浅谈函数中定义域重要性

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1、浅谈函数中定义域的重要性-中学数学论文4/4浅谈函数中定义域的重要性张兆伟（扬中市新坝中学，江苏镇江212211）摘要：函数是高中数学的主要内容，贯穿了整个高中数学的始末，也是高考的必须考察的一个重点知识。然而函数的三要素中，定义域又是十分重要的。研究函数的性质时应首先考虑其定义域。在我的教学过程中，我发现学生对定义域本身知识的学习是能掌握的，然而在求解函数有关问题时，容易忽视定义域，从而导致解题错误。在解函数题时强调定义域，对解题有很大的帮助，对学生数学思维的提高也是十分有益的。下面笔者就自己的工作经验对有关定义域的问题做一个小结。

2、关键词：定义域；函数；数学思维中图分类号：G633文献标识码：A文章编号：1005-6351(2013)-12-0025-01一、求函数解析式时4/4三、求函数单调区间时例4:求函数f(x)=lg(4-x2)的单调递增区间。错解：令t=4-x2，则y=lgt为增函数。∵t=4-x2在(-∞，0)上为增函数，由复合函数的单调性可知，函数f(x)=lg(4-x2)在(-∞，0)上为增函数，即原函数的单调增区间是(-∞，0］。剖析：判断函数的单调性，必须先求出函数的定义域，单调区间应是定义域的子区间。正解：由4-x20，得f(x)的定义域为

3、(-2，2)。∵t=4-x2在(-2，0］上为增函数，由可复合函数的单调性可确定函数f(x)=lg(4-x2)的单调增区间是(-2，0］。例5:求y=log0。7(x2-3x+2)的单调区间。剖析：奇偶函数的判断中隐含着一个重要条件，即首先定义域必须是关于原点的对称区间。而此函数的定义域为(-1，1］，不满足上述条件，即应为非奇非偶函数。五、实际问题下的定义域时4/4我觉得，对定义域做一个简单的总结，能让学生在今后的解题中引起注意，减少一些不必要的失误。4/44/4