基于扩阶复模态法的maxwell阻尼耗能结构随机地震响应分析

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1、硕士学位论文基于扩阶复模态法Maxwell阻尼耗能结构随机地震响应分析谢小龙指导老师李创第教授专业名称结构工程学科门类工学论文提交日期2015年6月10日分类号密级公开UDC学校代码10594硕士学位论文题目基于扩阶复模态法的Maxwell阻尼耗能结构随机地震响应分析英文题目StochasticEarthquakeResponseofMaxwellDamperEnergyDissipationStructuresbasedonextendedordercomplexmodalmethod姓名谢小龙专业名称结构工程学科门类工学指导老师李创第教授论文提交日期2015.6.10论

2、文答辩日期2015.5.31答辩委员会主席吕海波教授论文评阅人吕海波教授邢心魁教授邹万杰副教授广西科技大学硕士学位论文摘要目前，计算结构地震响应的各种方法中，模态应变能法和振型分解法的应用最为普遍。对于Maxwell型粘弹性阻尼器耗能结构，由上述两种方法建立的等效系统，具有较多的假设条件，对结构响应和响应方差的计算会产生较大的误差。因而，获得便于工程设计人员使用且计算精度高的等效系统，是一项有重大意义的研究课题。应用扩阶复模态法，对于在建筑结构中安装了Maxwell阻尼器的耗能减震结构，将阻尼器的本构方程引入到结构的运动方程中，然后再利用结构的原方程与阻尼器的本构方程建立一

3、个状态矢量，对方程进行扩阶处理，把结构的运动方程变为时不变的一阶微分方程，进而解出单自由度和多自由度带Maxwell阻尼器耗能减震结构随机地震响应的精确解析解，并分别对它在平稳和非平稳的随机地震激励下的结构响应进行了分析。通过随机平均法，对带Maxwell型粘弹性阻尼器单自由度和多自由度耗能结构的随机地震响应进行了分析，然后基于随机平均法对Maxwell阻尼器耗能结构进行了等效自振和等效强振分析,并且还对带Maxwell型阻尼器耗能结构在平稳随机地震激励下的结构响应进行了分析。对单自由度和多自由度带Maxwell型阻尼器耗能减震结构，分别采用了近似法和精确法进行了对比分析，

4、其中近似法为随机平均法、模态应变能法和复模态法，精确法为扩阶复模态法。通过这四种方法，分别对安装了Maxwell型阻尼器的耗能结构进行了随机地震响应分析，并且通过工程实例，还对其在平稳白噪声地震激励下的随机地震响应进行了精度分析。关键词：随机平均法；Maxwell；扩阶复模态法；模态应变能法I广西科技大学硕士学位论文AbstractAtpresent，Themodalstrainenergymethodandmodedecompositionmethodarethemostwidelyusedofavarietyofmethodsforthestructuralseismi

5、cresponsecalculation.ForMaxwellviscoelasticdampersenergystructure,Therearemanyassumptionsandvarianceerrorsinthecalculationofthevarianceofresponseandresponseoftheequivalentsystemestablishedbytheabovetwomethods.Asaresult,thereisasignificantresearchtopictoobtaintheequivalentsystemwithhighprec

6、isionandeasytousedbyprojectplanner.ApplingextendedcomplexmodalmethodforstructuresinstalledinMaxwelldamperdissipationstructureswillbeintroduceddamperconstitutiveequationstotheequationsofmotioninthestructure,andthenusetheoriginalequationwiththedamperstructuretheconstitutiveequationtoestablis

7、hastatevectoroftheequationextendedprocessing,thestructureoftheequationsofmotionbecomesinvariantfirst-orderdifferentialequations,andthensolvedwithasingledegreeoffreedomandmulti-degreeoffreedomMaxwelldamperseismicenergydissipationexactanalyticalsolutionsstochast