efg渐进结构优化算法的研究与应用

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1、学校代码10530学号201230071647分类号TH122密级公开硕士学位论文EFG渐进结构优化算法的研究与应用学位申请人唐芳指导教师龚曙光教授学院名称机械工程学院学科专业动力工程及工程热物理研究方向装备结构CAE分析及优化二零一五年六月五日StudyandApplicationofEFGEvolutionaryStructuralOptimizationAlgorithmCandidateTangFangSupervisorProf.GongShuguangCollegeSchoolofMechanicalEngineeringProgramPowerEngineeringandEng

2、ineeringThermophysicsSpecializationCAE&OptimizationofEquipmentStructureDegreeMasterofEngineeringUniversityXiangtanUniversityDateJune2015湘潭大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取ｊ得的研究成果。陈了文中特别加ｙｌ标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。

3、作者签名；雇若曰期；方／知＾月＾曰学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部口或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权湘潭大学可Ｗ将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索、，可Ｗ采用影印缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。涉密论文按学校规定处理。作者签名曰期：方多年／月《曰＾导师签曰期月曰／摘要摘要针对有限元拓扑优化常出现数值不稳定现象和EFG渐进结构优化现处于算法初步探讨阶段的问题，本文利用无网格Galerkin(Element-freeGaler

4、kin，EFG)法的高精度、收敛速度快、较好的稳定性和渐进结构优化法的原理简单、设计变量少等优点，探讨了EFG渐进结构优化算法。其主要研究内容有：(1)EFG渐进结构优化算法的研究。首先建立了EFG渐进结构优化的数学模型，并给出了相应的基本流程；其次针对基本流程中的研究对象材料删除模块提出了四类材料删除算法，分别为：以高斯点为研究对象删除高斯点(GDG)材料删除算法、以高斯点为研究对象删除高斯点及其影响域内节点(GDGN)材料删除算法、以节点为研究对象删除节点(NDN)材料删除算法、以背景网格为研究对象删除背景网格里的高斯点和节点(BGDGN)材料删除算法，在对这四类材料删除算法验证是否具有

5、可行性的同时，对EFG结构分析中的不同矩阵组装方式进行了分类探讨；最后编写了各类材料删除算法的Matlab代码，通过数值算例验证了BGDGN材料删除算法具有可行性和有效性。(2)BGDGN材料删除算法的工程应用。首先将该材料删除算法的程序应用在混凝土桁架结构、多载荷工况结构算例中，算例结果光滑规整、无棋盘格现象，且与已有相关文献中的结果吻合性较好，表明了该算法具有较好的延展性；其次讨论了节点均匀离散且与背景网格角点不重合、节点非规则排布两种情况，通过有理论解的数值算例验证了该材料删除算法具有较好的通用性。(3)EFG双向渐进结构优化法的研究。首先基于BGDGN材料删除算法详细描述了实施该双向

6、渐进优化法的基本步骤，并给出了相应的基本流程；然后编写了相应的Matlab代码；最后通过数值算例验证了该方法的可行性和可靠性。本文将EFG法引入到连续体渐进结构拓扑优化中，通过算法探讨及算例验证，得出了BGDGN材料删除算法具有可行性、较好的延展性和通用性；然后基于BGDGN材料删除算法提出了EFG双向渐进结构优化法，数值算例结果表明了该方法比应用单向渐进结构优化法的BGDGN材料删除算法更可靠。关键词：EFG；渐进结构优化；双向渐进结构优化法；材料删除；矩阵组装；弹性模量IAbstractAbstractGiventhenumericalinstabilitiesinevolutionar

7、ystructuraloptimizationoffiniteelementandtheimmaturestageofdevelopmentonEFGevolutionarystructuraloptimization,EFGevolutionarystructuraloptimizationalgorithmarediscussedinthispaper,basedonthehighprecision,fa