等比数列的教案.doc

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1、课题：等比数列的概念望城县职业中专杨艳开教学目标　　1.通过教学使学生理解等比数列的概念，推导并掌握通项公式.　　2.使学生进一步体会类比、归纳的思想，培养学生的观察、概括能力.　　3.培养学生勤于思考，实事求是的精神，及严谨的科学态度.教学重点，难点　　重点、难点是等比数列的定义的归纳及通项公式的推导.教学用具　　投影仪，多媒体软件，电脑.教学方法　　讨论、谈话法.教学过程一、提出问题给出以下几组数列，将它们分类，说出分类标准.（幻灯片）　　①－2，1，4，7，10，13，16，19，…　　②8，16，32，64，128，256，…　　③1，1，

2、1，1，1，1，1，…　　④243，81，27，9，3，1，，，…　　⑤31，29，27，25，23，21，19，…　⑥1，－1，1，－1，1，－1，1，－1，…　⑦1，－10，100，－1000，10000，－100000，…　⑧0，0，0，0，0，0，0，…4　　由学生发表意见（可能按项与项之间的关系分为递增数列、递减数列、常数数列、也可能分为等差、等比两类），统一一种分法，其中②③④⑥⑦为有共同性质的一类数列（学生看不出③的情况也无妨，得出定义后再考察③是否为等比数列）.二、讲解新课请学生说出数列②③④⑥⑦的共同特性，教师指出实际生活中也有许

3、多类似的例子，如变形虫分裂问题.假设每经过一个单位时间每个变形虫都分裂为两个变形虫，再假设开始有一个变形虫，经过一个单位时间它分裂为两个变形虫，经过两个单位时间就有了四个变形虫，…，一直进行下去，记录下每个单位时间的变形虫个数得到了一列数这个数列也具有前面的几个数列的共同特性，这是我们将要研究的另一类数列——等比数列.等比数列（板书）　　1.等比数列的定义（板书）　　根据等比数列与等差数列的名字的区别与联系，尝试给等比数列下定义.学生一般回答可能不够完美，多数情况下，有了等差数列的基础是可以由学生概括出来的.教师写出等比数列的定义，标注出重点词语.

4、　　请学生指出等比数列②③④⑥⑦各自的公比，并思考有无数列既是等差数列又是等比数列.学生通过观察可以发现③是这样的数列，教师再追问，还有没有其他的例子，让学生再举两例.而后请学生概括这类数列的一般形式，学生可能说形如③的数列都满足既是等差又是等比数列，让学生讨论后得出结论：当a≠0时，数列③既是等差又是等比数列，当a=04时，它只是等差数列，而不是等比数列.教师追问理由，引出对等比数列的认识：　　2.对定义的认识（板书）　　（1）等比数列的首项不为0；　　（2）等比数列的每一项都不为0，即；问题：一个数列各项均不为0是这个数列为等比数列的什么条件？

5、　　（3）公比不为0.　　　3.等比数列的通项公式（板书）　　　不完全归纳法（板书）（1）等比数列的通项公式　　得出通项公式后，让学生思考如何认识通项公式.（板书）（2）对公式的认识　　由学生来说，最后归结：　　①函数观点；　　②方程思想（因在等差数列中已有认识，此处再复习巩固而已）.　　这里强调方程思想解决问题.方程中有四个量，知三求一，这是公式最简单的应用，请学生举例（应能编出四类问题）.解题格式是什么？（不仅要会解题，还要注意规范表述的训练）　三、小结　　1.本节课研究了等比数列的概念，得到了通项公式；　　2.注意在研究内容与方法上要与等差数

6、列相类比；　　3.用方程的思想认识通项公式，并加以应用.四、作业（略）五、板书设计4等比数列1.等比数列的定义2.对定义的认识3.等比数列的通项公式（1）公式（2）对公式的认识2010-10-104