资源描述：
《竞赛题选讲(华数奥赛教材改编)一》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、竞赛题选讲例1、有一列数2、9、8、2、6…，从第三个数起，每一个数都是它前面两个数的积的个位数字。这一列数的第100个数是几？分析：不难算出这个数列是2、9、8、2、6、2、2、4、8、2、6、2、2、4、…，以后是8、2、6、2、2、4不断重复，以6个数为一个周期。因此把它转化为周期性问题。例2、某部队射击训练规定：用步枪射击发给子弹10颗，每击中靶心一次奖励2颗，用手枪射击发给子弹15颗，每击中靶心一次奖励3颗。战士甲用步枪射击，乙用手枪。当他们把发的和奖励的子弹都打完时，两人射击的次数相等。甲击中靶心16次，乙击中靶心多
2、少次？分析：因为甲击中靶心16次，得到奖励2X16=32（颗），加上发给的子弹10颗共42颗。乙也射击了42颗，扣除规定发给的15颗，可求出乙奖励的子弹数，从而可求出乙击中靶心的次数。例3、一次数学考试有20道题。规定：答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不计分。考试结束后，小明共得23分，他想知道自己错了几道题，但只记得未答的题的数目是个偶数，请你帮助小明计算一下，他答错了几道题？例4、一排长椅共有90个座位，其中一些座位己经有人就座了。这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人
3、相邻。原来至少有多少人已经就座？分析：我们不妨缩小范围进行分析，使新来的人只能与已经就座的某个人相邻，如下图(白色表示空位，黑色表示已就座)：0900900909个座位，只要3个人就可以控制9个座位。O・OO・OO・OO・O12个座位，只要4个人就可以控制12个座位。例5、从1、2、3、4、5中选出四个数填入图1的方格内，使得右边的数比左边的大,F面的数比上面的大，那么共有多少种填法？0□3(1)分析：若要符合要求，那么D比C、B、A都大，所以D应填4或5。然后分别进行讨论则可得出答案。例6、张、李、赵三人都从甲地到乙地。上午6
4、时，张、李二人一起从甲地出发，张每小时走5千米，李每小时走4千米。赵上午8时才从甲地出发，傍晚6时，赵、张同时到达乙地。赵追上李的时间是多少？分析：张上午6时从甲地出发，每小时行5千米，傍晚6时到达乙地，可以求出甲乙两地的路程。赵上午8时从甲地出发，傍晚6时与张同时到达乙地，可以求出赵行的时间和速度。根据追及问题的原理，可以求出赵追上李的时间。练习题1、两个大小相同的正方形，拼成一个长方形后，周长比原来周长的和减少了4厘米。原来一个正方形的周长是多少？2、一个十几岁的男孩，把自己的岁数写在父亲的岁数之后，组成一个四位数。从这个四
5、位数中减去他们父子两人岁数的差，得4289o求父、子的岁数各是多少？3、甲乙两人都买了一套相同的信封盒。甲在每个信封里装一张信纸，结果用完了所有的信封，但剩下50张信纸。乙在每个信封里装三张信纸，结果用完了所有的信纸，剩下了50个信封。问每套信封盒中有多少张信封？多少张信纸？4、从楼下经过一些台阶走到楼上，规定每一步只能跨上一级或者二级台阶。问从楼下登上第十级台阶，共有多少种不同的走法？5、在一个正方形纸上画四个三角形，最多可以把这个正方形分成多少块?6、3枝圆珠笔的价钱与2个文具盒的价钱相等。15把削笔刀的价钱与2枝圆珠笔的价
6、钱相等。2把削笔刀的价钱与5把直尺的价钱相等。每把直尺8分钱，每个文具盒多少钱?7、学校只有一个打气筒，给一辆三轮车打足气需7分钟，给一辆自行车打足气需4分钟，给一辆板车打足气需5分钟。同时来了三种车各一辆，怎样安排这三辆车打气的顺序,才能使总共需要等候的时间最省？最少要花多少时间?8、5个空瓶子可以换1瓶汽水。某班同学喝了160瓶汽水，其中有一些是用喝剩下的空瓶换的，他们最少买了多少瓶汽水？9、从1开始依次把自然数写下去：123456789101112131415-,从左到右数，数到第几个数字后将第一次出现五个连排的1?10、
7、自然数按从小到大排列：1,2,3,-9,10,11,-o把这串数中的数字全部隔开,组成第二串数：1,2,3,…，9,1,0,1,1,1,2,1,3,…。第一串数中100的个位数字0在第二串数中是第几个数？1K有黑、白棋子一堆，黑子个数是白子个数的2倍，现在从此堆内每次取出黑子4个、白子3个。待到若干次后，白子已经取尽，而黑子还有16个。求黑、白棋子原来各有多少个？
