测评附标准答案五数列

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1、全品高考复习方案　数学(理科)BS小题自测卷(六)1．B[解析]由等差数列的性质知a2，a4，a6成等差数列，所以a2＋a6＝2a4，所以a6＝2a4－a2＝0.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。2．C[解析]选项A中，当等差数列的前三项是4，1，－2时，结论不成立；选项B中，当等差数列的前三项是4，－1，－6时，结论不成立；选项C中，设公差为d，则a>a－d2＝(a2－d)(a2＋d)＝a1·a3，因为0，结论成立；选项D中，当等差数列的前三项是－2，0，2时，结论不成立．故选C.聞創沟燴鐺險爱氇谴净。3．C[解析]S3＝a2＋10a

2、1⇒a1＋a2＋a3＝a2＋10a1⇒a3＝9a1⇒q2＝9，a5＝9⇒a3q2＝9⇒a3＝1⇒a1＝＝，故选C.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。4．B[解析]由a3，a4，a8成等比数列得，a＝a3a8⇒(a1＋3d)2＝(a1＋2d)(a1＋7d)⇒3a1d＋5d2＝0，因公差d≠0，故a1＝－d，a1d＝－d2<0，dS4＝d＝－d2<0，故选B.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。5．D[解析]不妨设a>b，由韦达定理得a＋b＝p>0，ab＝q>0，则a>b>0,所以－2，b，a成等差数列，a，－2，b成等比数列，所以解得或(舍去)，所以p＝5，q＝4，所以p＋q

3、＝9.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。6．C[解析]取an＝1，q＝1，则bn＝m，cn＝1，排除A，取a1＝1，q＝－1，m取正偶数，则bn＝0，排除B，＝＝qm·qm·…·qm,sdo4(共m个))＝qm2，故选C.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。7．64[解析]设该等比数列的公比为q，则q＝＝，可得a1＋a1＝10，得a1＝8，所以an＝8·n－1＝n－4.厦礴恳蹒骈時盡继價骚。所以a1a2…an＝－3－2－1＋0＋…＋(n－4)＝(n2－7n)，易知当n＝3或n＝4时，(n2－7n)取得最小值－6，故a1a2…an的最大值为－6＝64.茕桢广鳓鯡选块网羈泪

4、。8．－[解析]因为a1＝－1，an＋1＝SnSn＋1，所以S1＝－1，Sn＋1－Sn＝SnSn＋1，所以－＝－1，所以数列是首项为－1，公差为－1的等差数列，所以＝－n，所以Sn＝－.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。9．10[解析]a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝5a5＝25，∴a5＝5，∴a2＋a8＝2a5＝10.10．2n－1[解析]设数列{an}的公比为q，由a2a3＝a1a4＝8，a1＋a4＝9知a1，a4是一元二次方程x2－9x＋8＝0的两根，解此方程得x＝1或x＝8.又数列{an}递增，因此a1＝1，a4＝a1q3＝8，解得q＝2，故数列{an}

5、的前n项和Sn＝＝2n－1.籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。11．D[解析]an＋1－an＝a1qn－a1qn－1＝a1qn－1(q－1)，而a1的正负性未定，故无法判断数列{an}的单调性，因此“0＜q＜1”是“{an}是递减数列”的既不充分也不必要条件．預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。12．A[解析]因为等比数列{an}的各项均为正数，a8a13＋a9a12＝26，所以2a10a11＝26，即a10a11＝25.所以log2a1＋log2a2＋…＋log2a20＝log2(a1a2…a20)＝log2(a10a11)10＝10log2(a10a11)＝10log2

6、25＝10×5＝50.渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。13．A[解析]∵a1＝1，a1，a3，a13成等比数列，∴(1＋2d)2＝1＋12d，解得d＝2或d＝0(舍去)，∴an＝2n－1，∴Sn＝＝n2，∴＝.令t＝n＋1，则＝t＋－2≥6－2＝4，铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。当且仅当t＝3，即n＝2时，的最小值为4.14．D[解析]由an＝(－1)n(2n－1)·cos＋1，得a1＝－cos＋1＝1，a2＝3cosπ＋1＝－2，a3＝－5cos＋1＝1，a4＝7cos2π＋1＝8，a5＝－9cos＋1＝1，a6＝11cos3π＋1＝－10，a7＝－13cos＋1

7、＝1，a8＝15cos4π＋1＝16，…，∴数列{an}的奇数项为1，每两个偶数项的和为6，∴S120＝(a1＋a3＋…＋a119)＋(a2＋a4＋…＋a120)＝60＋30×6＝240.擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。15．C[解析]由已知得解得所以an＝2n－2，所以数列{a2n－1}是首项为0，公差为4的等差数列，所以a2k－1＝n×0＋n(n－1)×4＝2n2－2n.贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。16．C[解析]①当k＝时，an＝n·，坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。∵a1＝，a2＝2×＝，∴a1＝a2，即数列{an}不是递减数列，∴①错误；蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。②当

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