两类随机经济模型的动力学性质研究

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1、－学校代码１０６０３Ｉ学２０１３０２４６号级公开ＵＤＣ禱种Ｅｆ修ＧＩＡＮＧＸＩＴＥＡＣＨＥＲＳＥＤｌＣ＼ＴＩＯ＼ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ硕古学位ｉ仑文两类随机经济模型的动力学性质研究ＤｙｎａｍｉｃＰｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆＴｗｏＫｉｎｄｓｏｆＳｔｏｃｈａｓｔｉｃＥｃｏｎｏｍｉｃＭｏｄｅｌｓ学科专业：概率论与数理统计专业方向；随机动为系统及应用二级学院：数学与统计科学学院年级：２０１３级研究生姓名：江婷导师姓名及职称：黄在堂

2、副教授完成日期；２０１６年６月广西师范学院硕±学位论文（申请理学硕±学化）两类随机绕济構型的动力学恍质研究ＤｙｎａｍｉｃＰｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆＴｗｏＫｉｎｄｓｏｆＳｔｏｃｈａｓｔｉｃＥｃｏｎｏｍｉｃＭｏｄｅｌｓ专业名称：概率论与数理统计申请人姓名：江婷导师姓名、职称：黄在堂副教授答辩委员会成员（签名）主席；辦ｆ齡委＇綾斬共如心＾；ｉｄ＾、歌也私批二〇—六年六月广西师范学院硕±学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在

3、导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均臣在文中Ｗ明确方式标明。本人如违反上述声明一，愿意承提由此引发的切责任和后果。学位论文作者签名？：ｉｘ遣＾签字曰期：又４年０月曰｜（的学位论文使用授权说明本人完全了解学校关于保留、使用学位论文的各项规定，同意Ｌ乂下事项：１、学校有权保留并向有关部口送交本论文的复印件和电子版，允许论文被查閑和借阀，可Ｌ义

4、采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文；２、本人授权广西师范学院可Ｌ乂将本论文的全部或部分内容编入有关数据库供查阅、检阅。保密□，在年解密后适用本授权书。３、本论文属于不保密！〇／＂－’（请在Ｌ乂上方框内打Ｖ）＜：日（＾１００学位论文作者签名：口（＾又１克亭签字期２１７导师签名：签字曰期今捷＾：知／心两类随机经济模型的动力学性质研究姓名：江婷指导教师：黄在堂副教授：２０１３专业：概率论与数理统计研究方向：随机动力系统及应用年级级摘要随着自然

5、科学的不断发展人们对现实世界的认识越来越贴近本质．因此，，现实系统中不可避免的随机和非线性因素己成为众《数学家和其它领域科学家关注的焦点．特别是近年来经济金融、生物系统等诸多领域中己推导出大量的，非线性随机模型进一步促使了人们对非线性随机微分动力系统的理论和应用，的深入研究．为此本文Ｗ随机分析和随机动力系统理论为工具研究随机综合，，一．国力模型和类非线性随机金融混浊系统的动力学性质具体研究内容如下：一第一章详细陈述了研究问题的背景及意义Ｗ及本文所要用到的些预备知识同时介绍了本学位论文研

6、究的主要内容及其框架结构．，二．首先运用Ｐｏｃａｒｅ第章主要研究了随机综合国力模型的动为学性质ｉｎ紧化变换将确定性综合国力模型的无穷远点转化为有限坐标点．进而利用微分方，研究其无穷远点的动力学行为．其程定性理论，包括结点和鞍点的稳定性问题，次利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数，執不等式和随机分析等方法和技巧，研究了Ｐｏｉｎｃａｒｅ，紧化的随机综合国力模型的无穷远点的动力学性质包括全局解的存在性渐近，，矩估计解的稳定性矩均值随机最终有界性．最后研究了随机综合国力模型，，，，的轨道估计．一第Ｈ

7、章主要研究了类非线性随机金融混浊系统的长期性行为．首先利用，证明系统解的存在唯一性和有界性运用截断画数方法和随机分析技巧．其次，，测度理论和Ｋｒｙｌｏｖｓ与Ｂｏｏｌｕｂｏｖ方法证明系统存在平稳分布．最后利用随ｇｙ，，机动力系统相关知识证明系统存在唯一的随机吸引子并通过数值模拟进行了，，验证．关键词：随机动力系统经济模型随机过程；测度论；动力学性质；；Ｉ广西师范学院硕壬学位论文２０１６ＤｎａｍｉｃＰｒｏｅｒｔｉｅｓｏｆＴｗｏＫｉ打ｄｓｏｆｙｐＳｔｏｃｈａｓｔｉｃＥ

8、ｃｏｎｏｍｉｃＭｏｄｅｌｓ乂ＢＳＴＲ乂ＣＴ，ＷｉｔｈｔｈｅＣＯ打ｔｉｎｕｏｕｓｄｅｖｅｌｏｐｍｅ打ｔｏｆ打ａｔｕｒａｌｓｃｉｅｎｃｅｅｏｌｅｓｕｎｄｅｒｓｔａｎｄｉｎ，ｐｐｇｏｆｔｈｅｒｅａｌｗｏｒｌｄｉｓｂｅｃｏｍｉｎｇｍｏｒｅａ打ｄｍｏｒｅｃｌｏｓｅｔｏｎａｔｕｒｅｔｈｅｒｅｆｏｒｅｔｈｅ，，ｉ打ｅｖ化ａｂｌ