＝1对称，所以两函数图像的交点也关于直线x＝1对称．当m为偶数时，xi＝2×＝m；当m为奇数时，xi＝2×＋1＝m.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。8．A[解析]由已知可知f(x)的定义域为R，且有f(－x)＝f(x)，即函数f(x)为偶函数，所以要使得f(x)>f(2x－1)成立，即使得f(

6、x

7、)>f(

8、2x－1

9、)成立．又当x≥0时，f(x)＝ln(1＋x)－为增函数，所以得

10、

11、x

12、>

13、2x－1

14、，解得

15、x－1

16、，所以f(x)在(－∞，1)上为减函数，在[1，＋∞)上为增函数，故m≥1，即m的最小值为1.茕桢广鳓鯡选块网羈泪。10．－21[解析]f(x)－f(a)＝x3－a3＋3(x2－a2)＝(x－a)·[x2＋ax＋a2＋3(x＋a)]＝(x－a)[x2＋(a＋3)x＋a2＋3a]＝(x－a)(x－a)(x－b)，则x2＋(a＋3)x＋a2＋3a＝x2－(a＋b)x＋ab，得到解得鹅娅尽損鹌惨歷

17、茏鴛賴。11．A[解析]y＝2x在R上是增函数，a＝21.2，b＝＝20.8，因为1.2>0.8，所以a>b>20＝1，又c＝2log52＝log54b>c.籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。12．C[解析]易判断函数y＝是奇函数，且当x∈(0，1)时，y<0.当x>1时，取x1＝2和x2＝4，得y1＝，y2＝，所以x>1时，函数y＝不是增函数，结合选项知，选项C正确．預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。13．D[解析]设点(x0，x0＋1)为函数g(x)＝x＋1的图像上的点，则点(x0，－x0－1)为函数f(x)＝a－x2(1≤x≤2)图像上的点，所以－x0－1＝

18、a－x，依题意方程x2－x－a－1＝0在区间[1，2]上有解，设h(x)＝x2－x－1－a，则有解得－1≤a≤1.渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。14．A[解析]由f(a)＝f(b)，得－ln(a＋1)＝ln(b＋1)，即ab＋a＋b＝0.0＝ab＋a＋b<＋a＋b，即(a＋b)(a＋b＋4)>0，显然－10，所以a＋b＋4>0，所以a＋b>0.15．B[解析]当x∈(1，3)时，f(x)＝4－2x，此时－2

19、f(x)

20、＝2，满足题设条件，即①为R上的“Z型”函数．其余

21、三个函数不满足题设条件．故选B.铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。16．D[解析]f(x)为奇函数，所以不等式<0化为<0，即xf(x)<0.由题意，f(x)的大致图像如图所示，所以xf(x)<0的解集为(－1，0)∪(0，1)．故选D.擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。17．A[解析]令y＝m(x＋1)，函数g(x)有且仅有两个零点，即函数f(x)的图像与直线y＝m(x＋1)有且仅有两个交点．在同一直角坐标系中画出f(x)的图像与直线y＝m(x＋1)(图略)，由图可知，当m∈时，符合条件；当直线y＝m(x＋1)与f(x)的图像在区间(－1，0]内有两个交点时，方程－3＝mx＋m有两个