巩固练习_古典概型_基础

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1、【巩固练习】1.从装有3个红球和2个白球的口袋内任取1个球，则取到白球的概率为（）.A.—B.—C・一D.—53252.从甲，乙，丙三人屮任选两名代表，甲被选屮的概率（）人11、2A.—B.—C.—D.12333.从一堆产品中（其中正品与次品都多于2件）中任収2件，观察正詁件数与次品件数，下列每件事件既是互斥事件又是对立事件的一组是（A.恰好有1件次品和恰好有2件次品C.至少冇1件正品和至少冇1件次品4.有四个高矮不同的同学随便站成一排,B.至少有1件次晶和全是次品D.至少冇1件次品和全是正品从一边看是按高矮站成一排的概率为（）.1A.—

2、—12B.-D.5-先品抛掷3枚均匀硬币,事件A：“出现两枚正面,一枚反面”,B二“至少出现一枚正面”,则事件A,B的概率分别为（）•312737A.—B.—,C.—98838886.一袋中装有大小相同,编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8的八个球，从屮有放回地每次取一个球,共取2次，则収得两个球的编号和不小于15的概率为（）•A.1327.甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线互相垂直的概率是（）A・—B.—C.—D.—181818188.班里有班干部5人，有一

3、张外出参观的门票，要抓闹决定谁去，则第4个人抓到门票的概率是o9.一个口袋内冇大小相同的2个白球和2个黑球，从中任意摸出2个球，则这一实验共有种等可能的基本事件。1（）・在人小相同的5个球屮，2个是红球，3个是白球，若从屮任取2个，则所取的2个球屮至少有1个红球的概率是=11.已知盒子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子，9粒是白子，已知从屮取出2粒都是黑子的概率是II?从中取出2粒都是白子的概率是一，现从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是o73512.在1（）个杯了里，有5个一等品、3个二等品、2个三等品。（1）从中任意取一个。设：“取

4、到一等品”记为事件A；“取到二等品”记为事件B;“取到三等品”记为事件C;请写出所有互斥的事件。（2）从中任取两个，设“取到至少1个-•等晶”记为事件A；,请写出一个与A互斥的事件，写出与A对立的事件。13•随意安排甲、乙、丙3人在3夭节日中值班，每人值班1天，（1）这3人的值班顺序冇多少种不同的安排方法？（2）甲排在乙Z前的概率是多少？（3）乙不在第1天值班的概率是多少？14.某班同学利用寒假在5个居民小区内选择两个小区逐户进行一次“低碳生活习惯”的调杳，以计算每八的碳月排放量.若月排放量符合低碳标准的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族

5、”.若小区内有至少的住户属于“低碳族”，则称这个小区为“低碳小区”，否则称为“非低碳小区”・已知备选的5个居民小区屮有三个非低碳小区，两个低碳小区.(1)求所选的两个小区恰冇一个为“非低碳小区”的概率；(II)假定选择的“非低碳小区”为小区，调查显示其“低碳族”的比例为，数据如图1所示，经过同学们的大力宣传，三个月后，乂进行了一次调查，数据如图2所示，问这时小区是否达到“低碳小区”的标准？0.05S10.250.200J5月排放■陌千克/户)ffi2佰千克/户)【答案与解析】1.【答案】D2【解析】任取1球，有5种収法，収到1个白球有2种

6、可能，故収到白球的概率为一・2.【答案】C【解析】从甲，乙，丙三人中任选两名代表的方法有(甲，乙)、(甲，内)、(乙，丙)，共3种，其中2甲被选中的有(甲，乙)、(甲，丙)共2种，所以甲被选中的概率为一.33.【答案】D【解析】考查互斥事件的定义，即事件A与事件B在一定试验中不能同时发生知D」［］确。4.【答案】A【解析】把四个人从矮到高的号码分别记为1,2,3,4.基本事件共有24个结果,而从一边看出现(1,212,3,4)或(4,3,2,1)2个结果，故戶=—二一・24125.【答案】C37【解析】基木事件有8个，A中含有3个，B中含

7、冇7个，P(A)=二，故P(B)=—.886.【答案】D3【解析】编号和不小于15有3种可能，故概率P=—.647.【答案】C【JW析】第一类情况：卬乙分别选择了互不相同的两条对角线，共2X1=2种情况。第二类悄况：甲乙分别选择了互相垂直的两条边，共2X4=8种情况。基木事件总数：甲有6条线可以选择，乙也有6条线可以选择，共6X6二36。最终待求概率：(2+8)/36二5/18。1.【答案】丄5【解析】每个人抓到门票的概率都是丄。2.【答案】6【解析】口

8、白2、白I黑I、白】黑2、白2黑2、白2黑I、黑I黑2共六个基本事件。710・【答案

9、】—10【解析】由题意知本题是一个古典概型，试验发牛包含的基本事件有10种结果，具屮至少有一个红球的事件包括7个基本事件，根据古典概型公式得到P二7/101711・【答案】—35【解析】把六个