相交线与平行线总作业(四)

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1、龙文环球教育网址：www.gzlwxx.com教师1对1中小学课外辅导LongWenHuanQiuEducation同步课程（五）：相交线与平行线总复习学生：朱敦寅教师：侯耀平一、复习知识网络：相交线与平行线（1）相交线：A.两条直线相交：①邻补角（两角互为180度）、对顶角（对顶角相等）②垂线及其性质：点到直线的距离、垂线段最短.B.两条直线被第三条直线所截：“三线八角”——同位角、内错角、同旁内角.（2）平行线：A.平行线公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直.B.平行线推论：

2、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行.C.平行线判定：①同位角相等，两直线平行.②内错角相等，两直线平行.③同旁内角互补，两直线平行.D.平行线性质：①两直线平行，同位角相等.②两直线平行，内错角相等.③两直线平行，同旁内角互补.（3）图形的平移：①平移的两要素：平移方向与平移距离.②平移两要素决定平移的图形位置，平移后图形的形状、大小都不发生变发.③平移特征：对应线段平行（或同一直线上）且相等，对应角相等；形状大小不变；连接对应点的线段平行（或同一直线上）且相等.矚慫润厲钐瘗睞

3、枥庑赖。（4）命题：真命题与假命题.二、考题综合讲解.考点一：考查邻补角与对顶角（求度数时一般利方程思想来求解）对项角和邻补角主要是用图形的位置关系定义的，与以前所学的互余、互补只是从数量关系上定义的，掌握好这部分内容，需要结合图形来分析理解，还要注意概念的区别和联系.聞創沟燴鐺險爱氇谴净。例题1：如图所示，于点，直线过点，若，求的度数.龙文环球教育网址：www.gzlwxx.com教师1对1中小学课外辅导LongWenHuanQiuEducation例题2：如图所示，已知与互为邻补角，是的平分

4、线，在内，，求的度数.考点二：平行线的性质和判定.平行线的性质和判定是几何的重要基础之一，对以后学习作用很大，主要掌握“三线八角”的概念及基本图形，区分平行线的性质及判定，其方法运用规律是：已知平行用性质，判定两直线平行用判定，学习时要结合图形来理解和分析解题思路.（其方法有：数形结合法与化归思想）残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。例题3：如图所示，1342（1）已知，试说明；（2）已知，试说明；（3）已知，试说明.例题4：如图所示，平分，求的度数.龙文环球教育网址：www.gzlwxx.com教师1对1中

5、小学课外辅导LongWenHuanQiuEducation例题5：如图所示，已知，试说明考点三：平移.平移作为一种基本的几何变换是研究几何问题的有效工具，通过平移探索两个图形之间的关系，并利用平移设计图案解决生活中的问题，对于平移，需要掌握平移的条件，理解平移的特征前后图形的对应角、对应线段、对应点之间的关系，特别注意平移后图形的形状和大小是否发生变化.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。例题6：如图，下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移能得到另一个，这组图形是（）ABCD彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。例题7：

6、（操作题）将图中的六边形按箭头所指方向平移，作出平移后的图形.考点四：分类讨论的思想.龙文环球教育网址：www.gzlwxx.com教师1对1中小学课外辅导LongWenHuanQiuEducation当被研究的对象包含着多种可能时，为了考虑其全面性，必须把出现的所有情况进行分类讨论，得出各种情况下相应的结论，这种解决问题的思想称为分类讨论思想.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。分类讨论思想在几何入门阶段也有着广泛的应用，如：两直线的位置关系（平行与相交）等.分类讨论的目的只是把复杂的问题条理化、简单化，从

7、而使在考虑问题方面做到全面性.厦礴恳蹒骈時盡继價骚。例题8：平面内有四点，过其中的每两点画直线，一共可以画多少条线？若平面内有个点，最少可以画多少条直线？最多又可以画多少条直线？茕桢广鳓鯡选块网羈泪。考点五：几何中利用方程思想解题.利用方程解决几何中的度数及线段长度问题是数学常用的一种方法，通过利用方程解题可以使解题思路更加清晰，过程更加简便.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。例题9：如图所示，直线与相交于点，，求的度数.例题10：如图所示，直线相交于点，求的度数.考点六：转化与化归思想.在解决一些几何问题

8、时，常常把一个生僻的问题进行入手，通过分析这个问题存在的规律及特点然后对其他图形进行转移，利用同样的方法及规律进行归纳总结的一种思想，在本章中主要应用在平行线这一章，通常利用作平行线辅助线的方法，然后利用平行线的性质及判定去进行角度计算与角相等的说明.籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。龙文环球教育网址：www.gzlwxx.com教师1对1中小学课外辅导LongWenHuanQiuEducation例题11：如图所示，你能找出图中各个图形存在的数量关系吗？如果要证明的话你能想到多少中证明方法？例题12：观察