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1、第五章圆5.2直线与圆,圆和圆的位置关系考点预习：直线与圆有什么位置关系?如何通过圆心到直线的距离d与半径r的关系判定直线与圆的位置关系?如何判定一条直线是圆的切线?圆的切线有何性质?你能找出三角形的内心和外心吗?画出它的外接圆和内切圆吗?圆与圆的位置关系有哪几种?如何判别?请你想一想,再查书并把要点写在下面：考题互动：第五章圆[例1]（自编）如图5－13，点A为射线BC上的一点，AB=11㎝，⊙A的半径为5㎝,现有一半径为2㎝,圆心P在射线BC上运动的动圆,若点P从点B开始沿射线BC方向移动,则点P移动㎝时,⊙P与⊙A外切?点P移动㎝时,⊙P与⊙A内切?B
2、AC问题思考:⊙P与⊙A的位置关系和线段AP的长有关吗?两圆的外切和内切分别有几种情况?尝试解决:(5分钟完成)图5－13思路提示:当⊙P与⊙A外切时,AP=7㎝,则BP=11-7=4(㎝)或BP=11+7=18(㎝)；当⊙P与⊙A内切时，AP=3㎝,则BP=11-3=8(㎝)或BP=11+3=14(㎝).[例2][自编]如图5－14,点B为线段AD上一点，AB=2BD，分别以线段AB、BD向外作等边三角形ABF和等边三角形BDE，⊙O是△ABF的外接圆，连结FE交⊙O于点N，交AD的延长线于点M.（1）直线BE与⊙O有何位置关系?并说明你的理由；（2）除（
3、1）的结论外，另外写出三个至少经过两步推理得出的不同类型的结论.并选择其中一个说明理由.问题思考：OB会垂直BE吗?你能从线段之间的数量与位置关系,角度之间的关系等方面考虑吗?尝试解决：(6分钟完成)图5－14思路提示：由点O为△ABF外心得∠OBF=30°,由∠ABF=∠DBE=60°知∠FBE=60°,则OB⊥BE；从线段之间的关系得：①AF∥BE,②BE⊥FM,③BD=DM,④BM=2DE,⑤AF2=FN·FM,⑥BE2+EF2=BF2,从角度之间的关系得：⑦∠M=∠DEM,,⑧∠M=30°…相关问题：1、(2006年·山西运城)如图5－15,已知等边
4、三角形△ABC，以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于点D、点E.过点D作DF⊥AC,垂足为点F.(1)判断DF与⊙O的位置关系?并说明你的理由；图5－15(2)过点F作FH⊥BC,垂足为点H,若等边△ABC的边长为4,求FH的长(结果保留根号).点击解此类题关键弄懂两圆半径的和、差及两圆心间的距离这三个量之间的关系.考虑问题要全面,否则会漏解.点击判断一条直线是圆的切线,如果这条直线与圆有公共点,常连结圆心和公共点,证垂直；从线段之间的数量与位置关系、角度之间的关系等不同的角度与结论.⌒⌒[例3](自编)第五章圆如图5－16,一张等腰三角形三角形纸片A
5、BC,AB=AC=5,BC=8，沿底边BC的高AD把这张纸片剪成△A1D1B和△A2D2C两个三角形，纸片△A2D2C不动,将纸片△A1D1B沿射线D2C方向平移(点B、D1、D2、C始终在同一直线上)，当点D1与点C重合时停止平移.在平移过程中,A1D1交A2C于F，A1B分别交A2D2、A2C于点E、G,连结EF,以D1D2为直径作⊙O,设BD2的长为x,⊙O的半径为y.(1)求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；(2)当x为何值时,直线EF与⊙O相交、相切、相离?问题思考:2y与x的和是多少?如何通过两个三角形的相似,用含x代数式表示ED2?点O到
6、EF的距离等于ED2的长吗?如何运用ED2与y的关系解决问题?尝试解决:(10分钟完成)图5－16思路提示:D1D2与BD2的和是4,得y=,0≤x＜4.由△BD2E≌△CD1F得BE=CF，由∠B=∠C得BG=CG，则EG=FG，从而得∠GEF=∠B，可得EF∥BC，点O到EF的距离等于ED2的长.由△BD2E∽△BD1A1得ED2=x,由ED2与半径y的关系判别直线EF与⊙O的位置关系,可得当＜x＜4时,直线EF与⊙O相离；当x=时,直线EF与⊙O相切；当0≤x＜时,直线EF与⊙O相交.相关问题答案：(1)DF与⊙O相切,提示：连结OD,则△BOD为等边
7、三角形,易得到OD∥AC,由DF⊥AC得OD⊥DF.(2)易求得AD=4－2=2,∠ADF=30°,则AF=1,可得FC=3,所以FH=FC·sinC=3×=.点击尝试用运动变化的眼光看问题,并在解题过程中“以静制动”,图形在平移过程中原有的性质不变.涉及到这类题常运用d与r的关系去解决问题.第五章圆考题冲浪:1(2005年·丽水)两圆的半径分别为3㎝和4㎝,圆心距为10㎝,则两圆的位置关系是()图5－17(A)相交(B)外切(C)外离(D)内切2.直线l上的一点到圆心的距离等于⊙O的半径，则直线l与⊙O的位置关系是A.相离B.相交C.相切D.相切或相交3.
8、（自编）如图5－17，两圆有多种位置关系，图中不存在
