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《江苏省徐州市2013-2014学年度第一学期期中考试高二数学(文科)试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高二年级第二学期期中考试数学试题（文科）注意事项考生在答题前请认真阅读木注意事项及各题答题要求1•本试卷共4页，包含填空题（第1题〜第14题）、解答题（第15题〜第20题）.本卷满分160分，考试时间为120分钟.考试结束后，请将答题卡交回.2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效.作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔.请注意字体工整，笔迹清楚.4•如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗
2、.5.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损.一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔.一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在管邂卡弟应仅置上.••1.设复数Z满足zi=l+2i（i为虚数单位），则Z的模为▲.2.在平面上，若两个正方形的边长的比为1：2,则它们的面积比为1：4；类似地，在空间内，若两个正方体的棱长的比为1：2,则它们的体积比为▲.3.己知全集^={1,23,4,5,6},集合A={1,2,3,4},3={1,3,5},贝肚血门3）=▲.4•“因为指数函数是增函数（大前提），而y=Q）v是
3、指数函数（小前提），所以函数），=（}）”是增函数（结论）”，上血推理的错误在于▲错误导致结论错.5・“兀>1”是“H>x”的▲条件（填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分又不必要”）.6.设a、b、c均为正实数，则下列关于三个数d+土、b+£c+十的结论，正确的序号是①都大于2;②都小于2;③至少有一个不大于2;④至少有一个不小于2.7.如果复数齐号（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b等于▲.&如果函数几町在区间D上是“凸函数”，则对于区间D内任意的兀2,…，无，有畑+胸j•••+皿）冬屮+町
4、…+尊成立.已知函数尸竝乂在区间［0,刃上是“凸函数”，则在ZVIBC屮，sinA+sinB+sinC的最大值是▲.9.若命题GR,使得,+（1—“）兀+1<0”是假命题，则实数"的取值范围是_▲10•在平面几何里，有“若AABC的三边长分别为d,b,c,内切圆半径为厂，则三角形面积为S^BC=^a+b+cyf,拓展到空间，类比上述结论，“若四面体ABCD的四个面的面积分别为S2,S3,Ss内切球的半径为儿则四面体的体积为▲”.11・给出下列四个结论：①“yrGR2>0”的否定是“日兀GR2>0”；②“gGN,匚一1）2>0”的否定是
5、TxWN,（兀一1）兮0”；③"加WR,lgx2或tan兀<2".其中正确结论的序号是▲•12.己知复数习满足⑵一2）（l+i）=l-i（i为虚数单位），复数Z2的虚部为2,且XZ2是实数,则Z2=▲XYx13.设函数/U）=話彳（贮>0）,观察：/心）=心）=石彳，£（兀）=/（/©））=茹才A（x）=/E））=#?恥）=处（力）=]5二（「……根据以上事实，由归纳推理可得：当圧N*且心2时，fnM（兀））=A.14.若给定集合A,对于任
6、意a,b^Af有a+b^A,且a~b^A,则称集合A为闭集合.给出如下四个结论：①集合4=｛一4,-2,0,2,4｝为闭集合；②集合A=｛n=3k,k~为闭集合；③若集合A],金为闭集合，则U^2为闭集合；④若集合Ai，人2为闭集合’且AiUR,A2UR，则存在cWR,使得胡（A1UA2）.其中正确结论的序号是一▲•二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答題卡瑁磁区壤内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本题满分14分）已知z是复数，z+2i、亡均为实数（i为虚数单位），且复数（z+m）2在复平面上对应的
7、点在第一象限，求实数a的取值范围.16・（本题满分14分）己知。>0,命题p:Vx>0,x+->2恒成立；命题q:/ke/?,直线kx-y+2=0与椭圆X2+-^7=1有公共点.是否存在正数使得p/q为真命题，若存在，请求出。的范围，a若不存在，请说明理由.17.（本题满分14分）料+2数列｛切｝的前〃项和记为S”，己知6/1=1,d”+i=—^—S,"WN+）,证明：⑴数列号｝是等比数列；（2）S“+i=4如18.(本题满分16分)设集合A={(x,y)y<(x-2)2+/^at72,x,yWR},B={(x,y)
8、2mWx+)
9、W2加+1,x,yWR｝,若AQBH0,求实数加的取值范围.19.(本题满分16分)已知数列｛禺｝的前n项和为S“，且满足an+Sfl=2.(1)求数列仏｝的通项公式;(2)求证数列｛“｝屮不存在三项按原来顺序成等差数列
