正弦函数的图像和性质教学设计

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1、正弦型函数y=sin（班+0）的图象与性质第2课时正弦型函数y=sin（砥+切的图象指导思想徳国教育学家第斯多恵也曾说过：教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞.为了充分调动学生学习的积极性和激发学生的参与、探究和体验的欲望，止他们既动脑乂动手，充分讣学牛参与教学活动。提高学牛的学习兴趣.采用启发、引导和学牛探究、实践、体验相结合的教学方法；教给学生“多动手、勤动脑、敢猜想、善发现、重体验、促发展”的学习方法.体现“教师是主导，学牛是主体”的教学原则.使学生不但“学会”而且“会学”，并逐步感受到数学的美，产生成就感，从而极大地提高对数学

2、的学习兴趣.也只有这样做，才能适应素质教育下培养“创新型”人才的需耍.教材分析本节在高考中的地位与作川：三角函数历年是高考重点，止弦型函数的图像和性质更是重屮之重，五点法描图是画函数图像的方法，而三角函数图像的直观反映乂是研究三角函数及其性质的重要工具。可以根据图象学握正弦函数图像的变换原理，为结合图像和数形结合的思想方法解决与三角函数有关的问题奠定基础教学重点正弦型函数的图像和性质突出重点的方法：①让学牛充分的参与；②采用类比，突出正弦函数与正弦型函数图像联系；③多层次练习，通过循环反复、螺旋递进的方式进行练习，使学生在练习中体会止弦曲线、形状，

3、从而完成对教学垂点的突出。教学难点如何突破难点：②充分复习正弦线、函数图像的变换等知识；②认真梳理好讲解的顺序；教学目的知识方而：1.能从复合函数的角度研究函数y=sin（亦+©）与正弦函数的关系2.能用五点法画出y=Asin（©r+0）的图彖3.理解图像变化的原理并能熟练应用图彖变换画岀y=Asin（亦+©）+B的图彖，理解&©、（p在图形变换中所起的作用；能根据图象求出人”,0的值能力方面：1.培养学生应用分析、探索、化归、类比、数形结合等数学思想方法在解决问题屮的应用能力。2.培养学生自主探索和合作学习的能力。情感、态度、价值观：1.使学生进

4、一步了解从特殊到一般，一般到特殊的辨证思想方法，对学牛进行辩证唯物主义教育。2.创设和谐融洽的教学氛围和阶梯形问题，使沖牛在寻习活动屮获得成功感，从而培养学牛热爱数学、积极学习数学、应用数学的热情。教法分析教法：讲解法、谈话法、发现法、启发式教学法；学法：观察、谈论、思考、分析、动手操作、自主探索、合作学习。学情分析学生高一基础较差，进入高三以后，复习课和新课的进度差不多，正弦型函数的图像和性质就安排了三节课。和新授课的差别在于整合了其他章节的内容。本节课希望能从复合函数的角度研究正弦型函数的图像与正弦函数的图像之间的关系，进一步理解y=sin（©

5、¥+0）的单调区间，对称轴，対称中心的求法。教学教师活动学生活动过程复习1、正弦函数的“五点作图法”2、正弦函数的性质？【设计意图】:复习前知，为新知作铺垫。思考回答问题导入7T请用五点法画出函数y=3sin(2x+y)的图彖激发思维通过类比，确定函数71y=3sin(2x+y)图像的五个关键点并做出在上的图像。新授思考：你述有别的方法画出y=3sin(2x+-)的图像吗？【设计意图】：使学牛从函数解析式之间的关系思考函数图像之间的关系，进而复习通过图象变换画函数JTy=3sin(2x+)图像的方法。3练习(1)函数y=sinx的图象经过怎样的变换

6、才能得TT到y=3sin(2x+-)+1的图象?【设计意图】：复习图形变换n练习(2)函数y=3sin(2x+§)+l的图彖经过怎样的变换才能得到y=sinx的图象？【设计意图】使学牛从图象变换的角度认识函数之间的关系。巩固图形变换例题分析：(冗、例1：函数/(x)=3sin2x+-的部分图象如图所16丿示.,(I)请写岀/(X)的最小正周期及图中兀°；坷；七；思考1叫答函数的图形变换并且利用平移伸缩等图形变换画出71y=3sin(2x+y)的图像y0的值；(II)求/(x)在区间-彳，-詩上的最人值和最小【设计意图】：巩同“五点法”。使学生明确图

7、像上各点求法练习⑶/(x)=Asin(Q兀+倂)(4>0,e〉0,

8、0

9、v彳)的图象如图所示，则f(x)=—课堂小结：引导学牛作如下小结:1•五点法描图2.图像变换【设计意图】：反思学习过程，对研究正弦型函数图像的方法进行概括，从复合函数的角度理解问题深化认识。【师生互动】：生：思考回答。师：补充完善。11.布置作业：