金题导数与函数

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1、金题导数（4）1.知函数的图像与函数的图象相切，记（Ⅰ）求实数b的值及函数F（x）的极值；（Ⅱ）若关于x的方程F（x）=k恰有三个不等的实数根，求实数k的取值范围.2.已知函数．（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）若对任意，函数在上都有三个零点，求实数的取值范围．3.已知函数，．（Ⅰ）当时，求曲线在点（3,）处的切线方程；（Ⅱ）当时，求函数在上的最大值和最小值；（Ⅲ）当函数在上有唯一的零点时，求实数的取值范围．4.设，点P（，0）是函数的图象的一个公共点，两函数的图象在点P处有相同的切线.（Ⅰ）用表示a，b，c；（Ⅱ）若函数在（－1，3）上单调递减，求的取值范围.5.设函数。（Ⅰ）如果，

2、点为曲线上一个动点，求以为切点的切线斜率取最小值时的切线方程；（Ⅱ）若时，恒成立，求的取值范围。3/36.函数，其中，将的最小值记为．（Ⅰ）求的表达式；（Ⅱ）讨论在区间[-1，1]内的单调性；（Ⅲ）若当时，恒成立，其中为正数，求的取值范围．7.已知为实数,函数.（Ⅰ）若函数的图象上有与轴平行的切线,求的取值范围；（Ⅱ）若,对任意,不等式恒成立，求的最小值.8.对于函数（Ⅰ）若函数在处的切线方程为,求的值；（Ⅱ）设是函数的两个极值点,且,证明：.3/39.已知函数（Ⅰ）若在区间上是增函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）若，求证：．10.已知函数有三个极值点。证明：；11.已知函数．（Ⅰ）当时

3、，求函数的单调区间；（Ⅱ）若对于任意都有成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）若过点可作函数图象的三条不同切线，求实数的取值范围．3/3