第六单元圆教材分析

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1、【第六单元圆】圆是小学数学里最后教学的平而图形，也是教学的唯一曲线图形。日常牛活中许多物体是圆形的或者有圆形的面，还有一些物体的运动轨迹是圆形的。各种平面图形，如果周长相等，圆的面积最大。可见，学牛有认识圆的客观需要。教学岡的知识，会运用化曲为直、等积变形这些思想与方法，能进一步发展转化策略，提高推理能力。所以说，圆的知识具有很高的教育价值。本单元教学圆的知识，主要有圆的形状特征、圆的周长与而积。从内容上看，似乎和过去的教材差不多，但这些知识的教学方法与过去有很大的不同。全单元编排11道例题，貝体安排见下表：例1、例2用圆规画圆圆的特征以及圆心、半径、直径等概念例3扇形的初步知识例4〜

2、例6圆的周长（包括意义、算法、应用）例7〜例10圆的而积（包括意义、算法、初步应用）例11简单的组合图形推导圆周长、圆面积计算公式的过程比较复杂，应用圆周长、圆面积知识解决实际问题往往稍有难度。所以，本单元教学圆的周长、圆的而积安排的例题比较多。各有两道例题教学计算公式，--道或两道例题教学公式的应用。插入扇形的初步认识，一是因为扇形是圆的一部分，认识圆以后，有条件认识扇形，而且认识扇形还能促进对圆的进一步认识；二是为以后教学扇形统计图作准备。（一）由静到动、由表及里逐步认识圆的形状特点，逐渐形成圆的概念《辞海》关于圆是这样说的：在平面上，和定点有定距离的动点的轨迹。定点称为圆心，定距

3、离称为圆的半径。有时也称轨迹所围的部分为圆，而称轨迹为圆周，称连接岡心与岡周上一点的线段为半径。本单元认识圆，没有给出有关圆的定义，而是通过两道例题，安排认识圆的各种活动，逐渐形成圆的概念。1.例1看圆与画圆，介绍圆心、半径和直径等知识。教材首先呈现口行车的车轮、放人镜的镜面、钟面、橙的剖面、奥运五环图案等图片，它们都有圆或圆形的面。在这些图中找出圆形，感受日常牛活中经常能看到圆形，把教学的话题集小到岡上。接着把看到的岡和已经认识的三角形、长方形等多边形相比，说说“有什么相同”“有什么不同”，体会圆和多边形都是由“线”围成的平而图形，而圆是曲线围成的，多边形是线段围成的。所以说，圆与多

4、边形有质的区別，圆不属于多边形。学生还能更加具体地说出圆和多边形的不同，如多边形有顶点、有角，圆没有顶点。这些体会都是他们对圆的初步认识。然后要求学生想办法画出一个圆，并在小组里交流画法。他们自己寻找画圆的工具，很可能出现不同的画法。教材把画圆作为感知圆的学习活动，大致分两个层次进行：第一层次继续感知圆是rtiilli线围成的图形，不能沿着直尺的边画圆，I何要利用圆形物体画圆。第二层次感知圆上的点到定点的距离是定长，这在用圆规画圆时体会最清楚。所以，要求学生“用圆规画一个圆”，并相互交流“用圆规画圆要注意些什么”。教学要注意的是，“辣椒”“番茄”和“萝卜”卡通的交流不只是使用圆规的要领

5、，更是对圆的感知。当然用圆规画圆，」E确使用丄具也很重要。圆规的一只脚要固定在一点上，这一点就是后而会讲到的圆心；旋转圆规时两脚间的距离不能变，后而会由此认识圆的半径。通过画圆来认识圆，一•定要体会到，铅笔尖与固定点之间的距离始终保持不变，也就是圆上的每一点到固定点的距离都相等。利用圆规画成的圆教学圆心、半径、直径，对它们的含义、形状、位置以及常用的字母表示方法，分别给出清楚的阐述。教学这些知识要注意三点：一是要指着图形里的貝体对彖，带领学牛逐一认识各个知识。即必须指着圆心讲圆心、指着半径讲半径、指着直径讲直径。学牛把貝体对彖和它的名称建立起联系，才能从感性认识上升成理性认识。二是要准

6、确描述各个知识的外在特征，帮助学生建立正确的概念。教材讲述圆心、半径、直径，突出它们的位置与形状。学牛建立这些概念，应该理解并把握它们的位置与形状。教材说“画圆时，针尖固定的一点是圆心”，认识圆心应该知道它是一个点，它在岡的正中间，是画岡时岡规针尖固定的一点。教材说“连接圆心和圆上任意一点的线段是半径”，认识半径应该知道它是一条线段，一个端点在圆心，另一个端点在圆上，并可以是圆上的任意一点。教材说“通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径”，认识直径应该知道它是经过圆心的线段，两个端点都在圆上。三是用字母表示圆心、半径、直径。字母0表示圆心、r表示半径、d表示直径，已经是人们的共同的约定和

7、习惯，比用文字语言表述简便许多，有利于表达和交流。为了使学牛形成止确的概念，例1还要求他们在口己画的圆里标出圆心，画一条半径、一条直径，内化学习的知识。“练一练”第1题讣学朱识别半径与直径。对画在圆里的线段，无论是或不是半径、是或不是直径，都要说出理由，从线段所在的位置以及两个端点所在的位置作出判断和解释，从而加强对概念的理解与把握。1.例2在圆上画一画、比一比、折一折，进一步体会圆的特征，加强圆的概念。这里涉及的圆的特点比较多。女口，一个圆里