清大附中届高三数学二轮复习专题训练：数列

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1、清大附中2012届高三数学二轮复习专题训练：数列I卷一、选择题1.等差数列｛匕｝的前比项和是S“，若吗+02=5,6+。4=9,则S

2、（）的值为（B.60C.65【答案】A2.己知等比数列｛/｝中，1A.2)A.55C.2D.70<31=2,且0日6=4云，贝00=()B.1【答案】B3.已知｛/｝为等羌数列,N*,则S。的值为（A.-110C.90【答案】D其公羌为一2,且岔是空与越的等比中项，$为｛/｝的前刀项和，胆）B.-90D.110354.己知函数满足f(卄1)=尹f(x)&WR),H.

3、f(l)=],则数列{fS)}(/?WN*)前20项的和为（）A.305【答案】DB.315C.325D.3355.设等差数列｛色｝的前斤项和为若S3=9,S6=36,A.63【答案】B6.已知各项不为0的等差数列｛廟，满足2金一幽+2稣=0,数列⑹是等比数列，且厶=昂，则bt.bn=（）A.2【答案】DB.45B.4C.36C.8D.27D.167.已知｛色｝为等差数列，［bn］为等比数列，其公比qHl,且勺＞0（,=1,2…若B.a6=b6A.a6>b6c-a6

4、的通项公式为禺=log佇设其前/7项和为$,则使弘一5成立的自B.有最大值63D.有最大值32然数刀（）A.有最小值63C.有最小值32【答案】A9.已知正项等比数列｛%｝满足①=口6+2匕5，若存在两项绻卫“，使得=4d］,则丄+纟的最小值为（4D.—3mn2【答案】A7.已知｛色｝为等差数列，4+色+。5=1°5，6Z2++6Z6=99,以S“表示｛色｝的前〃项和，则使得S”达到最大值的n是（）A.21B.20C.19D.18【答案】B8.等差数列｛%｝中，已知4=一6,色=0,公差dwNJ则

5、/?（/?>3）的最大值为（）A.7B.6C.5D.8【答案】A9.等差数列｛色｝的前”项和为S”，若$+吗+他=15,则S[]的值为（）55A.——B.50C.55D.1102【答案】BII卷二.填空题7.现有ai,a2>a3,四个数,a】，a2,禺成等差数列,a2»a3,①成等比数列，且印+a尸16,a2+a3=12,则a)=,加二,33=93i=o【答案】0,4,8,16或15,9,3,18.已知Sn是数列｛。“｝的前兄项和，Sn=n2+5n,则an-【答案】2^+49.等比数列｛色｝的前n

6、项和为孔，114q,2色，色成等差数列•若°1二1，则54二【答案】1510.己知｛%｝为等差数列，色=7,%+如=10，片为其前门项利则使片达到最大值的刀等于【答案】6三、解答题7.设数列｛仇｝的前卅项和为S“，且b“=2_2S“；数列｛色｝为等差数列，且(1)求数列｛亿｝的通项公式;所以曙I⑵若cn-an^bn(n=l,2,3—),佥为数列｛c;｝的前斤项和•求血・【答案】(1)由bn=2-2Sn9令n=l,则b=2—2S$又S、=b「当n>2时,由bn=2-2Sn，可得bn-b^=-2(

7、Sn-SnJ=-2bn,211所以｛仇｝是以b｝=-为首项，一为公比的等比数列，于是bn=2—333(2)数列｛%｝为等差数列，公差〃=*(©-05)=3,可得an=3n-l从而cn=afJ•bn—2(3/2-I)-—/.Tn=22-卜5*+8.*+・・・+(3_1冷,*+…一4)•£+(%-1)•右22・扌+3・*+3・*+…+3・*一(3_1)右T=1__1_3斤_13〃”_2~2-3,,_28.设数列｛满足创=0且7^T7Z—=1•1—弘+11—an⑴求｛/｝的通项公式；(2)设人=~~,记

8、Sn=2bk,证明：5X1.WA=1【答案】⑴山题'——宀=1，1—如I1—即｛二-｝是公差为1的等差数列•又=1,故-;=门.1—01—弘所以alt=1—n⑵由⑴得如上誓二咎二y]n、/刀+1•yjn*=1*=1X7.已知数列｛/｝的首项句=1,H.点、礼（如禺+i）在函数尸=石7（■的图象上（1）求数列｛加的通项公式；⑵求证：弦加⑷的斜率随刀的增大而增大.【答案】（1）・・・弘+尸十且&=1,丄=1+丄<3打+1Qn01+13n・・・｛£｝是以1为首项,1为公差的等差数列.11・：—=1+(/

9、?—1)X1=/?,・：乩=一.ann(2)证明：*.*3n=~t弘+1=-,3n+2=~,n卄1n+2・••弦九凡+i的斜率11曰"+2—弘+1刃+2〃+1门"%H—爲”]丄刀+2，z?+l_z?•厶L〃+1门••心H兀一刃+3刀+2（刀+1）（刀+2）—/?（/?+3）（刀+3）（/?+2）2（〃+2）（〃+3）・••眩/M+的斜率随n的增大而增大.8.已知仏｝是公差为正数的等差数列，首项q=3,前n项和为弗数列｛0｝是等比数列,首项by=1,且a?®=12,S3+b2=20.