基于模量沿深度线性变化gibson地基的计算

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1、浙江大学硕士学位论文模量沿深度线性变化Gibson地基的计算姓名：周迪永申请学位级别：硕士专业：岩土工程指导教师：蔡袁强2002.2.5模量沿深度线性变化Gibson地基的计算摘要本文深入研究了剪切模量沿深度线性变化Gibson地基在荷载作用下的位移及应力计算。首先将Gibson地基离散为成层地基，利用积分变换及传递矩阵方法计算多层地基的静力问题，其次根据一个引理和一个假设，根据集中力作用于泊松比为常数和剪切模量沿深度线性变化的半空间基本解，采用积分方法详细计算了条形荷载及圆形荷载作用下Gibson地基位移和应力的解答。在本文中，作者侧重用解析解和半解析解来计算Gibson地基在荷

2、载作用下的位移和应力，对涉及到的数值计算问题做了大量的研究。关键词：Gibson地基成层地基Hankel变换传递矩阵法数值积分THESTUDYOFGIBSoN’SSOILWHOSESHEARMoDULUSLINEARLYVARIEDWITHDEPTH，Abstract^Inthispaper,thedisplacementandstrainofGibson’ssoilwhoseshearmoduluslinearlyvariedwitlldepthundersurfaceloadwasstudied．Atfirst,theAuthortakestheGibsonsoilasmult

3、ilayersoilsandobtainsthesolutionforthestaticproblemofthismultilayersoilsbyintegraltransformtechniqueandtherecurrencelawsofmatrices．Then,accordingtoalemmaandanassumptionandtheformulaeofforceatapointinthe．surfaceofahalf-spacewitllPoisson’Srationv----constandshearmodulusGlinearlyvariedwithdepth，u

4、singintegraltechnique，thepapergivessolutionsaboutGibson’Ssoilunderstripforceandcircularforceindetails．Theauthorlaysparticularemphasisonanalyticalsolutionandsemi—analyticalsolutiontosolvethedisplacementandstrainofGibson’Ssoil，Somecorrelativenumericalcalculationproblemsarestudieddetailedinthispa

5、perKEYWORDSGibson’ssoil；Multilayersoils；Hankeltransform；Recurrencelawsofmatrices；Numericalintegral浙江大学硕士学位论文第一章绪论土体的弹性模量往往随着深度的变化而变化，Gibson地基(O(z)=G0+mz)较好的描述了土体的这一性质，认为土体的剪切模量为深度的线性函数。研究Gibson地基在荷载作用下的应力、变形是土木工程界较为关心的课题之一，而弹性力学理论在这一课题的研究中有着广泛的应用。目前极大部分理论分析都把Gibson地基离散为成层地基，用弹性力学理论计算其应力和位移，本文第

6、一章采用数学变换及传递矩阵方法，详细介绍了成层地基在静力作用下的求解方法，并使用该方法计算了Gibson地基及其他一些典型非均质地基的应力和位移，将这些计算结果跟均质地基作比较，得出了Gibson地基在荷载作用下应力和变形的基本规律。从基本方程出发，研究Gibson地基在荷载作用下的解析解，无论在理论和工程实践中，都具有重要的意义，本文在这方面也做了一定的工作，利用已有的基本解答，采用积分技术求解了Gibson地基在条形荷载、圆形荷载作用下的应力和位移解答。1一l静力问题研究现状成层土的研究方法，是由弹性半空间理论在土木工程中的应用逐步形成发展的。对弹性半空间的静力研究，最早应归功

7、于法国科学家Boussinesq。Bollssmesq于1885年得到了半空间表面作用竖向力后产生的应力场和位移场⋯。在Boussinesq后，一些国外的学者先后获得了切线力作用半空间表面、集中力作用半空间内部时的应力和位移的解析解。将土体看作弹性半空间，这些解可直接应用于地基基础的设计应用，但土体作为天然地质历史的产物，具有明显的成层性，其弹性模量是随着深度变化而变化的。因此本世纪二十年代后，一些土木工程师开始寻求成层地基的计算方法。美国哥伦比亚大学土木工程系Bur