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1、－－—．＞？．Ｕ〇〇：：：：：：：Ｍ：巧级．．．．．．．．．．．．．．忠开．．硕±研究生学位论文基于重尾财产理赔数据的分布拟合奮Ｉ＇胃：申请人：吴迪１学号：２１３：２２５卷：培养单化数学科学学院学科专业：统计学—研究方向：应用统计学指导教师：周影２０１６年３月１６日、完成日期：Ｉ＇．．．＇户．．．Ｖ．独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究了作及取得的研．据我所知了文中特别加标注巧致谢的地方外论义中不包含其他人究成果，除，已经发表或撰写过
2、的研究成果也不包含为获得黑龙江大学或其他教育机构的学，位或证书而使用过的材料．学位论文作者签名：＾签字日期学位论文版权使巧授权书本人完全了解黑龙江大学有关保留、使用学位论文的规定同意学校保留并，向国家有关部口或机构送交论文的复印件和电子版允许论文被查阅和借阅．本人，授权黑龙江大学可Ｗ将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索可，、．１＾采用影印缩印或其他复制手段保存、汇编本学位论文学位论文作者签名：导师签名：嚇ｊ＾签字日妃＞１＞日签字日月＾｜＾３中文摘要中中中文文文摘摘摘要要要随着经济的快速发展,风险的不断扩大,保
3、险业迅速发展成全球性产业.近年来,随着我国经济高速发展,非寿险保险也开始快速发展.保险业发展的同时对于保险行业的监管提出更加严格的要求,制定合理的保险费率也显得尤为重要.鉴于对保险理赔分布的拟合研究是制定财产险费率的基础,故本文将对其做以初步探讨.本文主要介绍了复合对数正态-帕累托模型、混合对数正态-帕累托模型和几种常见理赔分布,并对近五年的财产保险的理赔数据分别进行拟合,同时利用极大似然方法和EM算法对模型中未知参数进行估计.然后,通过NLL统计量及AIC,BIC准则对不同年份的几种分布拟合效果进行比较,可以看出在不同年份真实数据下模型的优势各有不同.关键词:复合
4、对数正态-帕累托模型;对数正态分布;混合分布;极大似然估计;EM算法;AIC–I–黑龙江大学硕士学位论文AbstractWithrapideconomicdevelopment,theriskcontinuestoexpand,theinsuranceindustryrapidlydevelopsintoaglobalindustry.Inrecentyears,withrapidChina’seconomicdevelopment,non-lifeinsurancebeginstogrowrapidly.Atthesametime,thedevelopmentof
5、theinsuranceindustryhasmademorestringentrequirementsfortheregulationoftheinsuranceindustry,sodesigningareasonablepremiumrateisparticularlyimportant,asdesigninginsurancerateisbaseonfittingdistributionofclaimsdata.Thispapermainlypresentsthecompositelognormal-Paretomodel,mixturelognormal-p
6、aretodistributionandseveralcommonclaimsdistribution,andfittingrespectivelypropertyinsuranceclaimsdataofnearlyfiveyears.Whileusingmax-imumlikelihoodmethodandEMalgorithmtoestimatetheunknownparametersinthemodels.Then,theNLL,K-Sstatistic,AIC,BICcriteriontocomparesev-eraldistribution’sfittinge
7、ffectindifferentyears.Ascanbeseen,themodelshavedifferentadvantageintherealdataindifferentyears.Keywords:Compositelognormal-paretomodel;Lognormaldistribution;Mixturedistribution;Maximumlikelihoodestimation;EMalgorithm;AIC–II–目录目目目录录录中文摘要....................................IAbstract.......
