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1、r®2呼宛农復NEIJIANGNORMALUNIVERSITY数学与信息科学学院课题等比数列专业一数学与应用数学指导教师刘程熙班级2009级2班姓名苏晟民学号200902411022012年5月28日课题：2.4等比数列教学目标：(1)知识目标：理解等比数列的概念，掌握其通项公式.(2)能力目标：掌握并利用相关的等比数列知识,解决一些基本问题.(3)情感目标：发现牛活中的数学，提高学牛数学学习兴趣.教学重点：掌握等比数列的概念、通项公式及其运用.教学难点：等比数列通项公式推导，以及对等比数列的灵和运用.教学方法：讲练法，探究研讨法等.
2、教学用具：彩色粉笔，多媒体.课型：新授课.教学过程【创设情景】1、利用在生物中学习过的细胞有丝分裂，了解到细胞经过有丝分裂一个细胞可以分为两个，两个可以分为四个，…用数学符号可以这样记着：1,2,4,8,….2、“一尺之極，日取其半，万世不竭”，把一尺长的木棒看做单位1,那么有：1111・・・2483、接着给岀两个数列，让学生观察，看与上面两个数列是否有类似的特点,进而提出问题：它们的共同特点？指出具有这种共同特点的数列是我们将要学习的等比数列.2,2,2,2,•••-1,1,-1,1,…【形成概念】通过共同特点，与学牛一起归纳出等比
3、数列的定义：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列•这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示(qHO)・a,1=q(neN+，nX2,q北0)an-让学生注意定义里的几个关键地方：1•从第2项起.2.同一个常数.例1判断以下几个数列是否为等比数列.①"’兽—②16,8,2,1,…不是③0,0,0,0,…不是④1,3,9,0,27,…不是••不一定不是.是.【通项公式】设等比数列的匕｝首项为舛，公比为q(§工0),贝IJ：a3=a2-qa4=a3-qan-=an-2•qC
4、ln=an-•4求匕可以将％代入得到an=afl_2qq,再将。心代入得到5=3555,如此一直代入下去，最终可以得到an,但是这种不完全归纳法太麻烦了.=^兀一1个……叠乘可得an=a{-qn~x(gHO)5•q将这些式子左右两边分别相乘，观察可以看出左右两边有相同的项可以消去，等式左边只剩下曾，等式右边剩下坷和—1个5由此得到等比数列通项公式：an=a{-qn~'(qHO),当m=1时同样成立.【例题讲解】例2—个等比数列的第二项与第三项分别是2,4,求它的第五项？解设等比数列的首项为q,公比为q那么：a{q=a2=2①q・
5、q2=色=4②②/①：q=2……③③代入①：4=1因此可得：a5=•q4=6.【巩固练习】已知{%}是一个等比数列，在下表中填入适当的数.%g22a/24a/284112【课堂小结】为了让学生对本节课的知识有更好的理解，首先请同学起来做出对本节的总结，老师再做相应的补充，从学习内容和学习思想上做出总结：(1)等比数列的概念及其判断•(强调几个关键点)(2)叠乘法推导等比数列通项公式以及每个字母所代表的含义.【作业布置】习题2.4A组:1,2,7题.板书设计§2.4等比数列1、概念2、推导过程3、通项公式4、例题5、练习布置作业
