带TLD结构基于Davenport谱随机风振响应分析和风荷载取值的复模态法

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1、第24卷第1期应用力学学报Vol.24No.12006年3月CHINESEJOURNALOFAPPLIEDMECHANICSMar.2007文章编号:100024939(2007)0120219204带TLD结构基于Davenport谱随机风振3响应分析和风荷载取值的复模态法12李创第朱力华(广西工学院545006柳州)1(广西大学530004南宁)2摘要:对带TLD控制系统的高层建筑随机风振响应和等效静态设计风载取值问题进行了系统研究。针对主体结构用第一振型展开所得方程为非经典阻尼和非对称结构运动方程,用复

2、模态理论解耦,并利用随机振动理论获得结构风振响应解析式,建立了将结构分解为一系列等效单自由度体系的一般方法,继而利用等效单自由度体系随机风振响应的解析解,获得了带TLD结构基于现行规范Davenport谱随机风振响应和等效静态设计风载的解析解,并给出算例,从而建立了非经典阻尼非对称被动控制结构基于Davenport谱随机风振响应和风载取值的一般解析方法。由于获得解析解,故本文方法可用于带TMD、TLD等结构基于动力可靠度约束的抗风优化设计。此外,由于建立了将结构分解为一系列等效单自由度体系的一般方法,利用等效

3、单自由度体系与抗震反应谱的关系,本文方法还可用于非经典阻尼非对称被动控制结构基于抗震反应谱的地震作用取值。关键词:复模态法;随机风振;风荷载取值中图分类号:TU31113文献标识码:A1引言2运动方程被动动力减振器(TMD、TLD等)是一类既简对于在顶层设置TLD装置的高层建筑和高耸单又对高层建筑脉动风振反应有较好控制效果的减结构,在脉动风载pf(t)作用下,将运动方程用主结振装置,在国际、国内都已获得了广泛的研究和一定构第一振型展开后,以主体结构和TLD液体晃动的[122]的应用。在传统此类结构随机风振响应

4、分析中,第一振型广义坐标q和xd表示的运动方程为一般都采用频域法,并对响应方差表达式用近似公m�¨x+�c�x+�kx=f(t)(1)[3][4][5]式、或直接进行数值积分、或将方程离散化的式中方法来求得结构响应的数值解,或者用线性虑波过TTx=[x1x2]=[qxd];程生成脉动风谱来获得近似解析解[6]。对于数值T3-1φT�f(t)=[f1(t)0];f1(t)=Mpf(t);解,较难控制待定参数进行优化设计,获得整体结构2ρ1+hφnhφn2ξ01ω010抗风最优控制效果。本文采用复模态法解耦,获得

5、m�=;�c=;φn102ξdωd了与我国现行规范所采用的Davenport谱对应的以ω2第一振型表示的结构随机风振响应和等效静态设计010�k=2风荷载取值的解析解。0ωd3基金项目:广西青年科学基金(0007009);广西自然科学基金(桂自科0481001);广西科学基金(桂科基0575021)来稿日期:2005205230修回日期:2005211207第一作者简介:李创第,男,1964年生,博士,广西工学院土木系,教授;E2mail:lichuangdi1964@163.com220应用力学学报第23卷

6、3其中:ξ01、ω01、M、φi分别为主结构第一振型阻尼式中3-1T比、自振频率、广义质量和第一振型向量第i层元素e=Mφdiag[I0(Hi)]B(H),值T;ξd、ωd、ρ分别为TLD阻尼比、自振频率和装置常B(H)=[B(H1),B(H2),⋯,B(Hn)],3数;h为TLD与M之比。TTLj=μjVj[0010]由于方程(1)的质量矩阵为非对称矩阵,阻尼式(7)的解为矩阵为非经典;故采用复模态法进行解耦。tp(t-τ)zjj=eLjf(t)edτ(8)∫0由式(2)和复模态变换得3方程解耦的复模态法4

7、4tp(t-τ)x=

8、V3V4]将f(t)的相关函数E[f(τ1)f(τ2)用Davenport谱和P=diagpi分别为方程(1)的右、左特征向量矩阵sf(ω)表示,并将x任意质点u的qj(u)简写为qj,则和特征值矩阵。它们以及μ的求法和解析表达式见由式(9)可得x的任意点u的相关函数为44文献[6]。∞t1t2TE[xu(t1)xu(t2)]=E[e·e]66qjqkSf(ω)∫-∞∫0∫0j=1k=14随机风振响