多粒度粗糙集模型及其在属性约简中的应用

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4、‘—”、－＇＾户＇‘严…一‘、、＂．，成皆－＾＞户：如心六一＇‘：：Ｘ产二、午－＂ａｔ：‘、、‘‘－＇＇ｙ‘，二‘、．巧謂八，＼終兴轉巧或怒擎供＞紙皆＾ｆ学校代码１０７０９ｒａｃＪ中图分类号ＴＰ１８；０１５９ＵＤＣ密级：好公开□保密《寺文仅木毒硕：ｔ学位论文（学术鲜立）论文题名：《稳度粗髓集模型及其在属性约简中的应用研究生李々阳学号：２０１３０８１００６导师：马盈仓（教授）学院；理学院学科专业：理学：计貸数学申请学位答辩委员会主任委员；赵宪钟（教授）答辩

5、日期；２０１６年３月１９日西安工程大学学位论文原创性声明本人郑重声明；所呈交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所。取得的成果除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体己经。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体发表或撰写过的作品成果，均已在文中Ｗ明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名；漸醉曰親女年＾月／？曰西安工程大学学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部口或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查

6、阅和借阅。本人授权西安工程大学教学目的使用本学位论文，将全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可Ｗ采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。□保密，在。＿＿年解密后适用本授权书本学位论文属于＾口＾保密，□立即或在口１年口２年后开放使用。学位论文作者签名：Ｗ指导教师签名：＾＾日期；知之月＾日日期；＞１７／炸冬月／方日多粒度粗糙集模型及其在属性约简中的应用摘要：粗糙集理论作为一种处理不完备信息的数学工具，受到众多学者的关注，也取得了许多具有价值的研究成果．用经典粗糙集对信息进行分析处理时论域是在单粒度空间上构建的，而对于许多实

7、际问题，单粒度不能很好地刻画属性的特征，导致结果的不准确．因而多粒度的思想应运而生，并得到了迅速的发展．为了进一步刻画多粒度粗糙集，本文结合变精度和三角范数的思想，对多粒度粗糙集进行了深入研究．主要的研究工作如下：(1)通过引入t范数和t范数诱导的蕴含算子，给出等价关系、一般二元关系、基于邻域的覆盖粗糙集下一种上、下近似的新的矩阵刻画，作为应用，解决了上、下近似逆问题的求解．(2)通过引入s范数和t范数,建立等价关系上基于三角范数的变精度悲观多粒度上、下近似模型和变精度乐观多粒度上、下近似模型及其修正模型,并对其性质进