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时间:2019-03-11
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1、www.ks5u.com高三文科数学每周一练题号123456789101112答案一、选择题二、填空题13.,14.,15.,16..一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。1.已知集合.则()A.B.C.D.2.若为实数,且.则()A.-4B.-3C.3D.43.已知函数在处取得极值,则实数( )A. B. C. D. 4.已知等比数列
2、满足,则数列的前6项和为()A.B.C.D.5.在中,内角A,B,C所对应的边分别为,若,则的值为()A.B.C.D.6.已知某几何体的三视图如图所示(俯视图中曲线为四分之一圆弧),则该几何体的表面积为()A.B.C.D.47.在长方体中,,则异面直线所成角的余弦值为()A.B.C.D.8.《九章算术》是我国古代的数学名著,数中有如下问题:“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等.问各得几何?”其意思为:“已知甲、乙、丙、丁、戊分5钱,甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所
3、得依次成等差数列.问五人各得多少钱?”(“钱”是古代的一种重量单位)这个问题中,甲所得为()A.钱B.钱C.钱D.钱9.若将函数的图像向左平移个单位长度,则平移后图像的对称轴为()A.B.C.D.10.已知是边长为2的等边三角形,为平面内一点,则的最小值是()A.-2B.C.D.-111.数列满足,其前项积为,则等于()A.B.C.6D.212.已知函数,若存在,使得,则实数的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.已知向量,的夹角为,,.则___.14.设
4、满足约束条件,则的最小值为____.15.一个正四面体的所有棱长都为,四个顶点在同一个球面上,则此球的表面积为_____.16.已知椭圆的右焦点为,过点的直线交于两点.若的中点坐标为,则的方程为________.三、解答题(共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.已知等差数列的公差不为0,前项和为,且,,成等比数列.(1)求与;(2)设,求证:.高三文科数学每周一练(11)参考答案:2018.11.13一、选择题题号123456789101112选项ADCBDDBDBBD
5、A1.解析:集合,所以,选A.2.解析:因为,所以,又,则.选D.3.解析:选C.4.解析:B5.解析:D6.解析:D7.解析:B8.解析:设等差数列的首项为,公差为,依题意得,解得.选D.9.解析:函数的图像向左平移个单位长度,得到的图像对应的函数表达式为,令.解得.所以所求对称轴的方程为.选B.10.解析:如图,以等边三角形的底边所在直线为轴,以的垂直平分线为轴建立平面直角坐标系,则,,.设,则,,.所以,当时,取得最小值,选B.11.解析:由已知,可得,所以数列是周期为4的数列,且,所以.选
6、D.12.解析:因为,,若存在,使得,则函数在区间上存在子区间使得成立.因为,设,则或,即或,解得,故选A.二、填空题13.解析:易知.14.解析:求出不等式组所表示的平面区域(图形略),由可行域知,当直线过直线与的交点时,在轴上的截距最大,此时最小,由解得,所以.15.解析:设正四面体中,为中点,在底面内的射影为,则,设球的半径为,则,解得,所以球的表面积为.16.解析:因为直线的斜率为,则直线的方程为,将其代入椭圆方程,化简得.设,根据韦达定理,得,又因为的中点坐标为,即,所以,即.因为,所以
7、.所以椭圆的方程为.17.【解析】(1)设等差数列的公差为,则由可得,得……① ……2分又成等比数列,且所以,整理得,因为,所以……② 联立①②,解得……4分所以……6分(2)由(1)得……8分所以……10分又,,即得证.……12分
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