基于响应面方法的印制电路板模型修正

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1、2015年3月北京航空航天大学学报March2015第41卷第3期JournalofBeijingUniversityofAeronauticsandAstronauticsV01．41No．3http：／／bhxb．buaa．edu．enjbuaa@buaa．edu．enDOI：10．13700／j．bh．1001-5965．2014．0219基于响应面方法的印制电路板模型修正徐飞，李传日+，姜同敏(北京航空航天大学可靠性与系统工程学院，北京100191)摘要：近年来，基于响应面的优化分析技术被用于有限元模型修正．给出了基于响应面方法的印制电路板(PCB，Pri

2、ntedCircuitBoard)模型修正过程．首先利用ANSYS计算PCB的前6阶模态频率并与模态试验结果进行相关性分析；然后分别利用有限元分析和模态试验的前3阶模态频率构造3个目标函数，再利用前6阶共振频率的残差平方和构造第4个目标函数，每个共振频率的权重相同；最后利用多目标函数遗传算法进行优化分析，使得4个目标函数最小化．给出了一个案例对上述的修正过程进行了阐述．分析结果表明，基于响应面的模型修正技术可用于改善PCB的有限元模型，且可利用已有的商业有限元软件直接进行分析，易于工程应用．关键词：响应面；印制电路板；有限元分析；模型修正；优化分析中图分类号：TP

3、391．9文献标识码：A文章编号：1001．5965(2015)03-0449-07有限元方法现被广泛用于各领域的工程分析．然而，有限元方法是基于许多假设的，当这些假设与实际情况不符时会导致有限元分析与试验结果之间存在较大误差．这些误差常常由以下几方面的不确定性引起：结构的材料属性，几何特征以及边界条件等．模型修正技术是利用试验结果改善有限元模型的质量，尽可能减小有限元分析和试验结果之间的误差的技术．模型修正技术的基本思想是通过分析输出变量和输入变量之间的关系，结合有限元分析和试验结果构造目标函数，利用优化算法对有限元模型中不确定的输入变量进行修正，从而修正有限元

4、模型．早期的模型修正方法是直接修正法¨“．该方法的优点是不需要进行迭代计算，计算量较小且不存在收敛性问题．这类方法能够完全再现试验结果，但修正后的质量和刚度矩阵没有确切的物理意义，且常常在工程上不可实现．为了保留模型的物理意义，出现了迭代修正法M’12‘．迭代修正法需要在每次迭代过程中计算输出变量对修正参数的敏感性，利用Taylor展开式计算参数的修正量．迭代修正法在每一次迭代过程中都要重新进行有限元计算，因此当模型较大时，会带来耗时和收敛性差等问题．为了解决这样的问题，近年来出现了基于替代模型的模型修正法．这种方法利用替代模型来替代原有限元模型，计算时不需要反复

5、调用有限元模型进行迭代分析，因此计算速度更快，且收敛性较好．基于响应面的模型修正法是一种常用的替代模型法．该方法利用试验设计法(DOE，DesignofExperiment)对修正参数进行采样并计算各采样点的输出，利用这些采样点构造响应面来近似输出变量和输入参数之间的关系，再利用有限元分析和试验结果构造目标函数，利用优化算法对目标函数进行优化从而得到参数修正量．基于响应面的模型修正方法常被用于大型结构分析中，如收稿日期：2014-04-22；录用日期：2014-06-24；网络出版时间：2014-07—1608：50网络出版地址：WWW．cnki．net／kcms

6、／doi／lO．13700／j．bh．1001-5965．2014．0219．html作者简介：徐飞(1987一)，男，江苏盐城人，博士生，luoyefeihen@163．tom·通讯作者：李传151(19“一)，男，福建邵武人，教授，lichuanfi@buaa．edu．cn，主要研究方向为环境试验、振动与冲击试验；f用格式：徐飞，李传日，姜同敏．基于响应面方法的印制电路板模型修正fJJ．北京航空航天大学学报，2015，41p)：449．455．XuF，LiCR．JiangTM．Printedcircuitboardmodelupdatingbasedonres

7、ponsesurfacemethod【j3．JournalofBeijingUniversityofAeronauticsandAstronautics，2015，4J(3)：449-455(inChinese)．450北京航空航天大学学报桥梁，建筑等Ⅲ‘1“．在航空航天以及汽车等领域，有限元方法被广泛用于印制电路板(PCB，PrintedCircuitBoard)的振动响应特性分析¨“2川．然而，PCB采用的是复合材料，其材料属性在很大程度上取决于生产工艺．不同的PCB生产商生产出来的PCB材料属性存在很大差异，且大部分情况下并不知道其确切值．虽然有部分文献指出

8、了PCB材