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1、清大附中2012届高三数学二轮复习专题训练：平面向量I卷一、选择题1.已知
2、q
3、=2
4、纠工0且关于x的函数/（x）=—x3+—a*x~+a*bx在R上有极值，则a与b32B.（兀—3兀C.（兀—3兀D.(712龙「L6丿<6J<3J<33」的夹角范围是（）A.)【答案】C2.已知向量曰，b,c都不平行，且久1$+久2〃+久3c=0,贝！J（A.41,42,久3—定全为0B.41,42,久3中至少有一个为0C・41,42,久3全不为0D.久1,久2,久3的值只有一组【答案】C3.设向量&=（1,0）,方=（*,
5、）,则下列
6、结论中正确的是（）A.a=bB.&・方=平C.a—b与力垂直D.a//b【答案】C4.在中，若对任意的实数仞，都有
7、丽一刃A.直角三角形C.钝角三角形【答案】A•说
8、>
9、AC
10、,则△初6'为（）B.锐角三角形D.不能确定其形状5.已知人B、C是平面上不共线的三点，0是三角形的重心，动点P满足OP=-3（-OA^-OB^2OC）,则点P一定为三角形的（）22A.畀〃边中线的中点B.处边屮线的三等分点（非重心）C.重心D.〃〃边的中点【答案】B6.下列命屮，正确的是（）—♦—♦—♦—♦A.a=b^>a=bB.a
11、>b=>a>bC.a=ba//bD.1a1=0na=0【答案】c,•f「7.在四边形ABCD中，若AC=AB+AD.AC-^BD=AC-BD,则四边形*畑耳是（）A.平行四边行B.矩形C.正方形D.菱形【答案】D8.已知向量a,方满足Ia
12、=8,
13、
14、=6,a•b二24,则atjb的夹角为（）A.30°B.60°C.90°D.120°【答案】B9.在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，AB=(2,4),AC=(13X则刁万=()A.(2,4)【答案】DB.(3,5)C.(—2,—4)D.(—b—1)ABI=3,IAC
15、I=1,D是BC边中垂线上任意一点，则AD•(AB10.如图，AABC中，IA.1B.V2C.D.4【答案】D11.设向量a^h的模分别为6和5,夹角为120°,则a+b等于2A・一3【答案】DC.a/91D.V310,则AABC的形12.()是所在平面内的一点，且满足(5b-0C)(0B+0C-2O4)状一定为A.正三角形【答案】CB.直角三角形C.等腰三角形D.斜三角形II卷二、填空题13.己知平面向量a=(3,1),b=(x,—3),且a±b,则/=・【答案】114.已知平面向量方=(1,一3),方=(4,一2),
16、Xci^b与方垂直，则/!=【答案】一115.若等边MBC的边长为2也,平面内一点M满足CM=-CB^-CA,则63【答案】216.在MBC中，ZB=60°,AB=4,BC=2则而•反1二【答案】-4三.解答题13.已知向量0A=(3,-4),0B=(6,-3),0C=(5-%,-3-y).(1)若点45C不能构成三角形，求兀y应满足的条件；(2)若AC=2BC,求兀y的值.【答案】(1)若点45C不能构成三角形，则这三点共线由刃二(3,-4),面=(6,-3),OC=(5-兀,一3-y)得而=(3,1),AC=(2-x,l
17、-y),3(1-y)=2-x兀,y满足的条件为x-3y+l=0；(2)BC=(―兀—1,—y),由AC=2BC得(2-x,1-y)=2(-x-l9-y)2—x=—lx—2l_y=_2y18・已知臼=(sin兀一cos0,b=(cos”^3cosx),函数f{x)—a%(1)求fd)的最小正周期，并求其图像对称中心的坐标；(2)当0W/W守时，求函数fx)的值域.【答案】(1)f(x)=sinAcos/—刑cosS+¥^=*sin2x-^■(cos2/+1)1a/3.18、所以f(x)的最小正周期为n・令sin(2x—*)=0,得2x—半=&兀，k,nth+"7"tk^Z.Zu故所求对称屮心的坐标为(#"+*■，o)(MZ).jinn2n(2),・°・—-W2才—-^―./.sin(2x—即/V）的值域为一¥，1•19.已知M5C内接于圆O：x2+y2=l（0为坐标原点）,且30X+4西+5况二0。仃）求AOC的面积；7T（II）若ZxOA=一一，设以射线Ox为始边，射线0C为终边所形成的角为0,4判断0的取值范围。（III）在（II）的条件下，求C点的坐标。【答案】(1)由304+403+
19、5000得3OA+5OC=-4OB,平方化简，得况・0A=--,所以cos=--,55...‘•4HHe[0,^]所以sin=—。AOC的面积是Sg。冷
20、网丙sin=
21、o3—-一(2)由(1)可知cosvOA,OC>二一二<0,得v
