小学五年级奥数(上)第十五讲数学竞赛题选讲(下)

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1、第十五讲，数学竞赛题选讲习题8、桌面上4枚硬币向上的一面都是“数字”，朝下的一面都是“国徽”。如果每次翻转3枚硬币，至少次可使向上的一面都是“国徽”小明在一次小学数学竞赛（满分100）中取得了很好的成绩，他将自己的年龄、名次和分数相乘的3456，则小明今年岁，分析：这需要将3456分解成三个数相乘，且年龄应当是十几岁，14、一个布袋里有大小相同、颜色不同的一些小球，其中红球10个，白球9个，黄球8个，蓝球2个。一次最少取个球，才能保证有4个球颜色相同？这是抽屉原理，求苹果的数目，应当从最坏的情况考虑，15、小永三门功课的乘积，如果不算语文，

2、平均分98分；如果不算数学，平均分93分；如果不算英语，平均分91分。小永三门功课的平均分是分。分析：数学+英语=98×2＝192语文+英语=93×2＝186语文+数学=91×2＝18217、小光的电脑开机密码是一个五位数，它由五个不同的数字组成。小伟说：“它是73152.”小华说：“它是15937.”小丽说：“它是38179”小光说：“谁说的某一位上的数字，与我的密码上的同一位数字相同，就算猜对了这位数字。现在你们每人都猜对了位置不相邻的两个数字。”小光的开机密码是多少？分析：小伟73152小华15937小丽38179三个人猜对了6个数，

3、只有五位数字，必定有一位数字倍两个人猜对。18、甲、乙、丙三个人网站定期更新，甲网站每隔一天更新一次，乙网站每隔两天更新一次，丙网站每隔3天更新一次，在一个星期内，三个网站最少更新次分析：画图来分析：一二三四五六日甲☆☆☆☆乙☆☆☆丙☆☆第二课时第53页王老师昨天按时间顺序先后收到A、B、C、D、E共5封电子邮件，如果他每次都是首先回复最新收到的一封电子邮件，那么在下列顺序：①ABECD②BAECD③CEDBA④DCABE⑤ECBAD中，王老师可能的回复的邮件顺序是（填序号）3、在数学竞赛中，小明的准考证号是一个三位数，个位数字是十位数字的

4、2倍，十位数字是百位数字的2倍，三个数字之和是14。小明的准考证号是。4、某小学五年级的总人数是一个三位数，将总人数减去3能被5整除，减去5能被7整除，减去7能被9整除，则该小学五年级的总人数共有人。分析：“减去3能被5整除”也就是除以5余3，或则加上2能被5整除；“减去5能被7整除”也就是除以7余5，或则加上2能被7整除；“减去7能被9整除”也就是除以9余7，或则加上2能被9整除；所以，这个总人数比5、7、9的公倍数少2.5、六位自然数1082□□能被12整除，末两位数有种情况。方法一：用试除的方式找出符合条件的最小数，再确定共有几个。方

5、法二：根据能被4、3整除的特征找到第一个：末两位数能被4整除，数字之和能被3整除108204162840526476886、警察查找一辆肇事汽车的车牌号，（四位数）一位目击者对数字和敏感，他提供情况说：“第一位数最小，最后两位是最大的两位数，前两位数字乘积的4倍刚好比后两位少2”警察由此可以判断该车牌号可能是。分析：最大的两位数是，比它少2的数是，所以前两个数的乘积是，前两位数是或。9896243和84和67、一个三角形能够把一个平面分成两部分，两个三角形最多能把一个平面分成部分。分析：8、a、b、c都是质数，并且a＋b＝33，b＋c＝44

6、，c＋d＝66。那么d=。分析：偶数+奇数=，奇数+奇数=偶数+偶数=2是唯一的偶质数，只有它与其它质数的和为奇数，因此a、b中必有一个是2，而b＋c＝44，所以a一定是2，奇数偶数偶数9、把1至50的50个自然数排成一排，成为一个91位数，即：12345678910111213…4950，在这91位数中划去81个数，则剩下的10位数最小是。分析：1、怎样比较数的大小？2、最小的十位数是，说明首先必须最高位留下1，1后面尽可能留下0。在10、20、30、40中留下10000，后五位数字在41424344454647484950中尽可能留下小

7、的数字12340.所以这个十位数是10000123401000012340100000000010。小花狗去听报告会，发现报告厅里只有最后一排没坐满，但它无论坐在哪个位都会和其它一个小动物相邻，已知，每排都有22个座位，问最后一排最少坐了个小动物。分析：方法一，如图：：一个小动物加上它左右两个位置，共3个，22÷3＝7……1，至少已经坐了8个小动物。123456789方法二11、新来的教学楼管理员拿15把不同的钥匙去开15个教室的门，他最多试开次，就可将钥匙与教室门锁配对。分析：在最坏的情况下，确定第一把钥匙最多试开次。确定第二把最多试开。

8、（为什么？）解：最多试开14＋13＋12＋11＋10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝105次141312、图中的每个小方格都是面积为1的正方形，面积为2的长方形有个。分析：