渐进结构拓扑优化理论与其应用-研究

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1、渐进结构拓扑优化理论及其应用研究摘要结构优化作为工程设计的重要部分，其目的就是为了寻找满足约束条件下一定材料的最佳布局。随着材料的短缺、环境影响以及科技竞争目益激烈，重量轻、成本低以及高性能结构是未来社会所必须的。本文在分析结构拓扑优化基本理论的基础上，给出结构拓扑优化方法的基本数学模型：基于单向渐进结构拓扑优化方法(Eso)，深入研究双向渐进结构优化的方法(BESO)，推导单元的敏度公式，通过单元滤波算法有效控制棋盘格现象的产生，并克服传统单向渐进结构优化方法中被删除单元在后继的迭代中不能被恢复的缺点

2、；结合有限元软件ABAQUS和编程语言MATLAB实现了该改进的BESO算法。本文采用经典SIMP材料插值模型，基于刚度准则BEs0方法，导出单元应变能敏度公式，对经典Michell结构、受剪切力的板结构以及一端固支的悬臂梁进行优化，对比模型优化前后单元应力在传力路径上的变化，分析体积分数和收敛性能指标在迭代过程中的变化规律。本文在深入分析传统渐进结构拓扑优化方法存在的问题和不足的基础上，引入新的材料插值模型和新的性能收敛指标，改进传统的基于VonMises应力的双向渐进结构优化(BESO)算法。运用改

3、进BESO算法，研究储能飞轮的拓扑结构优化问题，得到结构合理、边界清晰的飞轮最优拓扑结构。最后，分析和总结飞轮的最优拓扑结构随结构控制体积、旋转周期数改变的变化规律及特点。关键词：渐进结构优化方法；敏度分析；刚度；应力；飞轮儿工程硕士学位论文AbstractStructureoptimizationasallimportantpartoftheengineeringdesign，thepurposeofwhichistorestrainthebestlayoutundercertainmaterials

4、．Withtheshortageofmaterials，theenvironmentandtechnologyincreasinglyfiercecompetition，lightweight，lowcostandhighperformancestructureisneededinthefuturesociety．Basedontheanalysisofthestructuraltopologyoptimizationbasictheory，thebasicmathematicalmodelofthet

5、opologyoptimizationmethodisgotten；andonthebasisoftheevolutionarystructuraltopologyoptimizationmethods(ESO)，bi—directionalevolutionarystructuraloptimizationmethod(BESO)isfurtherstudied，meanwhile，theformulaoftheelementsensitivityformulaisgotten，thephenomen

6、onofcheckerboardiseffectivelycontrolledthroughtheelementfilteralgorithm，andthebi—directionalevolutionarystructuraltopologyoptimizationmethodovercomestheshortageoftraditionalstructruesoptimizationthattheelementisremovedcannotberestoredinthesubsequentitera

7、tion．FortheimplementationofthemodifiedBESOmethod，acombinationoffiniteelementsoftwareABAQUSwithprogramminglanguageMATLABisused．TheSIMPmaterialinterpolationmodelisadoptedinthisarticle．Theelmentstrainsensitivityformulaisexportedonthebasisofthestiffnessalgor

8、ithm．ClassicMichellstructure，theplatestructurebytheshearforce，andonesideofcantileverclampedareoptimizedbythestiffnesscriteria，elementstresschangeiscomparedbeforeandafteroptimizationofthecontrastmodelintheloadpath，thevolume