广东省13大市2013届高三上学期期末数学(理)试题（卷）分类汇编9：三角函数

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1、广东省13大市2013届高三上期末考数学理试题分类汇编三角函数一、选择、填空题1、（潮州市2013届高三上学期期末）在中角、、的对边分别是、、，若，则________．答案：解析：由，得，，故，又在中，故，2、（东莞市2013届高三上学期期末）若函数，则是A．最小正周期为的奇函数　B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数　D．最小正周期为的偶函数答案：D3、（佛山市2013届高三上学期期末）函数的最小正周期为，最大值是．答案：（2分），（3分）4、（广州市2013届高三上学期期末）函数的图象向右平移单位后与函数的图象重合，则的解析式是A．B．C．D

2、．答案：B分析：逆推法，将的图象向左平移个单位即得的图象，即5、（江门市2013届高三上学期期末）函数在其定义域上是A．周期为的奇函数　　B．周期为的奇函数C．周期为的偶函数D．周期为的偶函数答案：C6、（茂名市2013届高三上学期期末）已知函数，则下列结论正确的是（）A.此函数的图象关于直线对称B.此函数的最大值为1C.此函数在区间上是增函数D.此函数的最小正周期为答案：C7、（汕头市2013届高三上学期期末）若已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a＝1，，A＋B＝2C，则sinB＝＿＿＿＿答案：18、（汕头市2013届高三上学期

3、期末）设命题p：函数y＝sin2x的最小正周期为；　　命题q：函数y＝cosx的图象关于直线x＝对称，则下列的判断正确的是（　　）　　A、p为真　　B、q为假　　C、q为假　　D、为真答案：C9、（湛江市2013届高三上学期期末）在△ABC中，∠A＝，AB＝2，且△ABC的面积为，则边AC的长为　A、1　　B、　　C、2　　D、1答案：A10、（中山市2013届高三上学期期末）若△的三个内角满足，则△（）A．一定是锐角三角形B．一定是直角三角形C．一定是钝角三角形D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形答案：C12、（珠海市2013届高三上学期期末）函数y

4、＝sin(2x＋)的图象可由函数y＝sin2x的图象A．向左平移个单位长度而得到B．向右平移个单位长度而得到C．向左平移个单位长度而得到D．向右平移个单位长度而得到答案：A二、解答题1、（潮州市2013届高三上学期期末）已知函数，是的导函数．（1）求函数的最小值及相应的值的集合；（2）若，求的值．解：（1）∵，故．……2分∴．………5分∴当，即时，取得最小值，相应的值的集合为．………7分评分说明：学生没有写成集合的形式的扣分．（2）由，得，∴，故，………10分∴．………12分2、（东莞市2013届高三上学期期末）设函数，在△ABC中，角A、Ｂ、Ｃ的对边分别

5、为a,b,c(1)求的最大值；(2)若,,,求A和a。解：（1）因为…………1分…………3分.…………4分所以，当，即，时，取得最大值，…………5分其最大值为.…………6分（2）由得，，即.……7分在中，因为，所以.又，所以，.………9分又因为，所以.………10分在△中，由及，得.…………12分3、（佛山市2013届高三上学期期末）第16题图CBDA如图，在△中，，为中点，.记锐角．且满足．（1）求；（2）求边上高的值．解析：（1）∵，∴，∵，∴．-----------------5分（2）方法一、由（1）得，∵，∴，----------9分在中，由正弦定

6、理得：，第16题图CBDAH∴，----------11分则高．-----------------12分方法二、如图，作边上的高为在直角△中，由（1）可得，则不妨设则---------8分注意到，则为等腰直角三角形，所以，则----------10分所以，即----------12分4、（广州市2013届高三上学期期末）已知的内角的对边分别是,且.(1)求的值；(2)求的值.（1）解:∵,依据正弦定理得:,……………1分即,解得.……………3分(2)解:∵，∴.……………4分∴.……………5分∴,……………6分.……………7分∵,∴.……………8分∴………

7、……9分……………10分.……………12分5、（惠州市2013届高三上学期期末）已知函数（其中，），且函数的图像关于直线对称．（1）求的值；（2）若，求的值。（1）解：∵，……………………………………2分∴函数的最小正周期为．……………………………………3分∵函数，……………………………………5分又的图像的对称轴为（），………………………………6分令，将代入，得（）．∵，∴．……………………………………7分（2）解：，…9分………12分6、（江门市2013届高三上学期期末）在中，角、、所对的边长分别为、、，已知．⑴求角的大小；⑵若，，求的值．解：⑴由得……

8、2分，解得或……4分，因为是三角形的内角，，所以……6分⑵由正弦定