驾驭教材 优化课堂

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1、驾驭教材优化课堂——《幂函数》教材解读格尔木市第七中学刘玉玺各位评委，老师们：大家下午好！我是格尔木七中高一年级数学教师刘玉玺，今天很荣幸参加此次解读教材活动。我所要解读的内容是人教A版普通高中课程必修一第二章第三小节的《幂函数》。下面我将从解读课标、研读教材、给出建议三个方面对教材进行解读。一、解读课标1、本章课程总标准①理解有理指数幂的意义，掌握有理指数幂的运算性质；②掌握指数函数的概念、图像和性质；③掌握对数的概念及意义，掌握对数的运算性质，④掌握对数函数的概念、图像和性质⑤了解幂函数的概念和性质⑥知道指数函数、对数函数、幂

2、函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型2、《幂函数》课程标准和考试大纲的比较①课程标准：了解幂函数的概念，结合五种幂函数的图像了解他们的变化情况。②考试大纲：考察幂函数的图像、性质及应用。一、研读教材1、教材考虑到学生已有的数学基础知识，从五种情况引入幂函数，所以幂函数的基本知识与技能定格为：了解幂函数的概念，结合五个幂函数的图像，了解幂函数图像的变化情况和简单性质，了解奇偶性画函数图像的方法。过程与方法:本课采用教师在学生原有的知识经验和方法上，引导学生提出问题、解决问题的教学方法。渗透分类讨论、数形结合的数学思想及类比、联想

3、的学习方法；情感态度价值观：培养积极思考，通过自主探究获取新知的学习习惯和科学严谨的学习态度；体会从特殊到一般的思维过程；2、课程标准明确规定了对幂函数教学的原则是通过实例了解幂函数的概念，结合五种函数的图像，了解他们的变化情况，所以本节课的教学重点是幂函数的概念、图像和性质；难点是利用性质解决有关问题。3、详细解读《幂函数》通过课本给出的五个实例观察共同特征得出一般的形如（为常数）的函数叫做幂函数，其中x是自变量。在这里把五个实例通过数学抽象，从数量与数量关系得到数学研究对象，在数学抽象核心素养的形成过程中，积累了从具体到抽象的

4、活动经验，使学生能更好地理解数学概念。我们发现幂函数的自变量x前面的系数是1，底数是变量，指数是常数，而前面学习过的指数函数的底数是常数，指数是变量。幂函数本身情况较复杂，故我们高中阶段只研究的情况，不必在一般的幂函数上作引申和过多的介绍。在同一平面直角坐标系内做出幂函数的图像.因为初中阶段已经学习了的相关知识，他们的图像可以很快的做出，在作的图像时可以有两种选择，第一描点法，第二利用函数的奇偶性作图。在这里通过作出函数图像，利用图形理解和解决数学问题，感知事物的形态与变化，建立形与数的联系；体现的是我们高中数学六大核心素养中的直

5、观想象。进一步提升数形结合的能力，感悟事物的本质，培养创新思维。通过直观想象解决的正好是函数性质的问题。我们总结出这五个函数的性质，并得出他们的变化规律：①所有幂函数在（0，+）上都有意义，②幂函数的图像必过点（1，1），幂函数的图像一定会出现在第一象限，不会出现在第四象限；③当α>0时幂函数的图像又同时过（0,0），且幂函数在[0,+）上为增函数，当α<0时，幂函数在（0，+）上为减函数。④在第一象限，直线x=1右侧部分的图像，由下向上幂函数的幂指数越来越大。⑤当α<0时以x、y轴为渐近线，在第一象限内，当x从右边趋向原点时，图

6、像在y轴右方无限的逼近y轴正半轴，当x趋于+时，图像在x轴上方无限的逼近x轴正半轴。综上，我认为幂函数的图像满足“正抛物，负双曲，大竖立，小平铺”。一、给出建议（一）课堂设计建议1、把五个实例里面的变量字母最后都变成x和y，方便总结；2、我认为五种函数图像要让学生在提前准备的坐标纸上当堂画出来，因为已经学过很快就能画出来，重点画的图像，本来学生们就懒，动手能力差，如果老师都代劳了对学生的发展不利。3、幂函数从教材内容以及高考来看要求均比较低，主要集中在对于幂函数性质的应用以及幂函数图像的应用，体现了数形结合的思想，因此在高考时幂函

7、数的考察更倾向于与指数、对数等函数，与不等式等知识的综合题，所以幂函数的学习不宜补充其他内容，只要能利用幂函数的图像和性质解决求函数解析式、比较数的大小、简单不等式的求解即可。（二）评价建议1、题型评价：题型设计要紧扣教学目标，兼顾各种类型。2、个人评价：对学生画的函数图像做出点评，并指导理解“正抛物，负双曲，大竖立，小平铺”1、小组评价：学生学完了指数函数、对数函数、幂函数后容易搞混，所以以小组为单位系统整理这三种函数的知识点，以表格的形式罗列出来，集思广益，力求完美。（一）团队力量充分发挥团队的力量，吸取老教师和优秀教师的建议

8、。我的解读到此结束，请各位评委老师批评指正。