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《用配方法解元次方程教师教学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、用配方法解一元二次方程教学设计山东省诸城市贾悦镇孟疃初中张洪军一、教学目标：1、理解配方法,会用配方法解数字系数的一元二次方程.2、通过用配方法解一元二次方程,把一元二次方程化为一元一次方程的过程,体会转化的数学思想.二、重点与难点重点：用配方法解一元二次方程的步骤.难点：探究用配方法求解一元二次方程的步骤.三、教学方法：自主学习与合作探究相结合教学流程一、预习效果检测：1.发放检测卷,检测课前预习效果.（1）、用开平方法解一元二次方程,须将方程化为的形式.（2）、叫配方法.（3）、配方的过程是将方程两边同时加上,
2、左边化为,右边是一个数,然后用法求解.（4）用配方法解方程：x2+4x=-3（一生板演）（5）填空：(1)x2+6x+_____=(x+3)2(2)x2+8x+_____=(x+___)2(3)x2-16x+_____=()2(4)x2-5x+______=_________(5)x2+____=___________(6)x2+px+______=_________(7)x2++_____=________2.学生答题,教师板书课题.环节设计：该环节,既能考察学生的课前延伸情况,又能考查各类学生的自主学习能力,激
3、发了学生的学习热情.3、学生回答预习检测结果,纠正反馈（包括板演的题目）.4、针对预习存在的问题,展示下一段学习的目标,并针对目标进行有的放失的训练.5、目标：（1）理解配方法,会用配方法解数字系数的一元二次方程.（2）通过用配方法解一元二次方程,把一元二次方程化为一元一次方程的过程,体会转化的数学思想.二、课内进行探究（一）合作探究困惑问题1、由预习检测出现的问题,设计探究习题.（1）在下列式子中填上适当的数,使等式成立,x2-6x+=x2+16x+=x2++=(2)用配方法解一元二次方程：x2-3x=-2t2+
4、8=6t2、小组自主学习与合作探究以上题目.环节设计：本环节学生带着问题去学习,要解决疑难问题,就需要合作探究,既掀起了学习的高潮,又培养了学生学习的兴趣.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。（二）精讲解疑点拨1、教师总结规律：对于x2+px,再添上一次项系数一半的平方,就能配出一个含未知数的一个次式的完全平方式.即.方程的左边配方后,如果右边是一个非负数,就可用直接开平方法解方程.聞創沟燴鐺險爱氇谴净。2、师生共同总结配方法的思路：当一元二次方程的二次项系数为1时,在方程的两边都加上一次项系数一半的平方,就把方程的左边配成了一
5、个完全平方式,从而把原方程转化为能由平方根的意义求解的方程,这种解法叫配方法.象下面的例题（投影）残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。3、例：用配方法解方程y2+4y-6=0解：移项,得：y2+4y=6配方,得：y2+4y+4=4+6(y+2)2=10开平方,得：y+2=环节设计：抓住主要问题,精讲,并总结规律,让学生带着规律去学习,减少了低效环节,增加了学生探究的时间.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。（三）适时巩固强化1、屏幕展示训练题（1）填空配方x2-bx+()=(x-)2;x2-(m+n)x+()=(x-)2.（2）用配方法解下列
6、方程.x2-6x+4=0x2+5x-6=02、屏幕展示结果,学生纠正做题过程.环节设计：这一环节是在学生解决了疑难后的跟踪训练,体现了重点问题强化训练的教学要求,同时又使学生对所学知识的掌握情况得到进一步了解.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。3、学生总结反思一：左边的常数项是一次项系数一半的平方.（四）拓展延伸应用解方程x2+2mx+2=0,并指出m2取什么值时,这个方程有解.1、探讨以上问题,学生分析思路2、老师给出答案（大屏幕）解：移项,得x2+2mx=-2.配方,两边加m2,得x2+2mx+m2=m2-2,(x+m)2
7、=m2-2,当m2-2≥0,即m2≥2时,所以m2≥2,原方程有解.对于二次项系数不是1的一元二次方程,又怎样去解呢？探讨下列方程的解2x2+5x+1=01、学生合作讨论得出结论：两边同除以二次项系数,将二次项系数化为1.2、师生共同总结用配方法解一元二次方程的一般步骤：（大屏幕）（1）化-----化为一般形式且二次项系数为1；（2）移-----移项,使方程左边为二次项和一次项,右边为常数项；（3）配-----配方,方程两边都加上一次项系数一半的平方,使原方程变为（x+m）2=n(n≥0)的形式；（4）开----如
8、果方程的右边为非负数,就可以左右两边开方得x+m=±;（5）解----方程的解为x=-m±.3、学生板演上面题目的解法,师生订正.环节设计：教师和学生共同对新知识进行“去粗取精”、“去伪存真”的加工,归纳出新知识的特点、特性,完善形成新的知识结构.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。4、学习反思二：配方法的步骤.（五）交流合作提高设计拓展研究题,让学生在合作学习中拓展视野
